2019-2020学年辽宁省辽阳市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）（﹣2）3的值为（）A．﹣8B．﹣6C．6D．82．（3分）下列调查中适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．了解“中国诗词大会”节目的收视率B．调查我市某初中某班学生每周课外阅读情况C．了解我省初中生的视力情况D．调查我国目前“垃圾分类”推广情况3．（3分）如图，图（1）和图（2）中所有的正方形都完全相同，将图（1）的正方形放在图（2）中的某一位置，其中所组成的图形不能围成正方体的是（）A．①B．②C．③D．④4．（3分）小刚做了以下四道题：请你帮他检查一下，他一共做对了（）①：②3﹣（﹣7）＝﹣4：③④，A．1题B．2题C．3题D．4题5．（3分）如图，数轴上每两个相邻的点之间的距离均为1个单位长度，数轴上点A，B所表示的数的绝对值相等，则点C表示的数为（）A．0B．3C．5D．76．（3分）如图所示的几何体从左面看到的形状图是（）A．B．C．D．7．（3分）在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）已知线段AB＝10cm，C是直线AB上一点，BC＝4cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN 的长度是（）A．7cm B．3cm或5cm C．7cm或3cm D．5cm9．（3分）已知甲盒中有糖果259颗，乙盒中有糖果53颗，为了使甲盒糖果数是乙盒的3倍，需要从甲盒中拿出糖果放入乙盒中，设从甲盒中拿出糖果x颗放入乙盒中，则可列方程为（）A．259＝3（53+x）B．259﹣x＝3×53C．259﹣x＝3（53+x）D．259+x＝3（53﹣x）10．（3分）已知如图，∠AOB＝100°，∠BOC＝30°，小明想过点O引一条射线OD，使∠AOD：∠BOD＝1：3（∠AOD与∠BOD都小于平角），那么∠COD的度数是（）A．45°B．45°或105°C．120°D．45°或120°二、填空题（本题共10道小题，每小题2分，共20分）11．（2分）据新浪网报道：2019年参加国庆70周年大阅兵和后勤保障总人数多达98800人次．98800用科学记数法表示为．12．（2分）计算：45°19'12''＝．13．（2分）下列说法：其中正确的有个①球的截面一定是圆；②正方体的截面可以是五边形；③棱柱的截面不可能是圆；④长方体的截面一定是长方形，14．（2分）若6x﹣5y+4＝0，则13﹣12x+10y＝．15．（2分）过m边形的一个顶点有9条对角线，n边形没有对角线，则mn的值为．16．（2分）关于x，y的代数式axy﹣3x2+2xy+bx2+y中不含二次项，则（a+b）2020＝．17．（2分）下列说法：其中正确的是．（填序号）①用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段属于尺规作图；②射线AB与射线BA表示同一条射线；③若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；④钟表在8：30时，时针与分针的夹角是60°．18．（2分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣c|+|a﹣b|的值为．19．（2分）某商品进价是180元，标价是270元，要使该商品利润率为20%，则该商品应按折销售．20．（2分）如图，一个正五边形的五个顶点依次编号为1，2，3，4，5，从某个顶点开始，若顶点编号是奇数，则一次逆时针走2个边长；若顶点编号是偶数，则一次顺时针走1个边长．若从编号2开始走，则第2020次后，所处顶点编号是．三、解答题（共50分）21．（8分）计算：（1）（2）22．（8分）解方程：23．（8分）先化简，再求值：，其中x＝﹣1，y＝2．24．（8分）为了解我市市区初中生“绿色出行”方式的情况，某初中数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了本校部分学生上下学的主要出行方式，并将调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：种类A B C D E出行方式步行公交车自行车私家车出租车（1）参与本次问卷调查的学生共有人，其中选择D类的人数所占的百分比为．（2）请通过计算补全条形统计图，并计算扇形统计图中B类所对应扇形的圆心角的度数．（3）我市市区初中生每天约19000人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计我市市区初中生选取“绿色出行”方式的人数．25．（8分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝65°，∠COD＝90°，且OE平分∠BOC，求∠DOE的度数．26．（10分）列一元一次方程，解应用题：一辆货车以每小时60千米的速度从甲地出发驶向乙地，经过25分钟，一辆客车以每小时比货车快10千米的速度从乙地出发驶向甲地，若两车刚好在甲、乙两地的中点相遇，求相遇时，客车行驶了多长时间？2019-2020学年辽宁省辽阳市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【解答】解：（﹣2）3＝﹣8．故选：A．2．【解答】解：A、了解“中国诗词大会”节目的收视率，适合抽样调查，故A错误；B、调查我市某初中某班学生每周课外阅读情况，适合普查，故B正确；C、了解我省初中生的视力情况，适合抽样调查，故C错误；D、调查我国目前“垃圾分类”推广情况，适合抽样调查，故D错误；故选：B．3．