排列组合基本原几种类型————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：课题：___排列组合基本原理和几种类型___教学任务教学目标知识与技能目标辨析掌握基本原理；对常见类型能熟练应对。
过程与方法目标学生通过“回顾－反思－巩固－小结”的过程中掌握两个基本原理的区别及熟悉掌握常见类型的特征及解法。
情感,态度与价值观目标在教学过程中，培养学生独立分析和归纳总结的能力重点掌握两个基本原理的应用区别，能灵活地解决几种类型难点能通过辨析类型的特征并加以解决教学流程说明活动流程图活动内容和目的活动1课前热身－练习温习两个基本原理，熟悉几种类型活动2 合作归纳－反思通过合作交流归纳几种类型地特征解法活动3提高探究－实践通过练习能熟练掌握原理和类型活动4交流小结－感知让学生在合作交流的过程总结知识和方法活动5巩固提高－作业巩固教学、个体发展、全面提高教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1课前热身（资源如下）1、从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，一天中火车有3班，汽车有2班，那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有______种方法2、有三名学生分配到四个车间去参加劳动，共有_______________种不同的分法。
3、以长方体的顶点为顶点的三棱锥的个数有______________个。
4、5样不同的玩具分给4个小孩，每人都有，共有___________种不同的分法。
5、4名教师、6名学生站于一排照相，教师互不相邻，则有_____________种不同的站法。
6、若a∈{1,2，3，4，5},b∈{1，2,3,4,5，6，7},则方程x2/a2+y2/b2=1可以表示的曲线，3+2=543=64C48－2×6=58C25P4=240P47P6=6048001+2+3+4=10熟悉排列组合两个基本原理，能从中感知两者的区别。
其中焦点在x 轴上的椭圆共有__________个。
能熟练辨析几种排列组合应用类型。
活动2合作归纳 分类计数原理(加法原理)：做一件事情，完成它可以有n 类办法，在第一类办法中有1m 种不同的方法，在第二类办法中有2m 种不同的方法，……，在第n 类办法中有n m 种不同的方法那么完成这件事共有 12n N m m m =+++L 种不同的方法分步计数原理(乘法原理)：做一件事情，完成它需要分成n 个步骤，做第一步有1m 种不同的方法，做第二步有2m 种不同的方法，……，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事有12n N m m m =⨯⨯⨯L 种不同的方法 常见类型： 1. 反面思考 2. 捆绑与插入 3. 例举法 学生合作交流得出两个原理的区别。
通过合作交流学生能总结出类型的使用范围和具体解法。
能体会出排列组合应用题的一般步骤:1. 对研究对象进行合理的分类与分步(熟练运用加、乘法原理)2. 区分排列与组合3. 从特殊入手，正反两面都得思考 4. 重视其他知识点的概念 5．防止重复与遗漏使学生能够掌握类型本身的特征、使用前提、具体解法。
活动3提高探究 资源1、用5种不同的颜色给图涂色,每部分涂一种颜色,相邻部分涂不同的颜色,求共有多少种涂法?5×4×3×4=240资源2、已知集合M满足条件:{1,2}⊂M ⊆{1,2,3,4,5,6},则这样的集合M 共有几个?C 14 +C 24 +C 34 +C 44=15资源3、从1,2,3,5,7这五个数字中任取两个分别作为对数的底和真数,则共能组成不同的对数_______________个。
C14·C14－3=P24+P14=13资源4、如图所示,问从A到D每次不许走重复的路,共有多少种走法?(注:每次的路线一个地方只能经过一次)C12C13+C12C12+C12+C13+1=16资源5、平面上有7个点,其中有且仅有三点共线,则一共可以连成________条不同的线。
C27－C23+1=19资源6、.8个人排成一排，若甲、乙两人之间必须有3个人，则不同的排法有_____________种C36P4P2P3=5760资源7、若用1,2,3,4,5这五个数字,组成比20000大,并且百位数不是3的没有重复的五位数,那么这样的五位数个数为_____________个。
C13C13P3+P4=78资源8、从1，2，3，4，6，8，9中取两个不同数作为对数的真数与底数，共得_________个不同的对数值。
