上海汽车２０１４．０７
・１８・
万方数据
构造了Ｌ：，。（３ ４４２５８２４６２２）矩阵作为试验设计矩阵。 部分设计矩阵如表３所示。
表３试验设计矩阵
序号 前安装点衬套 Ｙ、Ｙ方向刚度
１ ２ １２８ ２５６
表４部分样本试验设计结果
序号
重量／ｋｇ
ｌ １２．１９９ ２ ２０．３ｌＯ
１阶模态／Ｈｚ
１２７．３５ｌ
图２参数化几何模型
Ｐ３Ｘ方向低频动刚度 一０ ３
图３所示为设计参数对于某输出指标的贡献
２试验设计及数据挖掘
２．１试验设计样本计算 采用Ａｄａｍｓ和Ｒａｄｉｏｓｓ软件将２５６个样本进 行ＤＯＥ计算，获得各样本的性能指标结果，表４所 示为部分样本的ＤＯＥ计算结果。
上海汽车２０１４．０７
率结果。从中可以看出，后横梁的位置对于该指 标的贡献率超过５０％，是该指标的主要影响因素， 更改后横梁位置是提高该指标水平最有效的途 径，中间两个横梁总体的累积贡献率超过９０％，其 它设计变量对于该指标的影响很小，这对后期设 计优化重点具有极其重要的参考价值。
３７ ０９ １７
静刚度／
（ｋＮ／ｍｍ）
弹簧控制臂Ａ连接点ｙ，Ｊ＋向 弹簧控制臂Ａ连接点Ｚ方向
７２ １ｌ
图１
初始后悬架几何模型
动刚度／ （ｋＮ／ｍｍ）
车身前连接点Ｘ方向低频 车身前连接点Ⅳ方向高频
５
１
６４．３
刚度包括副车架与各控制臂以及横向稳定杆相连 的８个点的ｘ、）’、。３个方向的静刚度；动刚度包括 副车架与各控制臂、横向稳定杆以及与车身连接 共１２个点的３个方向低频及中频动刚度；模态包 括副车架前６阶自由模态；ｐ／ｆ包括４个车轮激励 下的车内声压响应曲线中２０～５０ Ｈｚ的３个峰值； Ｋ／Ｃ指标包括同向侧向力作用下的轮心侧向位移
１ ２
后横梁上表面焊缝位置
１２ １３
尺寸 尺寸
后横梁截面高度 前横梁截面宽度
３５ ５０
７０ ７０
９０ ｌＯＯ
１４ １６
位置 位置
前横梁垂向位置
侧边粱下表面位置
４７２ 一５
４７５ ０
５４６ ５
２３
厚度
厚度
１号板厚度
１．８；２ ０；２．２；２
４；
２．５；２．６；２．８；３．０ １．８；２ ０；２ ２；２ ４；
・１９・
万方数据
分析发现，该模型能够满足后续进行优化设计的
』再瞵梁位置＿●■———一５０ Ｊ・ｉ横梁截嘶高度＿１５
４８％
２０％
精度要求。
表６
指标
前横粱ｚ乃川位置高度－１
｝
ｒ
３ ７１％ ３７％
近似模型最大与最小误差对比
＋Ｙ方向
８．８９ ６．８６ ２９．０４
｝ｊｕ墩粱截丽高ｔ＿《｛：＿１２
２Ｉ；板厚度ｌｌ
３
后悬近似模型及误差分析
后悬设计工况中包括各种复杂的线性和非线
性计算指标，需要采用一种合理的算法来搭建近 似模型以保证优化设计具有高精度。通过研究分 析，采用基于方差最小的无偏估计法建立克里格 近似模型。表６列出了采用Ｃｒｏｓｓ—ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ方法 对于所有１１４个输出指标中误差最小和最大两个 指标的误差对比结果。综合所有输出指标的误差 求。
图３
设计变量对于某指标的贡献率结果
图４所示为设计变量相对该指标的主效应结 果。从主效应图中可以看出，该指标随贡献量最 大的变量即后横梁位置变化呈现下降趋势，而且 有较为明显的２阶非线性关系。在后横梁位置变 化区间中段位置该指标的变化最为明显，在两端 区域，该指标随后横梁的位置变化不显著。
５２ １０３
多连杆后悬副车架结构及衬套优化设计米
姜 欣唐晓峰俞斌张猛
（泛亚汽车技术中心有限公司，上海２０１２０１）
【摘要】
结合某车型开发工作，针对该车型所采用的新型四连杆后悬架系统，采用先进的多学科优化技
术对后桥结构及衬套刚度进行全面优化设计，并对遗传算法、模拟退火及混合多梯度探测等多目标优化算法在 该系统中的应用进行了详细的对比论证。
收稿日期：２０１４—０１一叭 ＋为上海市汽车工程学会２０１ ３年优秀论文。
上海汽车２０１４．０７
・１７・
万方数据
型相关数据得到了所有设计变量的量化区间，部 分设计变量如表２所示：
表１
重量／ｋｇ
初始模型性能计算结果
１７．６
模态／Ｈｚ
．ｒ阶
、＋１阶
１９５．４６ ３０１ ５８
弹簧控制臂Ａ连接点．、方向
７
【Ａｂｓｔｒａｃｔ】Ｃｏｍｂｉｎｅｄ
ｎｉｑｕｅ．Ｗｅ
ｇｅｔ
ａｎ
ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ
ｒｅａｒ
ａ
ｖｅｈｉｃｌｅ，ｔｈｅ ｒｅａｌ－ｃｒａｄｌｅ
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ
ａｎｄ
ｂｕｓｈｉｎｇ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｉｎ ｔｈｅ ｎｅｗ ４－１ｉｎｋ
ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｉｓ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ａｄｖａｎｃｅｄ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｔｅｃｈ—
上海汽车２０１４．０７
优化设计
有了高精度的近似模型，便可以在近似模型
上进行多目标优化设计来达到各设计指标的要
・２０・
万方数据
表７不同优化算法优化结果对比
算法
ＮＳＧＡ ＩＩ ＡＳＡ ＨＭＧＥ
重量／ｋｇ
１７．５ｌ １６．４０ １６．４０
ＤＰＤＳｌ ６．８４ ６．５２ ６．５２
ＤＰＤｓ２ ６．６０ ６．２４ ６．２４
后桥几何模型。对于四连杆后悬架，采用了常用 的井字梁副车架结构形式。初始数模如图１所 不。 １．１优化设计工况定义 与后悬架相关的车辆指标包括重量、空间、结 构耐久、车辆动力学、ＮＶＨ以及安全性几个方面。 从该车型的实际开发角度考虑，在前期设计阶段 与后副车架结构及衬套相关的工况要求有：副车 架重量、结构静刚度、模态、动刚度、整车声压频率 响应函数（ｐ／ｆ）以及部分后悬Ｋ／Ｃ指标。其中静
１９７
２０９
２ ７３０
３ ５１０
５ ０７０
２ ７３０
某点Ｘ方向静刚度／（ｋＮ／ｍｍ）
５．９４３
９．４０５
后横梁底部
焊缝位置
０．２５
０ ５０
０．７５
Ｏ．２５
悬架跳动外倾角变化Ｋ／Ｃ
２８．７４１
２８．７４１
后横梁ｚ 方向位置
Ｏ Ｏ
４５．Ｏ
Ｏ．０
１５．Ｏ
２．２试验设计数据挖掘 数据挖掘可以清晰呈现复杂系统的整体结 构，通过数据挖掘可以获得所有设计参数和输出 指标之间的关系，评估各设计变量对于输出指标
义
在悬架硬点及布置策略确定之后，建立初始
高，应用优化设计进行产品开发成为业界公认的 最科学有效的开发方法，全球各汽车公司也越来 越广泛地应用优化设计进行车辆的早期设计开 发。底盘系统作为国内各大整车厂以及研发机构 的开发重点和难点，如何用优化设计的方法完成 新车型悬架等关键系统的早期开发，是亟待解决 的问题之一。本文所完成的主要工作是在某车型 的多连杆后悬架开发过程中，根据硬点及总布置 要求，通过科学的试验设计、近似模型以及多目标 优化开发过程进行优化设计，开发满足前期车辆 动力学、结构、ＮＶＨ、重量等多学科要求的最优化 后副车架结构以及悬架各级衬套刚度，为后续整
表５部分指标的相关性分析
Ｐ，Ｉ Ｐ，Ｙ
项目
重量
ｌ阶 模态
２阶 模态 方向 方向
Ｐ．Ｊ方 Ｐ．Ｙ方
吖方
Ｐ３１方
向高频 向低频 向高频 向低频
静刚度 静刚度 动刚度 动刚度 动刚度 动刚度 重量 Ｉ阶模态 ２阶模态 ＰＩＸ方向静刚度 Ｐ３Ｘ方向静刚度 Ｐ。Ｊ方向高频动刚度 Ｐ．Ｙ方向低频动刚度 Ｐ、Ｉ方向高频动刚度
１５５
２０６ ２５７
样本编号
７８Ｅ＋００ Ｏ％
＾ｊ墩梁宽度
２０％４０％ ６０％， ８【）％ １００％
图５某输出指标的近似模型误差分析结果
图４设计变量对于某指标的主效应分析结果
通过Ｉｓｉｇｈｔ软件将近似模型封装成可预测数 学模型，便可在设计区间内任意调整设计变量取 值并立即得到精确的输出指标。这极大提高了设 计方案选择和评估的效率。图６所示为Ｉｓｊｇｈｔ集 成环境下的可预测数学模型： ４
ｍｕｌｔｉ—ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ
ｏｐｔｉｍｉ・
ｔｈｉｓ ｓｙｓｔｅｍ’Ｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．
【关键词】
多连杆悬架后副车架汽车优化设计
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００７－４５５４．２０１４．０７．０５ 车开发提供坚实可靠的架构基础。 ０
引言
１ 随着优化设计技术及计算机水平的不断提
后悬优化设计参数及优化工况定
２４
２号板厚度
２．５；２．６；２．８；３．０
３１ ３６
衬套刚度 前安装点Ｙ、ｌ，方向刚度 衬套刚度 Ａ衬套Ｙ方向刚度
２ ７３０ １６８
３ ９００ ２４０
５ ０７０ ３１２
１．４构造试验设计矩阵 为了满足５５个不同水平的设计变量以及最 小化ＤＯＥ矩阵样本的要求，同时又要保证后期近 似模型的精度，通过对不同试验设计算法的深入 研究和软件的自主开发，本文应用了复杂正交试 验软件“ＯＡＴＳ”进行详细计算与分析，针对该问题
ＤＰＤＳ３ ６．０９ ７．５４ ７．５４
ＤＰＤｓ４ ５．２３ ４．９８ ４．９８
从表７可以看出，通过模拟退火和ＨＭＧＥ算 法获得的优化结果完全一致，重量可达１６．４
图６输出指标预测模型
ｋｇ，
相对于初始设计方案减轻９．３％，而利用第２代遗 传算法获得的优化结果重量为１７．５ｌ ｋｇ，相比原 始设计方案几乎未减重。优化后的ｐ／ｆ曲线如图 ８所示，其中虚线为初始设计方案，细实线为ＡＳＡ 算法优化结果，粗实线和加深实线分别为ＨＭＧＥ