=qVD En
若Wm>Ws，半导体表面形成正的空间电荷区， 电场由体内指向表面，Vs<0，形成表面势垒（阻 挡层）。 χ
Wm qΦns
qVD
Ec
En
(EF)s
Ev
能带向上弯曲，形成表面势垒。势垒区电子浓度 比体内小得多→高阻区(阻挡层)。
若Wm<Ws，电子从金属流向半导体，半导体表面 形成负的空间电荷区，电场由表面指向体内，Vs>0。 形成高电导区（反阻挡层）。
qVD Eg q0 En
Wm qns Ws
➢ 流向金属的电子由受主表面提供。由于表面态密度很高，半导体 势垒区的情形基本不变。
➢ 平衡后，半导体EF相对金属EF下降了（Wm-Ws)。空间电荷区的正 电荷等于表面受主态留下的负电荷与金属表面负电荷之和。
存在表面态即使不与金属接触，表面也形成势 垒。
镜像力的影响
隧道效应
微观粒子要越过一个势垒时，能量超过势垒高度的微粒 子，可以越过势垒，而能量低于势垒高度的粒子也有一定 的概率穿过势垒，其他的则被反射。这就是所谓微粒子的 隧道效应。
隧道效应的影响
结论：只有在反向电压较高时，电子的动能较大，使有效势垒高 度下降较多，对反向电流的影响才是显著的。
理论解释
①扩散理论
当势垒宽度大于电子的平均自由程，电子通过势垒要 经过多次碰撞，这样的阻挡层称为厚阻挡层。
扩散理论适用于厚阻挡层。 计算通过势垒的电流时， 必须同时考虑漂移和扩散运动。 势 垒垒区区可的近电似势为分一布个是耗比尽较层复。杂的,当势垒高度远大于k0T时，势
根据边界条件：半导体内部电场为零； 以金属费米能级除以-q为电势零点， 可得
上述金半接触模型即为Schottky 模型：
n型
p型
Wm>Ws 阻挡层 反阻挡层
Wm<Ws 反阻挡层 阻挡层
7.1.3表面态对接触电势的影响
势垒高度qns Wm
实验表明：不同金属的功函数虽然相差很大，但与半 导体接触时形成的势垒高度却相差很小。
半导体 金属
n-GaAs Au Al Pt
功函数
EF
s
EF
m
EF
s
EF
m
Wm Ws
接触前：
E0
Wm
(EF)m
χ Ws Ec En (EF)s Ev
金属和半导体间距离D远大于原子间距
由于Wm>Ws，即 EFm< EFN
半导体中电子能量较大—易进入金 属—金属带负电—半导体带正电 （施主离子 ）—形成空间电荷区 （类似P-N结）—能带将弯曲—形 成势垒—接触电位差—到平衡—费 米能级统一
Wm E0 (EF )m E0为真空中静止电子的能量。
金属功函数随原子序数的递增呈现周期性变化
关于功函数的几点说明:
➢ 对金属而言, 功函数Wm可看作是固定的. 功 函数Wm标志了电子在金属中被束缚的程度. 对半导体而言, 功函数与掺杂有关
➢ 功函数与表面有关. ➢ 功函数是一个统计物理量。
假定，由于越过势垒的电子数只占半导体总电 子数很少一部分，故半导体内的电子浓度可以 视为常数。
讨论非简并半导体的情况。
针对n型半导体，电流密度
qV J JsT [exp( k0T ) 1]
J sT
A*T 2 exp( qns ) k0T
其中理查逊常数
A*
4qmn*
k
2 0
h3
Ge、Si、GaAs有较高的载流子迁移率，有较大的 平均自由程，因此在室温下主要是多数载流子的热 电子发射。
Ws
Wm q
Vms
Vs
若D小到可以与原子间距相比较
电子可自由穿过间隙，这时Vms很小，接触电势差大部分降落在 空间电荷区。
忽略间隙中电势差的极限情况
Ws
Wm q
Vs
➢ 半导体一侧电子的势垒高度（接触势垒）
qVD Wm Ws EFs EFm
➢ 金属一侧电子的势垒高度
qns EC EFm Wm
7.2.1整流特性
电导的非对称性（整流特性） 在某一方向电压作用下的电导与反方向电 压作用下的电导相差悬殊的器件特性 首要条件：接触必须形成半导体表面的阻挡层 （形成多子的接触势垒）
（1）V=0
半导体接触表面能带向上弯，形成n型阻挡层。当阻挡层无外 加电压作用，从半导体流向金属的电子与从金属流向半导体的 电子数量相等，处于动态平衡，因而没有净的电子流流过阻挡 层。
当半导体的表面态密度很高时，可以屏蔽金属 接触的影响，使半导体内的势垒高度和金属的 功函数几乎无关，由半导体表面性质决定。
由于表面态密度的不同，紧密接触时，接触电 势差将有部分降落在半导体内，金属功函数对 表面势垒将产生不同程度的影响，但影响不大。 （所以当Wm〈Ws时，也可能形成n型阻挡层）