【解答】解：根据正方体的展开图的特征，11种情况中，“1﹣4﹣1型”6种，“2﹣3﹣1型”3种，“2﹣2﹣2型”1种，“3﹣3型”1种，再根据“一线不过四、田凹应弃之”可得，只有放在①处，不能围成正方体，故选：A．4．【解答】解：①﹣1+1＝﹣，不符合题意；②3﹣（﹣7）＝3+7＝10，不符合题意；③2×（﹣2）＝×（﹣2）＝﹣，不符合题意；④（﹣0.75）÷＝﹣×＝﹣，符合题意，故选：A．5．【解答】解：∵数轴上点A，B所表示的数的绝对值相等，可以确定原点O的位置，如图，∴C点表示的数是5，故选：C．6．【解答】解：从左面看到的形状图是：故选：D．7．【解答】解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，根据两点确定一条直线；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据两点之间，线段最短；③把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，根据是点动成线；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，根据两点确定一条直线，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有2个，故选：B．8．【解答】解：∵M是AB的中点，N是BC的中点，∴BM＝AB＝×10＝5cm，BN＝BC＝×4＝2cm，如图1，线段BC不在线段AB上时，MN＝BM+BN＝5+2＝7cm，如图2，线段BC在线段AB上时，MN＝BM﹣BN＝5﹣2＝3cm，综上所述，线段MN的长度是7cm或3cm．故选：C．9．【解答】解：设从甲盒中拿出糖果x颗放入乙盒中，则可列方程为：259﹣x＝3（53+x）．故选：C．10．【解答】解：当OD在∠AOB的内部时，由∠AOD：∠BOD＝1：3可得∠AOD＝，∴∠COD＝∠AOB﹣∠BOC﹣∠AOD＝100°﹣30°﹣25°＝45°；当OD在∠AOB的外部时，由∠AOD：∠BOD＝1：3可得∠AOD＝，∴∠COD＝∠BOD﹣∠BOC＝150°﹣30°＝120°．∴∠COD的度数是45°或120°．故选：D．二、填空题（本题共10道小题，每小题2分，共20分）11．【解答】解：98800＝9.88×104，故答案为：9.88×104．12．【解答】解：45°19'12''＝45.32°，故答案为：45.32°．13．【解答】解：①球的截面一定是圆，正确；②正方体的截面可以是五边形，过5个面时得到的截面可以是五边形，正确；③过棱柱的几个面得到的截面就是几边形，都不会出现圆，错误；④长方体的截面不一定是长方形，还可能是三角形，错误；正确的有2个，故答案为：2．14．【解答】解：∵6x﹣5y+4＝0，∴13﹣12x+10y＝13﹣2（6x﹣5y+4）+8＝13﹣2×0+8＝21故答案为：21．15．【解答】解：∵过m边形的一个顶点有9条对角线，∴m＝12，∵n边形没有对角线，∴n＝3，∴mn＝36，故答案为：36．16．【解答】解：∵关于x，y的代数式axy﹣3x2+2xy+bx2+y中不含二次项，∴a+2＝0，b﹣3＝0，解得：a＝﹣2，b＝3．∴（a+b）2020＝12020＝1．故答案为：1．17．【解答】解：①用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段属于尺规作图，正确；②射线AB与射线BA表示同一条射线，错误，射线有方向；③若AC＝BC，则点C是线段AB的中点，A，B，C不一定在一条直线上，故错误；④钟表在8：30时，时针与分针的夹角是75°，故原说法错误．故答案为：①．18．【解答】解：由图可得：c＜0＜a＜b，且|c|＞|b|＞|a|，∴|a﹣c|+|a﹣b|＝a﹣c+b﹣a＝b﹣c，故答案为b﹣c．19．【解答】解：该商品应按x折销售，270x﹣180＝180×20%，∴x＝0.8，故答案为：8．20．【解答】解：根据题意，从编号2开始走，第1次顺时针走1个边长到点3，3是奇数，第2次3逆时针走2个边长到点1，第3次1到点4，第4次4到点5，第5次5到点3，…以此类推，5次一个循环，所以2020÷5＝404∴第2020次后，所处顶点编号是5．故答案为5．三、解答题（共50分）21．【解答】解：（1）原式＝0.5+2.75+×（﹣8+﹣）＝0.5+2.75﹣6+﹣＝﹣2.5；（2）原式＝×5﹣（﹣3）××﹣1＝+﹣1＝．22．【解答】解：去分母，得4（2x﹣1）﹣168＝3（5x+1），去括号，得8x﹣4﹣168＝15x+3，移项、合并同类项，得﹣7x＝175，方程两边同除以﹣7，得x＝﹣25．23．【解答】解：原式＝4x2y﹣3﹣2xy﹣3x2y+3xy﹣6＝x2y+xy﹣9，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝（﹣1）2×2+（﹣1）×2﹣9＝2﹣2﹣9＝﹣9．24．【解答】解：（1）180÷20%＝900，207÷900＝23%，故答案为：900，23%；（2）C：900×9%＝81（人）B：900﹣180﹣81﹣207﹣72＝360（人）补全统计图如下：B类所对百分比为：B类对应扇形的圆心角的度数为：360°×40%＝144°（3）根据题意得：19000×（20%+40%+9%）＝13110（人）答：我市市区初中生选取“绿色出行”方式的人数为13110人．25．【解答】解：∵∠AOC＝65°∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣65°＝115°∵OE平分∠BOC∴∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣57.5°＝32.5°因此，∠DOE的度数为32.5°．26．【解答】解：设相遇时，客车行驶了x小时，根据题意，得解这个方程，得x＝2.5．因此，相遇时，客车行驶了2.5小时．。