通信原理复习题第一章 绪论 重要概念：1、通信的目的：就是传递消息。

2、通信的定义：利用电子等技术手段，借助电信号（含光信号）实现从一地向另一地进行消息的有效传递称为通信。

3、通信系统模型：信源：原始信号的来源，其作用是将消息转换成相应的电信号。

发送设备：对原始电信号（基带信号）进行各种处理和变换，使它变成适合于信道中传输的形式。

信道：是指传输信号的物理媒质。

接收设备：任务是从带有干扰的接收信号中恢复出相应的原始电信号。

信宿：将复原的原始电信号转换成相应的消息。

4、模拟信号：信号参量的取值是连续的或无穷多个值，且直接与消息相对应的信号，例如语音信号。

数字信号：信号参量只能取有限个值，并常常不直接与消息向对应的信号。

它们都有可能是连续信号或离散信号。

5、通信系统的分类 按调制方式分类：基带传输系统和带通（调制）传输系统 按信号特征分类：模拟通信系统和数字通信系统按传输媒介分类：有线通信系统和无线通信系统6、通信方式：按传输方向：单工、半双工和全双工通信 按码元排列方式：并行传输和串行传输 7、信息与消息：消息：通信系统中传送的对象。

信息：消息中包含的抽象的、本质的内容。

消息所表达的事件越不可能发生，信息量就越大。

8、信息量计算公式：)(log )(1log x p x p I a a-==平均信息量（信息熵）的计算公式：典型例题：例：设有四个信息A 、B 、C 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8、1/2传送，每个消息出现是相互独立的，其平均住处量H=___________。

通信系统的评价：有效性和可靠性。

模拟系统的评价：有效带宽和信噪比；数字系统的评价：传输速率（传信率、传码率）和频带利用率。

)(2log 2log }{)(1111b p p I p I E x H mi p i mi p i mi i i i i∑∑∑===-====例：某数据通信系统调制速率为1200 Bd，采用8电平传输，假设100秒误了1个比特，①求误码率。

②设系统的带宽为600Hz,求频带利用率为多少bit/s.hz?第2章确知信号分析1、重要概念：信号的基本运算：相加、相乘、平移、反褶、尺度变换、微分、积分等。

信号的分解形式：直流/交流分解、奇偶分解、脉冲（冲激）分解、正交分解。

2、系统模型，就是用数学表达式或具有理想特性的符号组合表示系统特性3、LTI系统的基本性质：（1）叠加性与齐次性（2）时不变性（3）微分特性、积分特性（4）因果性4、系统模型的求解方法分为时域法和变换域法。

时域法又分为两种：经典法：列解微分方程。

卷积法：根据冲激响应计算卷积。

5、冲激响应的定义：以单位冲激信号δ(t)为激励时系统的零状态响应。

6、卷积的性质：子系统并联时，总系统的冲激响应等于各子系统冲激响应之和。

子系统级联时，总的冲激响应等于子系统冲激响应的卷积。

7、傅立叶变换：基本性质：对称性质、线性性质、尺度变换性质、时移特性、频移特性()()()ththth21+=())()(21ththth*=()。

强度和间隔都是激序列的频谱密度函数仍是冲1T ,ωδt8、矩形脉冲信号的傅立叶变换9、冲激函数与直流信号的傅立叶变换。

周期单位冲激序列的傅里叶变换：10、能量信号和功率信号δ(t)、矩形脉冲、正弦函数是什么信号？10、巴塞伐尔(Parseval)定理（或帕斯瓦尔定理）12、 时域内能量信号的总能量等于频域内各个频率分量单独贡献的能量的连续和。

13、 周期信号总的平均功率是各个频率分量的功率之和。

14、能量谱密度和功率谱密度()()[]ωωωπωF F e F t f t 1j d 21)(-∞∞-==⎰[])(d e )()(j t f F t t f F t ==⎰∞∞--ωω()t f t()⎰--=22j d eττωωt E F t22j ej ττωω---=tE j2ee .22j 2j τωτωτωτ--=E 22sin ωτωττ⎪⎭⎫ ⎝⎛=E ⎪⎭⎫ ⎝⎛=2Sa ωττE15、卷积定理：时域卷积对应频域频谱密度函数乘积。

16、理想低通的冲激响应波形典型例题：绘制时间函数波形图利用冲激函数性质计算表达式的值：P25，2.1 2.2 卷积的计算，P25 2.8 2.13 第3章 随机信号分析 重要概念1、随机过程最常用的数字特征是数学期望、方差和相关函数。

2、广义平稳过程的定义：数学期望是常数、均方值有界、自相关函数只与时间间隔τ有关 3、各态历经性与时间平均平稳随机过程在一定条件下有一个重要的特性，称为“各态历经性”，即： 该平稳随机过程的数字特征（数学期望、方差、自相关函数）完全可由随机过程中任一实现（样本函数）的数字特征来代替。

即通过一个样本的特征来描述整个随机过程的特征。

整个随机过程的数字特征是通过统计平均的方法获得，而单一样本函数的数字特征通过根据时间平均的方法获得。

这样就可以用时间平均代替统计平均。

因而使计算简化。

4、平稳过程自相关函数的性质：R(0)=E{ξ2(t)}=S 为ξ(t)的平均功率 R(∞)=E 2 {ξ(t)} 为ξ(t)的直流功率 R(0) - R(∞)=σ2方差，为ξ(t)的交流功率 2|)(|)(ωωF G =2)(1lim )(ωωT T F TP ∞→=dff F d F dt t f E ⎰⎰⎰∞∞-∞∞-∞∞-===222)()(21)(ωωπ倍。

