计算及问答题
1．某换热器温度控制系统（设定值为100℃），在阶跃扰动作用下的过渡过程曲线如图所示。
分别求出衰减比、最大偏差、余差、过渡时间和振荡周期（按±3％稳态值来确定过渡时间）。
温度℃
解：衰减比ψ=
8
.011)105110()105130(12
=-=---B B
最大偏差A ，即超调量σ=
%8.23%100%100105
105
130)
()
()(=⨯=⨯-∞∞-y y t y p
余差C=│y ﹙∞﹚－y ﹙0﹚│=105－100=5
过渡时间ts=27min ，（计算稳态值的±3％，即102或108，用尺子量后估算出时间） 振荡周期，时间作衰减振荡，所以振荡周期T=20－8=12min ，（两个波峰的时间差） 2．已知某被控过程的数学模型为
1)()(+=
Ts K
s E s U
应用前向差分法，求关于u(k)和e(k)的差分方程。
参考计算控制课本p129 解：)()
1()(s E K Ts s U ∙=+∙
)()()(s E K s U s U Ts ∙=+∙
)()()(t Ke t u T
dt
t du =+
设采样周期为T S ，代入S
T k u k u dt
t du )
()1()
(-+= )()())()1((k Ke k u k u k u S
T T =+-+
)()1()(k Ke k u k u T
T T
T T T
S S S --++=
3．一台仪表的测温范围为100～550℃，绝对误差的最大值为2℃，求这台仪表的相对误差。
解：δ=
%
44.0%100100
5502=⨯-
第
页
4．
（1）求出仪表最大绝对误差值；
（2）确定仪表的允许误差及精确度等级；
（3）仪表经过一段时间使用后，重新校验时，仪表最大绝对误差为±8℃，问该仪表是否还符合出厂时的精确度等级。
解：(1)最大绝对误差值为 6 。
(2)仪表精度δ=%
5.1%2.1%1000
5006
≤=⨯-
所以允许误差为±1.5%，仪表精度等级为1.5级。
(3)使用一段时间后的精度为δ=
%
5.1%
6.1%1000
5008≥=⨯-
所以不符合出厂时的精确度等级。
5．如下图所示液位控制系统中，被控过程物料的输入量和输出量是什么？控制系统的（1）被控变量、（2）操纵变量、（3）主要扰动、（4）输入信号、（5）输出信号各是什么？
Q 2
6．图所示液位过程的输入量为q 1，流出量为q 2、q 3，液位h 为被控参数，C 为容量系数，设R 1、R 2、R 3为线性液阻，求： （1）列出液位过程的微分方程组； （2）画出液位过程的框图；
（3）求液位过程的传递函数W 0(s )=H (s )/Q 1(s )
q 2
q 3
(2)
(3)做拉氏变换
)
()(3
2
)()(1s CsH s Q R s H R s H =-
-
3
2323
21)
()(0)(R R s R CR R R s Q s H s W ++=
=
7．用动态特性参数法整定单回路控制系统调节器参数时，测得过程的τ＝8s ，T =80s ，自平衡率ρ＝1，当调节器分别采用P 、PI 、PID 控制规律时，求ψ＝0.75，调节器整定的参数 解：由于1.0808
==T
τ
，故应用表中2.0≤T
τ时的公式计算。
（1）比例调节
比例度
1.01==
T
τ
ρδ
(2)比例积分调节 比例度
11.01.11
==T
τ
ρ
δ
积分时间s T I
4.263.3==τ
（3）比例积分微分调节 比例度
085.085.01
==T
τ
ρ
δ
积分时间s T I 162==τ 微分时间s T D
45.0==τ
某热交换器图5.1所示，用蒸汽将进入其中的冷水加热到一定的温度，生产工艺要求热水温度保持定值（t ±1℃），试设计一个单回路控制系统，并说明该控制系统的基本工作原理，系统的被控变量、控制量和主要扰动量是什么及选用的控制算法。
函数W2（s）和过程控制通道传递函数W3(s)满足什么关系时，能够实现对扰动的全补偿？
9.
