小丽有 10元钱，买 3元一个的面包，最多能买几个？
问题：1. 这个问题和刚才解决划船的问题哪 儿 相同？哪儿不同？
2. 刚才余下“ 2人”就要增加 1条船，现在 余下“1元”怎么不增加 1个面包呢？
3. 想一想今天研究的问题，你有什么想对大家 说的？
生活中有余数的问题
1、秋游搭帐篷，一共有 17人，每个帐篷住 3人，至 少需要搭几顶帐篷？
小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多
能买几个？
问题：1. 读一读，你知道了什么？ 追问：“最多”是什么意思？
2. 你能自己解决问题吗？动笔试一试 。
小丽有 10元钱，买 3元一个的面包，最多能买几个？
10÷3= 3(个）……1（元） 3
31 0 9
1
答：最多能买 4个面包。
22个学生去划船，每条船最多 坐4人。他们至少要租多少条船？
0
商 被除数 5和3的积
有16盆花，每组摆5盆，可以摆几组？多 几盆？
15÷5＝3（组） 16÷5＝3（组）……1(盆)
有17盆花，每组摆 5盆，可以摆几 组？多几盆？如果有 23盆花，可以 摆几组，多几盆呢？
15÷5＝3（组） 16÷5＝3（组）……1(盆) 17÷5＝3（组）……2(盆)
这个除法
问题：观察，你发现了什么？
7÷2＝3（盘） ……1（个）
问题：这个算式什么意思？
6÷2＝3（盘）
7÷2＝3（盘） ……1（个）
问题：比较，有什么相同？有什么不同？
讲解：算式里的“1”表示剩下的1个草莓，在算 式中称为“余数”，今天我们研究的是“有余数 的 除法”。
追问：余数表示什么？
9个面包平均分给4人，每人分得的2个， 还剩下1个 。
在一道有余数的除法算式中，如果除数是 5，余 数有可能是几？如果除数是 8，余数有可能是几？
我会选：
÷8=5 …… A9 B7
余数最大是（B ） C8 D1
除了最大的余数7，还有哪些数可以 做余数。
（1、2、3、4、5、6、）
÷
=6 …… 3
最小是（A）
A4 B7
C6 D2
还有其它的除数吗？
根据算式中的余数，猜一猜，除数 可能是几？最小是几？
算式怎样 读呢？
读作： 23除以5等于4，还余3。
23÷5 =4(组) ……3(盆)
4
除数
5 23
20
3
商 被除数 分掉的个数
余数
余数表示把总数平均分后剩下的部分。
被除数减去 分掉的数， 剩下的就是 余数。
问题：我们应该从哪儿开始思考呢？
填一填：
好耶!
13÷3= 4 ‥‥‥ 1
4 3 13
12
1
47÷6= 7 ‥‥‥ 5
7 6 47
42
5
用竖式计算
真的很厉害哟!
7 8 60
56
4
7 7 53
49
4
用竖式计算
8 9 74
72
2
8 2 17
16
1
再接再励！
把下面除法算式写成竖式。
小
你
试
27÷3= 9
28÷4= 7
真 聪
身
9 3 27
7 4 28
明
手
27 0
28 0
粗心马大哈
4
3 17
这几题计
12
5×
5
6 2 13
12
1√
算正确吗？
3 18
15
× 3 一定要细心！
下面的计算正确吗？为什么？
4 3 17
12
5 5
3 17 15
2
6 2 13
12
1
6 2 13
12
1
5 3 18
15
3 6
3 18 18
0
大法官巧断案
7
4
5 37 5 26 改正
35 2
×206
6 4 28
24 4
6 3 14 改正
18÷6=3（人）
18÷7=2（人）……4（片） 18÷8=2（人）……2（片）
18÷4 =4（人）……2（片） 18÷5 =3（人）……3（片） 18÷7 =2（人）……4（片） 18÷8 =2（人）……2（片）
观察余数和除数，你发现了什么？
在有余数的除法里，余数必须比除数小。
一共16盆花，如果每组摆5盆，可以摆几组？ 还剩几盆？如果是17盆、18盆，19盆,20盆呢？ 那21盆、22盆、23盆、24盆呢？
30÷ 4 = 7（件）…… 2（个）
6÷3=2
2 除法也可以写成竖式：
3厂6
—60
7 ÷ 3 = 2 …… 1
3厂27
—6 1
……
余数
有余数的除法
6÷3=2
7 ÷ 3 = 2 …… 1
厂 厂 3
2
6 —60
……
_______2_____________
分掉的个数
3
7 —61
……分掉的个数 …… 余数
一个整数除以另一个不为0 的 整数, 商是整数而没有余数, 我们 就说第一个整数能被第二个整数 整除。
问题：这些同学在做什么呢？
摆一摆，回顾除法意义