7.2金属半导体接触整流理论
4.8 4.25 5.36
m(V)
0.95 0.80 0.94
说明金属的功函数对势垒高度的影响并不显著。
原因：半导体表面存在表面态。
巴丁（Bardeen）提出应该考虑到半导体表面存在密度相当大的 表面态。如果认为在金属和半导体之间存在原子线度的间隙， 表面态中的电荷可通过在间隙中产生的电势差对势垒高度起到 钳制作用。
肖特基势垒二极管
与p-n结的相同点：
单向导电性 。
与p-n结的不同点：
（1）多数载流子器件和少数载流子器件 （2）无电荷存贮效应和有电荷存贮效应 （3）高频特性好。 （4）正向导通电压小。
肖特基二极管JsD和JsT比p-n结反向饱和电流Js大 得多。即肖特基二极管有较低的正向导通电压。 用途：钳位二极管(提高电路速度)等。
X-Wm
qVD
Ec En (EF)s
Ev
能带向下弯曲。这里电子浓度比体内大得多， 因而是一个高电导的区域，称之为反阻挡层。
金属与p型半导体接触时，若Wm<Ws，形成空穴的 表面势垒。在势垒区，空间电荷主要由电离受主形
成，空穴浓度比体内小得多，也是一个高阻区域，
形成P型阻挡层。
金属与p型半导体接触时，若Wm>Ws，能带向上 弯曲，形成P型反阻挡层。
P
exp{4
(
2mn*
)
1 2
d0 [qV ( y)]12 dy}
h2
0
exp{4
(
mn* R
h2ND
0
)
1 2
[(Vs
)0
]}
有外加电压时，势垒宽度为d，表面势为
[(Vs)0+V]，则隧道概率
P
exp{4
( mn* R 0
h2ND
1
) 2 [(Vs
两种理论结果表示的阻挡层电流与外加电压变 化关系基本一致，体现了电导非对称性
正向电压，电流随电压指数增加；负向电压， 电流基本不随外加电压而变化
JSD与外加电压有关；JST与外加电压无关，强 烈依赖温度T。当温度一定，JST随反向电压增 加处于饱和状态，称之为反向饱和电流。
③镜像力和隧道效应的影响
7.3少数载流子的注入和欧姆接触
7.3.1少数载流子的注入
n型阻挡层，体内电子浓度为n0， 接触面处的电子浓度是
n(0)
n0
exp(
qVD k0T
)
电子的阻挡层就是空穴积累层。
在势垒区，空穴的浓度在表面处
最 大 。 体 内 空 穴 浓 度 为 p0 ， 则 表面浓度为
p(0)
p0
exp(
qVD k0T
其中
En Ec (EF )s
对半导体，电子亲和能χ是固定的，功函数与掺杂有关
半导体功函数与杂质浓度的关系
♦
n型半导体:
Ws
Байду номын сангаас
Ec
EF
s
En
♦ p型半导体: Ws Eo (EF )s Eg (EF Ev )
7.1.2 接触电势差
设想有一块金属和一块n型半导体，并假定
金属的功函数大于半导体的功函数，即：Wm Ws
半导体的功函数Ws
E0与费米能级之差称为半导体的功函数。
Ws E0 (EF )s
E0
χ表示从Ec到E0的能量间隔：
E0 Ec
χ Ws Ec
En Ep
(EF)s Ev
称χ为电子的亲和能，它表示要使半导体导带底的 电子逸出体外所需要的最小能量。
故
Ws [Ec (EF )s ] En
当V>0时，若qV>>k0T，则
J
J sD
exp(
qV k0T
)
当V<0时，若|qV|>>k0T，则
J J sD
该理论适用于迁移率较小，平均自由程较短的半导体， 如氧化亚铜。
②热电子发射理论
当n型阻挡层很薄，电子平均自由程远大于势 垒宽度。起作用的是势垒高度而不是势垒宽度。 电流的计算归结为超越势垒的载流子数目。
（2）V>0
若金属接电源正极，n型半导体接电源负极，则外加电压降方向 由金属指向半导体，外加电压方向和接触表面势方向相反，使 势垒高度下降，电子顺利的流过降低了的势垒。从半导体流向 金属的电子数超过从金属流向半导体的电子数，形成从金属流 向半导体的正向电流。
（3）V<0
当电源极性接法反过来，外加电压方向和接触表面势方向相同， 势垒高度上升，金属流向半导体的电子数占优势，形成从半导 体流到金属的反向电流。由于金属中的电子要越过相当高的势 垒qФns才能达到半导体，因此反向电流很小。
接触电阻：零偏压下的微分电阻
Rc
( I V
) 1 V 0
把导带底Ec选作电势能的零点，可得
V
(x)
qN D