2020年江西省中考数学模拟试题含答案考生须知：1.全卷共六大题，23小题.满分为120分.考试时间120分钟.2.本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效. 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分。
请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1、在0 ，-2，1，5这四个数中，最小的数是() A ．0 B ．-2 C ．1 D ．5 2、下列三条线段不能构成三角形的三边的是（） A ．3cm ，4cm ，5cm B ．5cm ，6cm ，11cm C ．5cm ，6cm ，10cm D ．2cm ，3cm ，4cm 3、已知sin α=23,且α是锐角，则α等于( ) A.750B.600C.450D.3004、为了调查瑞州市2016年初三年级学生的身高，从中抽取出200名学生进行调查，这个问题中样本容量为（ ）A ．被抽取的200名学生的身高B ．200C ．200名D ．初三年级学生的身高5、平行四边形、矩形、正方形之间的关系是（ ）6、下面几何体的主视图是（ ）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．）7、2016年我市经济依然保持了平稳增长。
据统计，截止到今年4月底，我市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学计数法应记为元8、分解因式：a3-16a=____________。
9、有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是。
10、定义新运算“※”，规则：a※b=ab-a-b，如1※2=1×2-1-2=-1。
若x2+x-1=0的两根为x1,x2,则x1※x2＝。
11、如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是。
12、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为 cm三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）13、1）计算：00245sin 2)1()21(2--++-2）求满足⎩⎨⎧≤+=+227152x y y x 的x 、y 的正整数解。
14、 如图，以AB 为直径的⊙O 交△ABC 的BC 、AC 边与D 、E 两点，在图中仅以没有刻度的直尺画出三角形的三条高（简单叙述你的画法）15、先化简： （1+x1）÷x x 12 再从1、-1、0、2中选择一个合适的数代入求值：16、如图，已知△ABC 中，AB=AC ，BD 、CE 是高，BD 与CE 相交于点O ， 1)求证：OB=OC2)如果∠ABC=50o，求∠BOC 的度数。
17、甲、乙、丙、丁四人参加某校招聘教师考试，试后甲、乙两人去询问成绩。
请你根据下面回答者对甲、乙两人回答的内容进行分析:（1）列举出这四人的名次排列所有可能出现的不同情况 （2）求甲排在第一名的概率？四.（本大题共4小题，每小题8分共32分。
）18、如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式(其中每个代数式 都表示一个数)，使得每行的３个数、每列的３个数、斜对角的３个数之 和均相等． (1)求x ，y 的值；(2)在备用图中完成此方阵图．19、一次函数y =kx ＋b 的图象与x 、y 轴分别交于点A (2，0)，B (0，4)． (1)求该函数的解析式；(2)O 为坐标原点，设OA 、AB 的中点分别为C 、D ，P 为OB 上一动点，求PC ＋PD 的最小值，并求取得最小值时P 点的坐标．–23 4(备用图)2y –x–2 34 x y (第18题)a bc20、某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价x元，，商场一天可获利润y元．①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？②求出y与x之间的函数关系式，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元？=的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方21、小明用下面的方法求出方程30程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．230x -=令x t =， 则230t -=32t =302t => 32x =， 所以94x =230x x +-= 240x x +--=五.（本大题共1小题，共10分）。
22.阅读下列材料，并解决后面的问题。
材料：我们知道，n 个相同的因数a 相乘可记为a n ，如23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log 28（即log 28=3)一般地，若a n=b (a>0且a ≠1,b>0)，则n 叫做以a 为底b 的对数，记为log a b(即log a b=n).如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log 381(即log 381=4) (1)计算以下各对数的值：log 24=，log 216=,log 264=.(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log 24、log 216、log 264之间又满足怎样的关系式？(3)根据(2)的结果，我们可以归纳出：log a M+log a N=log a M N (a>0且a ≠1,M>0，N>0) 请你根据幂的运算法则：a m=a n+m以及对数的定义证明该结论。
六、（本大题共1小题，共12分）23、如图，抛物线223y x x =--与x 轴交A 、B 两点（A 点在B 点左侧），直线l 与抛物线交于A 、C 两点，其中C 点的横坐标为2．（1）求A 、B 两点的坐标及直线AC 的函数表达式；（2）P 是线段AC 上的一个动点，过P 点作y 轴的平行线交抛物线于E 点，求线段PE 长度的最大值；（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．参考答案一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分。
请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1、B2、B3、B4、B5、A6、A二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．） 7、1.193×10118、a(a+4)(a+2)(a-2) 9、小林 10、0 11、120o12、16三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）13、1） 原式=+5 ………………………………………………………………………………3分． 2）解得x ≤7/5 ………………………………………………………………………2分所以x=1,y=13………………………………………………………………………3分 14、 如图：连AD 、BE 交于点G ，连CG 延长交AB 于F 。
AD 、BE 、 C F 即为高。
…………………3分 （有文字叙述，图画对即可） 15、解：2111(1)(1)1x x x x x x x x -+-+⎛⎫+÷=÷ ⎪⎝⎭1(1)(1)x x x x x +=⨯-+11x =- ···················· 4分取2x =时，原式1121==- ························· 6分16、 证到OB=OC …………………………………………………………………3分 求到∠ BOC=100o…………………………………………………………………6分 17、（1）列举如下：……………… …………… …………… …………… 4分（甲、乙、丁、丙 ）、（甲、丁、乙、丙）、（ 丁、乙、甲、丙）、（ 丁、甲、乙、丙） （2）甲排在第一名的概率为二分之一……………… … …………… …………… 6分 四、（本大题共4小题，每小题8分共32分。
）18、(1)求x=-1，y=2 ；……… ………………………………3分(2)在备用图中完成此方阵图．………8分（除X、y外填错一个扣1分）19、解：(1)将点A、B的坐标代入y＝kx＋b并计算得k＝－2，b＝4．∴解析式为：y＝－2x＋4；………………………………………………………3分(2)设点C关于点O的对称点为C′，连结PC′、DC′，则PC＝PC′．∴PC＋PD＝PC′＋PD≥C′D，即C′、P、D共线时，PC＋PD的最小值是C′D．连结CD，在Rt△DCC′中，C′D＝22；。
5分易得点P的坐标为(0，1)．………………………………………………………………8分 (亦可作Rt△AOB关于y轴对称的△)20、解：⑴若商店经营该商品不降价，则一天可获利润100×（100-80）＝2000（元）。
2分⑵①依题意得：（100-80-x）（100+10x）＝2160即x2-10x+16=0 -解得：x1=2,x2=8经检验：x1=2,x2=8都是方程的解，且符合题意.答：一天要获利润2160元，则每件商品应降价2元或8元.。
5分②依题意得：y=（100-80-x）（100+10x）∴函数关系式：y= -10x2+100x+2000 。
7分当2≤x≤8 时商场获利润不少于2160元。
8分21、原方程的解求出即给满分，未检验扣1分。
解：方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解230x x +-= 令x t =，则2230t t +-=……1分1213t t ==-，……2分 110t =>， 230t =-<（舍去） ……3分 1x =，所以1x =． ……4分240x x +--=令2x t -=，则220t t +-=……5分1212t t ==-， ……6分 110t =>， 220t =-<（舍去） ……7分 21x -=，所以213x x -==，． ……8分五.（本大题共1小题，共10分）。