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
问题：能把摆的过程用算式表示出来吗？
6÷2＝3（盘）
问题：这个算式什么意思？
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
13÷4＝3（组） …… 1（根）
除法也可以写成竖式：
3 4 13
12 1
返回
问题：今天我们主要研究了哪些问题？ 你有什么想对大家说的？
有15盆花，每组摆5盆，可以摆几组？
15÷5＝3（组）
除法竖式
商要对着被 除数的个位
除数 5
列除法竖式要注 意什么？
3 15 15
22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们 至少要租多少条船？
问题：1. 有的同学认为至少需要5条船，还有的同学认 为至少需要6条船，你觉得呢？
2. 看来余下的2人是关键，应该怎样安排他们？
22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们 至少要租多少条船？
检验：他们至少需要6条船，解答正确吗？ 梳理：解决同一个问题，大家用了不同的方法。在研究3位
同学的想法时大家发现，解决问题要注意考虑实际 情况，即使坐不满，剩余的人也要再租一条船，这 样才能满足让22个学生都去划船的要求。
有27 箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少 要运多少次才能运完这些菠萝？
问题：1. 读一读，你知道了什么？ 2. 你能自己解决问题吗？动笔试一试。 3. 至少要运多少次啊？你是怎么想的？ 监控：为什么要“加1”。
练一练
二、判断题。 1、计算有余数的除法，余数肯定比除数小。（√ ） 2、20÷3=6……2，商是2，余数是6。（X ）
3、48÷5=9……3 （ √）
1.在有余数的除法算式中，如果除数 是7，余数可能是（ 6、5、4、3、2、1 ）。
2.在有余数的除法算式中，如果余数 是5，除数可能是（ 6、7、8、9······）。
×182
5 5 26
25 1
4 3 14
12 2
一起来购物
我有20元，都买矿泉水，最多
可以买 6 瓶，还剩 2 元。
6 3 20
18 2
18片饼干可以平均分给几人？
18? 2=9(人） 18? 3=6(人）
18÷2=9（人） 18÷3=6（人） 18÷4=4（人）……2（片） 18÷5=3（人）……3（片）
桌上有13个球，每5个球放在一个盒子 里，能放几盒？还剩几个？
3个
2盒
13÷5=2（盒)……3(个) 答：能放 2盒，还剩3个。
把20个苹果分给小朋友，每人分3个， 可以分给几个小朋友？还剩几个苹果？
20÷3=6（个） ……2 （个） 答：可以分给 6个小朋友，还剩 2个苹果。
我会钉纽扣：
这盒纽扣可以钉多少件 衣服，还剩多少个？
30 ÷ 5 = 6 （组）
余数和除数
除数是5， 余数总是1、2、3、4。
余数和除数之间 有什么关系呢？
余数 ＜ 除数
进行有余数的除法计算时，结 果中的余数一定要比除数小。
练一练
一、填空题
1. 7÷3=2……1，2是（商），1是（余）数。 2. 25除以6，商（ 4），余（ ）1 。 3. 计算有余数的除法，余数一定比（ 除）数小。 ４．有13颗星，每2颗一组，可以分成 （6）组，还剩（ 颗。1 （13）÷（ ）2= （ ）6（组） …… （ ）（1 颗）
小结有余除法，请紧记！
? 1.想乘法，算除法，口诀缺谁，商是谁！ ? 2.计算结果叫作商，六点之后是余数！ ? 3.余数总比除数小！
22个学生去划船，每条船最多坐4人。 他们至少要租多少条船？
问题：1. 你都知道了什么？ 追问：“最多坐 4人”你怎么理解？ “至少”是什么意思？
2. 谁能完整地说一说这道题的意思？
仔细观 察除数 和余数, 你发现 了什么?
除数
余数
23 ÷ 5 = 4 （组）…… 3（盆） 24 ÷ 5 = 4 （组）…… 4（盆） 25 ÷ 5 = 54 （组）…… 5（盆） 26 ÷ 5 = 5 （组）…… 1 （盆） 27 ÷ 5 = 5 （组）…… 2 （盆） 28 ÷ 5 = 5 （组）…… 3 （盆） 29 ÷ 5 = 5 （组）…… 4 （盆）
你真棒!
10 ÷3=23······ 14 × 16 ÷4=34······ 4 ×
21 ÷5=4······ 1
有11根筷子，2根一双，一共有 双,还剩 根。