故选：C．
点评：
本题主要考查线性规划的应用，结合目标函数的几何意义，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
3．（5分）（2015•天津）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（ ）
A．
﹣10
B．
6
C．
14
D．
18
考点：
程序框图．
专题：
图表型；算法和程序框图．
分析：
模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的i，S的值，当i=8时满足条件i＞5，退出循环，输出S的值为6．
A．
充分而不必要条件
B．
必要而不充分条件
C．
充要条件
D．
既不充分也不必要条件
考点：
必要条件、充分条件与充要条件的判断．
专题：
简易逻辑．
分析：
根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答：
解：由“|x﹣2|＜1”得1＜x＜3，
由x2+x﹣2＞0得x＞1或x＜﹣2，
即“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的充分不必要条件，
解答：
解：模拟执行程序框图，可得
S=20，i=1
i=2，S=18
不满足条件i＞5，i=4，S=14
不满足条件i＞5，i=8，S=6
满足条件i＞5，退出循环，输出S的值为6．
故选：B．
点评：
本题主要考查了循环结构的程序框图，正确写出每次循环得到的i，S的值是解题的关键，属于基础题．
4．（5分）（2015•天津）设x∈R，则“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的（ ）
C．
{2，5，6}
D．
{2，3，5，6，8}
考点：
交、并、补集的混合运算．
专题：
集合．
分析：
由全集U及B，求出B的补集，找出A与B补集的交集即可；
解答：
解：∵全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，6，7}，
∴∁UB={2，5，8}，
则A∩∁UB={2，5}．
故选：A．
点评：
此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．（5分）（2015•天津）设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=x+6y的最大值为（ ）
A．
3
B．
4
C．
18
D．
40
考点：
简单线性规划．
专题：
不等式的解法及应用．
分析：
作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最大值．
故选：A．
点评：
本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．
5．（5分）（2015•天津）如图，在圆O中，M、N是弦AB的三等分点，弦CD，CE分别经过点M，N，若CM=2，MD=4，CN=3，则线段NE的长为（ ）
A．
B．
3
C．
D．
考点：
与圆有关的比例线段．
专题：
选作题；推理和证明．
分析：
由相交弦定理求出AM，再利用相交弦定理求NE即可．
∵0＜log23＜log25；
∴c＜a＜b．
故选：C．
点评：
考查偶函数的定义，指数函数的单调性，对于偶函数比较函数值大小的方法就是将自变量的值变到区间[0，+∞）上，根据单调性去比较函数值大小．对数的换底公式的应用，对数函数的单调性，函数单调性定义的运用．
8．（5分）（2015•天津）已知函数f（x）= ，函数g（x）=b﹣f（2﹣x），其中b∈R，若函数y=f（x）﹣g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是（ ）
解答：
解：∵f（x）为偶函数；
∴f（﹣x）=f（x）；
∴2|﹣x﹣m|﹣1=2|x﹣m|﹣1；
∴|﹣x﹣m|=|x﹣m|；
（﹣x﹣m）2=（x﹣m）2；
∴mx=0；
∴m=0；
∴f（x）=2|x|﹣1；
∴f（x）在[0，+∞）上单调递增，并且a=f（|log0.53|）=f（log23），b=f（log25），c=f（0）；
∵抛物线y2=4 x的准线方程为x=﹣ ，双曲线的一个焦点在抛物线y2=4 x的准线上，
∴c= ，
∴a2+b2=c2=7，
∴a=2，b= ，
∴双曲线的方程为 ．
故选：D．
点评：
本题主要考查双曲线和抛物线的标准方程与几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
7．（5分）（2015•天津）已知定义在R上的函数f（x）=2|x﹣m|﹣1（m为实数）为偶函数，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为（ ）
A．
﹣ =1
B．
﹣ =1
C．
﹣ =1
D．
﹣ =1
考点：
双曲线的标准方程．
专题：
计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析：
由抛物线标准方程易得其准线方程，从而可得双曲线的左焦点，再根据焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程渐近线方程，得a、b的另一个方程，求出a、b，即可得到双曲线的标准方程．
解答：
解：由题意， = ，
解答：
解：由相交弦定理可得CM•MD=AM•MB，
∴2×4=AM•2AM，
∴AM=2，
∴MN=NB=2，
又CN•NE=AN•NB，
∴3×NE=4×2，
∴NE= ．
故选：A．
点评：
本题考查相交弦定理，考查学生的计算能力，比较基础．
6．（5分）（2015•天津）已知双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线过点（2， ），且双曲线的一个焦点在抛物线y2=4 x的准线上，则双曲线的方程为（ ）
2015年天津市高考数选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（5分）（2015•天津）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，6，7}，则集合A∩∁UB=（ ）
A．
{2，5}
B．
{3，6}
A．
a＜b＜c
B．
a＜c＜b
C．
c＜a＜b
D．
c＜b＜a
考点：
函数单调性的性质．
专题：
函数的性质及应用．
分析：
根据f（x）为偶函数便可求出m=0，从而f（x）=2|x|﹣1，这样便知道f（x）在[0，+∞）上单调递增，根据f（x）为偶函数，便可将自变量的值变到区间[0，+∞）上：a=f（|log0.53|），b=f（log25），c=f（0），然后再比较自变量的值，根据f（x）在[0，+∞）上的单调性即可比较出a，b，c的大小．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=x+6y得y=﹣ x+ z，
平移直线y=﹣ x+ z，
由图象可知当直线y=﹣ x+ z经过点A时，直线y=﹣ x+ z的截距最大，
此时z最大．
由 ，解得 ，即A（0，3）
将A（0，3）的坐标代入目标函数z=x+6y，
得z=3×6=18．即z=x+6y的最大值为18．