π()[]0c Sa t t -ω5、高斯过程的性质：（1）高斯过程在任一时刻上的取值是一个正态分布的随机变量，也称高斯随机变量。

（2）高斯过程的n 维分布函数可以完全由n 个随机变量的数学期望、方差和两两之间的协方差函数所决定。

因此，对于高斯过程，只要研究它的数字特征就可以了。

（3）如果高斯过程是广义平稳的，即它的均值与时间无关，自相关函数只与时间间隔有关，根据自相关函数的定义可知，它的n 维分布也与时间起点无关，所以，广义平稳的高斯过程必然也是狭义平稳的。

（4）如果高斯过程在不同时刻的取值是不相关的，则它们是统计独立的。

（5）高斯过程经过线性变换后生成的过程仍是高斯过程。

也可以说，若线性系统的输入为高斯过程，则系统输出也是高斯过程。

6、窄带随机过程的表达一个均值为零的窄带平稳高斯过程ξ(t)，它的同相分量ξc (t)和正交分量ξs (t)也是平稳高斯过程， 而且均值都为零，平均功率和方差也相同。

此外， 在同一时刻上得到的ξc 和ξs 是互不相关的或统计独立的。

7、包络的概率密度服从瑞利分布，相位的概率密度服从均匀分布，且它们是统计独立的。

8、正弦波加窄带高斯噪声的含义是，有用信号加上宽带噪声后输入窄带滤波器，其输出为有用信号加上窄带噪声，可以转化为窄带随机过程的方法去分析。

9、输出过程的包络线的概率密度函数服从广义瑞利分布，即莱斯分布。

10、相位的概率密度主要集中在有用信号相位的周围，其幅度取决于信噪比。

11、平稳随机过程的自相关函数与其功率谱密度是一对傅里叶变换。

这种关系称为维纳-辛钦关系：12、随机过程通过线性系统：典型例题：tt t t t c s c c ωξωξξsin )(cos )()(-=)(cos )()(t t a t c ϕξ=)()(f P R ξτ⇔⎰⎰∞∞-∞∞--==ωωπτττωωτξωτξd e P R d e R P j j )(21)()()()()()()()(2*ωωωωωξξξi i o P H P H H P ⋅=⋅⋅=课堂习题 一、填空题 1. 通信系统按调制方式可分 和 ；按信号特征可分为 和 。

2. 若线形系统的输入过程()t i ξ是高斯型的，则输出()t o ξ是 型的。

3. 若系统传输函数为()ωH，则系统输出功率谱密度()()ωξOP 与输入功率谱密度()()ωξIP 关系为4. 调制信道对信号的干扰分为 和 两种。

5. 根据乘性干扰对信道的影响，可把调制信道分为 和 两大类。

6. 数字基带信号()t S的功率谱密度()ωS P 可能包括两部分即 和 。

7. 二进制数字调制系统有三种基本信号，分别为 、 和 。

8. 模拟信号数字化分为 、 和 三个部分。

9.设一分组码（110110）；则它的码长是 ，码重是 ，该分组码与另一分组码（100011）的码距是 。

二、选择题1、随机过程的样本函数是（ ）(A) 确定的时间函数； （B ）随机函数； （C ）随机变量的函数。

2、若[])()(11t m t X E X =，[])()(22t m t Y E Y =，()()[]()()2121t m t m t Y t X E Y X =，则随机过程()t X 与()t Y（ ）（A ） 不相关； （B ）正交； （C ）独立。

3、下列属于线性调制的是（ ）（A ）相移键控； （B ）频移键控； （C ）振幅键控。

4、平稳随机过程的功率谱密度()ωxS 为（ ）（A ） 非负的实的偶函数； （B ）负的偶函数； （C ）可正可负的偶函数。

5、平稳随机过程()t X 的均方值为（ ）（A ） 负的； （B ）非负的常量； （C ）时间t 的函数。

6、下列哪一种信号的传输带宽与AM 信号传输带宽相同（ ）（A ） 基带信号； （B ）双边带信号； （C ）单边带信号； （D ）残留边带信号。

三、画图题 1. 设二进制序列为110010001110，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性码、双极性码、单极性归零码和双极性归零码。

2.设发送数字信息为1100110，则画出2ASK 、2FSK 、2PSK 和2DPSK 的波形示意图并求出相应的相对码序列。

四、简答题1、数字通信有哪些主要优点？2、假设恒参信道的传输特性为()ωH ，相频特性()ωϕ为，则它的不失真条件是什么？什么是群延迟—频率特性(()ωτ)，其表达式是什么？3、随参信道对所传信号有何影响？如何改善？ 五、计算题 1.某信源的符号集由A 、B 、C 、D 、E 、F 组成，设每个符号独立出现，其概率分别为1/4、1/4、1/16、1/8、1/16、1/4，试求该信息源输出符号的平均信息量H ？ 2.黑白电视机图像每幅含有5103⨯个像素，每个像素有16个等概率出现的亮度等级。

要求每秒种传输30帧图像。

若信道输出NS =30dB ，计算传输该黑白电视图像所要求的信道的最小带宽。

第4章 信道1、信道是以传输媒介为基础的信号通路。

可以分为狭义信道和广义信道。

（1）狭义信道：仅指传输媒介（2）除了传输媒介外，还包括有关的转换设备，如发送设备、接收设备、馈线与天线、调制器和解调器等。

这种范围扩大了的信道称为广义信道。

它可分为调制信道和编码信道两类：调制信道模型：线性时变网络 编码信道模型：转移概率模型 2、调制信道对信号的干扰有两种：乘性干扰K(t)和加性干扰n(t)，3、分析乘性干扰K(t)的影响时，可把信道分为两大类：恒参信道和随参信道。