计算及问答题1．某换热器温度控制系统（设定值为100℃），在阶跃扰动作用下的过渡过程曲线如图所示。

分别求出衰减比、最大偏差、余差、过渡时间和振荡周期（按±3％稳态值来确定过渡时间）。

温度℃解：衰减比ψ=8.011)105110()105130(12=-=---B B最大偏差A ，即超调量σ=%8.23%100%100105105130)()()(=⨯=⨯-∞∞-y y t y p余差C=│y ﹙∞﹚－y ﹙0﹚│=105－100=5过渡时间ts=27min ，（计算稳态值的±3％，即102或108，用尺子量后估算出时间） 振荡周期，时间作衰减振荡，所以振荡周期T=20－8=12min ，（两个波峰的时间差） 2．已知某被控过程的数学模型为1)()(+=Ts Ks E s U应用前向差分法，求关于u(k)和e(k)的差分方程。

参考计算控制课本p129 解：)()1()(s E K Ts s U •=+•)()()(s E K s U s U Ts •=+•)()()(t Ke t u Tdtt du =+设采样周期为T S ，代入ST k u k u dtt du )()1()(-+=)()())()1((k Ke k u k u k u ST T =+-+)()1()(k Ke k u k u TT TT T TS S S --++=3．一台仪表的测温范围为100～550℃，绝对误差的最大值为2℃，求这台仪表的相对误差。

解：δ=%44.0%1001005502=⨯-第 页4．某一标尺为0～500℃的温度计出厂前经校验，其刻度标尺各点测量结果值分别为：（1）求出仪表最大绝对误差值；（2）确定仪表的允许误差及精确度等级；（3）仪表经过一段时间使用后，重新校验时，仪表最大绝对误差为±8℃，问该仪表是否还符合出厂时的精确度等级。

解：(1)最大绝对误差值为 6 。

(2)仪表精度δ=%5.1%2.1%10005006≤=⨯-所以允许误差为±%，仪表精度等级为级。

(3)使用一段时间后的精度为δ=%5.1%6.1%10005008≥=⨯-所以不符合出厂时的精确度等级。

5．如下图所示液位控制系统中，被控过程物料的输入量和输出量是什么控制系统的（1）被控变量、（2）操纵变量、（3）主要扰动、（4）输入信号、（5）输出信号各是什么Q 26．图所示液位过程的输入量为q 1，流出量为q 2、q 3，液位h 为被控参数，C 为容量系数，设R 1、R 2、R 3为线性液阻，求： （1）列出液位过程的微分方程组； （2）画出液位过程的框图；（3）求液位过程的传递函数W 0(s )=H (s )/Q 1(s )q 2q 3(2)(3)做拉氏变换)()(32)()(1s CsH s Q R s H R s H =--3232321)()(0)(R R s R CR R R s Q s H s W ++==7．用动态特性参数法整定单回路控制系统调节器参数时，测得过程的τ＝8s ，T =80s ，自平衡率ρ＝1，当调节器分别采用P 、PI 、PID 控制规律时，求ψ＝，调节器整定的参数 解：由于1.0808==Tτ，故应用表中2.0≤Tτ时的公式计算。

（1）比例调节比例度1.01==Tτρδ(2)比例积分调节 比例度11.01.11==Tτρδ积分时间s T I4.263.3==τ（3）比例积分微分调节 比例度085.085.01==Tτρδ积分时间s T I 162==τ 微分时间s T D45.0==τ某热交换器图所示，用蒸汽将进入其中的冷水加热到一定的温度，生产工艺要求热水温度保持定值（t ±1℃），试设计一个单回路控制系统，并说明该控制系统的基本工作原理，系统的被控变量、控制量和主要扰动量是什么及选用的控制算法。

8.某前馈控制系统框图如图所示，试通过推导分析，前馈控制器W 1(s )、过程扰动通道传递函数W 2（s ）和过程控制通道传递函数W 3(s )满足什么关系时，能够实现对扰动的全补偿W c (s )W 3(s )W 1(s )W 3(s )W f (s )+_++++F (s )Y (s )X (s )W 2(s)W 1(s)W 3(s)W f (s)W c (s)F(s)Y(s)++_+解：参考计算机控制p38。

