高考试题分类汇编一.基础知识归纳:1集合的概念、运算和性质(1)集合的表示法：列举法，描述法，图示法.⑵集合的运算：交集，并集，补集.(3)求解若干个数式具有某种共同性质的问题，就是求交集问题；而将一个问题分成若干类解决，最后要求各类结果的是求并集.⑷许多计数问题(即计算种数、个数、方法数等)都要用到集合的交、并、补以及元素个数等知识.2. 四种命题用p、q表示一个命题的条件和结论，円p和円q分别表示条件和结论的否定，那么原命题：若p 则q；逆命题：若q则p；否命题：若円p则円q；逆否命题：若円q则円p.3. 四种命题的真假关系(1) 两命题互为逆否命题，它们同真或同假(如原命题和逆否命题，逆命题和否命题).因此, 在四种命题中，真命题或假命题的个数都是偶数个.(2) 两命题互为逆命题或否命题，它们的真假性是否一致不确定.4. 充要条件(1)若p? q成立，则p是q成立的充分条件，q是p成立的必要条件.⑵若p? q且q? / p，则p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件.⑶若p? q，则p是q的充分必要条件.5. 简单的逻辑联结词(1)逻辑联结词“且”，“或”，“非”用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作“ p A q”; 用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作“ p V q”; 对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作“円p”.6. 全称量词与存在量词(1)全称命题p：? x € M p(x). 它的否定円p：? xO€ M円p(x0).⑵特称命题(存在性命题)p：? xO€ M p(xO). 它的否定p F ? x€ M円p(x).7. 和“非”相关的几个注意方面(1) 非命题和否命题的区别：非命题是对一个简单命题的否定，只否定命题的结论；否命题则是既否定条件，又否定结论.(2) p或q的否定：F p且F q；p且q的否定：F p或F q..高考真题1. 【2012高考安徽文2】设集合A={x| —3乞2x—1乞3}，集合B为函数y = lg(x 一1)的定义域，则A、B=(A)(1, 2) (B) [1 , 2] (C) [ 1 , 2) (D) (1, 2 ]2. 【2012高考安徽文4】命题“存在实数x，使x > 1 ”的否定是()(A)对任意实数x,都有x>1 (B)不存在实数x，使x"(C)对任意实数x,都有x <1 ( D)存在实数x，使x乞123. 【2012高考新课标文1】已知集合A={x|x —x—2<0}，B={x| - 1<x<1}，贝U()(A) A=B (B) B=A (C) A=B (D) A H B=4. 【2012高考山东文2】已知全集U二{0,1,2,3,4}，集合A二{1,2,3}，B ={2,4}，则(C U A) B为(A){1,2,4} (B){2,3,4} (C){0,2,4} (D){0,2,3,4}5. 【2012高考山东文5】设命题p：函数y =sin2x的最小正周期为—；命题q：函数y=cosx的2图象关于直线x二对称.则下列判断正确的是()2(A)p 为真(B) -q为假(C) p q为假(D) p q为真6. 【2012高考全国文1】已知集合A={x|x是平行四边形}，B={x|x是矩形}，C={x|x是正方形}，D二{x|x是菱形}，则()(A) A B (B) C B (C) D C (D) A D7. 【2012高考重庆文1】命题“若p则q”的逆命题是()(A)若q则p ( B)若-p则—q(C)若一q 则一p (D)若p 则一q8. 【2012 高考重庆文10】设函数f (x) = x2-4x 3,g(x) =3x-2,集合M ={x R|f(g(x)) 0}, N 二{x R|g(x) <2},则MPIN 为()(A) (1, (B) (0，1) (C) (-1，1) (D)(」：,1)9【2012高考浙江文1】设全集U={1, 2, 3, 4, 5, 6}，设集合P={1，2，3, 4}，Q{3, 4, 5}，则P H( C U Q)=()A.{1 , 2, 3, 4, 6}B.{1 , 2, 3, 4, 5}C.{1 , 2, 5}D.{1,2}10. 【2012高考四川文1】设集合A二{a,b} , B二{b,c,d}，则AU B =( )211. 