当其阶跃扰动量为△μ=20%时，求： （1）画出液位过程的阶跃响应曲线；
（2）该过程用一阶加滞后环节近似描述，确定液位过程的K 0，T 0，τ。
参考课本p136，作业2-13，（一模一样）
解：(1)由实验数据，液位过程的阶跃响应曲线如图所示：
(2)
取()6.19=∞y ，则()98%
206
.190==
=∆∞μY K
取()39.01=*t y ，()
63.02=*
t y ，由
()()
()∞*=
y t y t y 在图上得到
1261≈t ，1952≈t 代入式中，得
138)(2120=-=t t T 57221=-=t t τ
校验数据： 当τ
<3t 时，即573
<t ，()0093.03≈=*t y
当4.167)8.0(04
=+=τT t 时，()55.0542.04≈=*t y
当333)2(0
5=+=τT t 时，()865.0877.05≈=*
t y 所以该液位过程近似为：
s s s s T K e e s W 571
13898
1
000)(-+-+⨯==τ
01
20
20
h (mm)
10、在蒸汽锅炉运行过程中，必须满足汽-水平衡关系，汽包水位是一个十分重要的指标。
当液位过低时，汽包中的水易被烧干引发生产事故，甚至会发生爆炸。
（1）试设计一个液位的简单控制系统，在图中画出控制方案图。
（2）确定调节阀的气开、气关形式，并说明原因。
（3）确定调节器的正、反作用方式，必须有详细的分析过程。
（4）画出该控制系统的方框图。
11、在某生产过程中，通过加热炉对冷物料加热，根据工艺要求，需对热物料出口温度进行严格控制。
对系统分析发现，主要扰动为燃料压力波动。
（1）试设计一个热物料出口温度的串级控制系统，在图中画出控制方案图。
（2）画出该控制系统方框图。
（3）为保证设备安全，炉温不能过高，确定调节阀的气开、气关形式。
（4）确定两台调节器的正反作用方式，必须有详细的分析过程。
（5）确定两台调节器应选择什么调节规律。
12、右图为一个加热器控制系统，通过将进料(流体)与蒸汽进行换热达到对物料(流体)进行
q)为最主要的干扰。
（1）加热的目的，希望出料(流体)温度恒定。
其中已知进料(流料)流量(
v
试选用合适的的控制方案,说明理由,并画出控制系统框图和结构图。
（2）为保证设备安全，出料温度不能过高，确定调节阀的气开、气关形式。
确定调节器的正反作用以及应选择什么调节规律。
13、右下图所示的氨冷器，用液氨冷却铜液，要求出口铜液温度恒定。
为保证氨冷器内有一
定的汽化空间，避免液氨带入冰机造成事故，采用温度――液位串级控制。
1)此串级控制系统的主副被控变量各是什么？
2) 试设计一温度—－液位串级控制系统，完成该控制方案的结构图（即将图示的氨冷器控制系统示意图补充完整）；
3)试画出温度――液位串级控制系统控制框图；
4)确定气动调节阀的气开气关形式，并说明原因；
5)确定主副调节器的正反作用。
14、一个如图所示的换热器，用蒸汽将进入其中的冷水加热到一定温度，生产工艺要求热水温度维持恒定（Δθ≤±1℃）。
试设计一简单温度控制系统，画出其方框图,并确定调节阀的气开、气关形式和调节器的正、反作用方式，指出调节器应选择什么调节规律？
15.某台测温仪表的测温范围为200~700℃，仪表的最大绝对误差为±4℃，试确定该仪表的允许误差和精度等级。
%1%8.0%100200
7004≤=⨯=
-δ
所以允许误差为±1.0%，仪表精度等级为1.0级。
16.某被测参数的测量范围要求为0~1000kPa ，根据工艺要求，用来测量的绝对误差不能超
过±8kPa ，问选用何种精度等级的压力测量仪表才能满足要求。
%1%8.0%10010008
≤=⨯=δ
所以允许误差为±1.0%，仪表精度等级为1.0级。