求传递函数Y(s)/F(s)，然后令分子等于0，即••••++=1)()(312W W W s F s Y0312=+W W W9.某液位过程的阶跃响应实验测得如下数值t /s0 10 20 40 60 80 100 140 180 250 300 400 500 600h /mm 0 0当其阶跃扰动量为△μ=20%时，求： （1）画出液位过程的阶跃响应曲线；（2）该过程用一阶加滞后环节近似描述，确定液位过程的K 0，T 0，τ。

参考课本p136，作业2-13，（一模一样）解：(1)由实验数据，液位过程的阶跃响应曲线如图所示：(2)取()6.19=∞y ，则()98%206.190===∆∞μY K取()39.01=*t y ，()63.02=*t y ，由 ()()()∞*=y t y t y在图上得到1261≈t ，1952≈t 代入式中，得138)(2120=-=t t T 57221=-=t t τ校验数据： 当τ<3t 时，即573<t ，()0093.03≈=*t y当4.167)8.0(04=+=τT t 时，()55.0542.04≈=*t y当333)2(05=+=τT t 时，()865.0877.05≈=*t y所以该液位过程近似为：s s s s T K e e s W 571138981000)(-+-+⨯==τ012020h (mm)10、在蒸汽锅炉运行过程中，必须满足汽-水平衡关系，汽包水位是一个十分重要的指标。

当液位过低时，汽包中的水易被烧干引发生产事故，甚至会发生爆炸。

（1）试设计一个液位的简单控制系统，在图中画出控制方案图。

（2）确定调节阀的气开、气关形式，并说明原因。

（3）确定调节器的正、反作用方式，必须有详细的分析过程。

（4）画出该控制系统的方框图。

11、在某生产过程中，通过加热炉对冷物料加热，根据工艺要求，需对热物料出口温度进行严格控制。

对系统分析发现，主要扰动为燃料压力波动。

（1）试设计一个热物料出口温度的串级控制系统，在图中画出控制方案图。

（2）画出该控制系统方框图。

（3）为保证设备安全，炉温不能过高，确定调节阀的气开、气关形式。

（4）确定两台调节器的正反作用方式，必须有详细的分析过程。

（5）确定两台调节器应选择什么调节规律。

12、右图为一个加热器控制系统，通过将进料(流体)与蒸汽进行换热达到对物料(流体)进行q)为最主要的干扰。

（1）加热的目的，希望出料(流体)温度恒定。

其中已知进料(流料)流量(v试选用合适的的控制方案,说明理由,并画出控制系统框图和结构图。

（2）为保证设备安全，出料温度不能过高，确定调节阀的气开、气关形式。

确定调节器的正反作用以及应选择什么调节规律。

13、右下图所示的氨冷器，用液氨冷却铜液，要求出口铜液温度恒定。

为保证氨冷器内有一定的汽化空间，避免液氨带入冰机造成事故，采用温度――液位串级控制。

1)此串级控制系统的主副被控变量各是什么2) 试设计一温度—－液位串级控制系统，完成该控制方案的结构图（即将图示的氨冷器控制系统示意图补充完整）；3)试画出温度――液位串级控制系统控制框图；4)确定气动调节阀的气开气关形式，并说明原因；5)确定主副调节器的正反作用。

14、一个如图所示的换热器，用蒸汽将进入其中的冷水加热到一定温度，生产工艺要求热水温度维持恒定（Δθ≤±1℃）。

试设计一简单温度控制系统，画出其方框图,并确定调节阀的气开、气关形式和调节器的正、反作用方式，指出调节器应选择什么调节规律15.某台测温仪表的测温范围为200~700℃，仪表的最大绝对误差为±4℃，试确定该仪表的允许误差和精度等级。

%1%8.0%1002007004≤=⨯=-δ所以允许误差为±%，仪表精度等级为级。

16.某被测参数的测量范围要求为0~1000kPa ，根据工艺要求，用来测量的绝对误差不能超TT TC LCLT铜液液氨气氨过±8kPa ，问选用何种精度等级的压力测量仪表才能满足要求。

%1%8.0%10010008≤=⨯=δ所以允许误差为±%，仪表精度等级为级。