【2012 高考陕西文 1】 集合 M ={x|lgx .0} , N 二{x|x 2 乞 4}，则 ()A. (1,2)B.[1,2) C. (1,2] D. [1,2]12. 【2012 高考辽宁文 2】已知全集 U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 },集合 A= {0,1,3,5,8 },集 合B= {2,4,5,6,8 }，则(C U A) G B)二()(A){5,8}(B){7,9}(C){0,1,3}(D){2,4,6}13. 【2012高考辽宁文 5】已知命题 p ： - X 1, X 2 R, (f(x 2) -f(x d(x 2-xj >0,则一 p 是()(A) -1x 1, X 2 R, (f(x 2)-f(x 1)(x 2-X 1) < 0 (B) - X 1, X 2 R, (f(x 2) -f(x 1)(x 2-X 1) < 0 (C) -1x 1, X 2 R, (f(x 2) -f(x 1)(x 2-X 1)<0(D)- X 1, X 2 R, (f(x 2) -f(x 1)(x 2-X 1)<0214. 【2012高考江西文 2】 若全集 U={x € R|x < 4} A= {x € R||x+1| < 1}的补集 CuA^J ()C.若 tan a M 1,贝U a M — 417. 【2012高考湖北文4】命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（ A.任意一个有理数，它的平方是有理数 B.任意一个无理数，它的平方不是有理数 C.存在一个有理数，它的平方是有理数D.存在一个无理数，它的平方不是有理数18. 【2012 高考广东文 2】设集合 U 二{1,2,3,4,5,6} , M 二{1,3,5}，则龟 M 二（） A. {2,4,6}B.{1,3,5} C.{1,2,4} D.U19. 【2102高考福建文2】已知集合M={1, 2, 3, 4} , N={-2,2},下列结论成立的是()A.N MB.M U N=MC.M P N=ND.M P N={2}20. 【2102 高考北京文 1】已知集合 A={x € R|3x+2 > 0} B={x € R| (x+1) (x-3) > 0}则 A P B=— 2 2 —A. (-： , -1 ) B . (-1 , -2) C . (-2,3 ) D . (3,+ 3 321. 【2012高考天津文科5】设x R,则“ x>- ”是“ 2x 2+x-1>0 ”的()(A )充分而不必要条件A {b}、{b,c,d} 、{a,c,d} D 、{a,b,c,d}A |x € R |0 v x v 2|B |x € R |0 < x v 2|15. 【2012高考湖南文1】.设集合M={-1,0,1} C |x € R |0 v x < 2| D |x € R |0 < x <2| ,N={x|x 2=x}，贝U MP N=A.{-1 , 0, 1}B.{0,1}C.{1}D.{0}16.【2012高考湖南文3】命题“若 a=；，则 tan a =T 的逆否命题是（） A.若 a M —，贝U tan a M 1B. 若 a =—，贝U tanaJTD.(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件22. 【2012 高考上海文2】若集合A = {x2x-1A。

}, B={x|x c l}，则Ac B = ____________23. 【2012高考天津文科9】集合A = {x^Rx-2兰5}中最小整数为24. 【2012 高考江苏1】(5 分)已知集合A={1 ,2 ,4}，B ={2 ,4,6}，则AU B 二 ________ .25. [2013 •新课标全国卷I ]已知集合A= {x|x 2—2x>0} , B= x —5v x v 5}，则()A. A n B= B B . A U B= R C . A€ B D . A=B26. [2013 •北京卷]已知集合A= { —1, 0, 1} , B= {x| —1<x<1}，贝U A n B=( )A. {0} B . { —1, 0} C . {0 , 1} D . {—1, 0, 1}27. [2013 •广东卷]设集合M= {x|x 2+ 2x= 0, x€ R}, N= {x|x 2—2x = 0, x€ R},J则M UN 二( )A. {0} B . {0 , 2} C . { —2, 0} D . { —2, 0, 2}b (寺■28 . [2013 •湖北卷]已知全集为R,集合A= , B= {x|x 2—6x+ 8< 0}，则A n(?RB)=( )A . {x|x < 0}B . {x|2 < x< 4}C . {x|0 <x<2 或x>4}D . {x|0<x < 2 或x>4}29 . [2013 •江苏卷]集合{ —1, 0, 1}共有 _________ 子集.30 . [2013 •江西卷]已知集合M= {1 , 2, zi} , i为虚数单位，N= {3 , 4} , MA N= {4}，则复数z=( )A.