P27—（6×2—1）—4=27资源9、有编号为1、2、…10的10盏路灯,为节约用电将其中3盏灯熄灭,但不能熄灭相邻的2盏灯,而两端却不能熄灭,问有几种不同的熄灭方法?C36=20资源10、由数字0，1，2，3，4，（1）可组成多少个没有重复数字且比20000大的自然数？（2）2不在千位，且4不在十位的五位数有多少个？143472p p=141312443322264p p p p p p-+=活动4交流小结活动5巩固提高附作业巩固发展提高排列组合基本原理和几种类型一、选择：1、四支足球队争夺冠、亚军，不同的结果有（ C ）A．8种B．10种C．12种D．16种2、．由0，3，5，7，9这五个数组成无重复数字的三位数，其中是5的倍数的共有多少个（B ）A．9 B．21 C． 24 D．423、五种不同商品在货架上排成一排，其中,A B 两种必须连排，而,C D 两种不能连排，则不同的排法共有（C ）A ．12种B ．20种C ．24种D ．48种4、学校召开学生代表大会，高二年级的3个班共选6名代表，每班至少1名，代表的名额分配方案种数是 （ D ）A ．64B ．20C ．18D ．105、从9,5,0,1,2,3,7--七个数中，每次选不重复的三个数作为直线方程0ax by c ++=的系数，则倾斜角为钝角的直线共有（ C ）条.A ． 14B ．30C ． 70D ．60 二、填空：6、4名男生和3名女生排成一行，按下列要求各有多少种排法：（1）男生必须排在一起 4444576p p = ； （2）女生互不相邻 43451440p p = ； （3）男女生相间 3434144p p = ； （4）女生按指定顺序排列 47840p = ．7、6本不同的书全部送给5人，每人至少1本，有______1800___种不同的送书方法。
8、三名男歌手和两名女歌手联合举行一场演唱会,演出时要求两名女歌手之间恰有一名男歌手,则共有出场方案_____36_____种 9、圆周上有12个不同的点，过其中任意两点作弦，这些弦在圆内的交点个数最多是____412495C =_____10、7人站一排，甲不站排头，也不站排尾，不同的站法种数有 3600 种；甲不站排头，乙不站排尾，不同站法种数有 3720 种11、远洋轮一根旗杆上用红、蓝、白三面旗帜中，一面，二面或三面表示信号，则最多可组成不同信号有______15________种。
12、从3名男工和7名女工中选派2男3女去做5项不同的工作,若每人各做一项,不同的选派方法有__12600___种。
13、从全班52名学生中选10名学生参加某项活动，如果正、副班长至少有一个在内，那么有_____5547746050__________种选法。
14、4人坐在一排10个座位上，若使每人的两边都有空位，则有____120____种不同的坐法。
15、象棋比赛中，进行单循环比赛其中有2人，他们各赛了3场后，因故退出了比赛，这样，这次比赛共进行了83场，比赛开始时参赛者有_____15__人分析：需要考虑两种情况：第一种，因故退出比赛的两人之间没有进行比赛，则22683n C -+=，此方程无正整数解；第二种，因故退出比赛的两人之间进行了比赛，则226183n C -+-=，解得15n =，所以，比赛开始时参赛者有15人 三、解答：16、三年级4个班举行班级之间男、女排球单循环赛，问：① 男女各需比赛多少场？②组织这次比赛共需安排多少场比赛？① C 24 =6;C 24=6②C 24+ C 24=12答案：17、分队有10名歌舞演员,其中7人能唱歌,5人善跳舞,今从10人中选4人参加演出,2人唱歌,2人跳舞的选法有多少种?答案：C 25C 25+ C 15 C 12C 24+ C 22 C 23=163 18、商店的橱窗中陈列着七件不同样品,现要将其中的三件样品调换位置,另外四件位置不动,共有不同的调换方法多少种？答案：2C 37=7019、10只不同的试验产品，其中有4只次品，6只正品，现每次取一只测试，直到4只次品全测出为止，求最后一只次品正好在第五次测试时被发现的不同情形有多少种？答案：114644576C C A =或114464576C C A =20、九张卡片分别写着数字0，1，2，…，8，从中取出三张排成一排组成一个三位数，如果6可以当作9使用，问可以组成多少个三位数？答案：可以分为两类情况：① 若取出6，则有)(217171228C C C A +种方法；②若不取6，则有2717A C 种方法，根据分类计数原理，一共有)(217171228C C C A ++2717A C ＝602种方法。