—2i B . 2i C . —4i D . 4i31 . [2013 •辽宁卷]已知集合A= {x|0<log 4X<1} ,B= {x|x <2}，则A A B=( )A. (0 , 1) B . (0, 2] C . (1 , 2) D . (1 , 2]32 . [2013 •全国卷]设集合A= {1 , 2, 3} , B= {4 , 5} , M h{x|x = a+ b, a€ A, b€ B}，则M中元素的个数为()A. 3 B . 4 C . 5 D . 633 . [2013 •山东卷]已知集合A= {0 , 1, 2}，则集合B={x —y|x € A, y€ A}中元素的个数是()A . 1B . 3C . 5D . 934. [2013 •陕西卷]设全集为R,函数f(x) = 1-x2的定义域为M则？RM为( )A. [ - 1, 1] B . ( - 1, 1)C. ( —X,—1] U [1 ,+x) D . ( —x,—1)U (1 ,+x)35.[2013 •四川卷]设集合A= {x|x + 2 = 0}，集合B= {x|x 2—4 = 0}，贝U A H B=( )A. { —2}B. {2}C. { —2, 2}D.36.[2013 •天津卷]已知集合A= {x € R||x| <2} , B= {x € R|x< 1}，则A H B=( )A. ( —x, 2] B . [1 , 2] C . [ —2, 2] D . [ —2, 1]37. [2013 •新课标全国卷U ]已知集合M= {x|(x —1)2V4, x€ R}, N= { —1, 0, 1, 2, 3},贝U MH N=( )A. {0 , 1, 2}B. {—1, 0, 1, 2} C . {—1, 0, 2, 3} D . {0 , 1, 2, 3}38.[2013 •浙江卷]设集合S= {x|x> —2} , T= {x|x 2+ 3x —4<0}，则(？RS U T=( )A. ( —2, 1] B . (—x,—4] C .(—x, 1] D . [1 , +x)39. 2013-重庆卷]已知全集U= {1 , 2, 3, 4}，集合A= {1 , 2} , B= {2 , 3}，则？u(A U B)=( )A. {1 , 3, 4} B . {3 , 4} C .⑶ D . {4}40. [2013 •北京卷]“© = n ”是“曲线y = sin(2x + © )过坐标原点”的()A.充分而不必要条件 B .必要而不充分条件C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件41. [2013 •湖北卷]在一次跳伞中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( )42 . [2013 •山东卷]给定两个命题p,q,若-A .充分而不必要条件 BC .充要条件 D43 . [2013 •陕西卷]设a,b为向量，贝U“A .充分不必要条件 BC .充分必要条件 D.（一P）A（q） D . p V qp是q的必要而不充分条件，则p是—q的（）.必要而不充分条件.既不充分也不必要条件|a - b| = |a||b| ”是“ a// b” 的（）.必要不充分条件A. ( 一p) V( 一q) B . p V (一q) C44 . [2013 •天津卷]已知下列三个命题:1 1①若一个球的半径缩小到原来的2,则其体积缩小到原来的8②若两组数据的平均数相等，贝尼们的标准差也相等；1③直线x+ y + 1= 0与圆X2+ y2=2相切.其中真命题的序号是()A.①②③ B •①② C •①③ D •②③.45. [2013 •重庆卷]命题“对任意x€ R,都有x2>0”的否定为()A.对任意x€ R,都有x2V 0 B .不存在x€ R,使得x2V0C.存在x°€ R,使得x0>0 D .存在X。