怀文中学2017—2018学年度第二学期期末模拟试卷(1)初一数学命题人：陈秀珍审核人：郁胜军完成时间120分钟满分：150分姓名：学号一．选择题（共25小题）1．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．3 C．0 D．12．计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8B．a8﹣2a4b4+b8C．a8+b8D．a8﹣b83．已知（x﹣2015）2+（x﹣2017）2=34，则（x﹣2016）2的值是（）A．4 B．8 C．12 D．164．若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1 （）5．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（）A．a2﹣1 B．a2+a C．a2+a﹣2 D．（a+2）2﹣2（a+2）+16．计算1+2+22+23+…+22010的结果是（）A．22011﹣1 B．22011+1 C．D．7．当a，b互为相反数时，代数式a2+ab﹣2的值为A2 B 0 C﹣2 D﹣1（）8．把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．无法确定9．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）A．B．C．D．10．已知关于x，y的方程x2m﹣n﹣2+4y m+n+1=6是二元一次方程，则m，n的值为（）A．m=1，n=﹣1 B．m=﹣1，n=1 C．D．11．关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是A．﹣B．C．﹣D．（）12．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．13．若方程组的解满足x+y=0，则k的值为（）A．﹣1 B．1 C．0 D．不能确定14．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）A．B．C．D．15．若|x+y﹣5|与（x﹣y﹣1）2互为相反数，则x2﹣y2的值为（）A．﹣5 B．5 C．13 D．1516．若（2x﹣4）2+（x+y）2+|4z﹣y|=0，则x+y+z等于A﹣B． C 2 D﹣2 （）17．已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是（）A．a＞0 B．0≤a＜1 C．0＜a≤1 D．a≤118．关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为A 14 B 7 C﹣2 D2（）19．不等式＞﹣1的正整数解的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个（）20．不等式的解集为x＞2，则m的值为A．4 B．2 C．D．（）21．关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为（）A．m≤﹣1 B．m＜﹣1 C．﹣1＜m≤0 D．﹣1≤m＜022．下列命题的逆命题一定成立的是（）①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若a=b，则|a|=|b|；④若x=3，则x2﹣3x=0．A．①②③B．①④C．②④D．②23．能说明命题“对于任何实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是（）A．a=﹣2 B．a=C．a=1 D．a=24．下列命题：①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若a=b，则|a|=|b|；④若x=0，则x2﹣2x=0它们的逆命题一定成立的有A①②③④B①④C②④D②（）25．下列四个命题中，真命题是（）A．“任意四边形内角和为360°”是不可能事件B．“湘潭市明天会下雨”是必然事件C．“预计本题的正确率是95%”表示100位考生中一定有95人做对D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是二．填空题（共11小题）26．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是．27．定义运算“*”，规定x*y=ax2+by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3=．28．若方程4x m﹣n﹣5y m+n﹦6是二元一次方程，则m﹦，n﹦．29．若方程组与的解相同，则a=，b=．30．若关于x、y的方程组的解满足x+y=，则m=．31．4x a+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b=．32．不等式（m﹣2）x＞2﹣m的解集为x＜﹣1，则m的取值范围是．33．关于x的不等式组的解集为1＜x＜3，则a的值为．34．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是．35．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是命题．（填入“真”或“假”）36．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是．三．解答题（共4小题）37．某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：（1）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？（2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？38．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？39．如图，有三个论断：①∠1=∠2；②∠B=∠C；③∠A=∠D，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．40．如图，B、A、E三点在同一直线上，（1）AD∥BC，（2）∠B=∠C，（3）AD平分∠EAC．请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造一个真命题，并证明．已知：求证：证明：怀文中学2017—2018学年度第二学期期末模拟试卷(1)初一数学命题人：陈秀珍审核人：郁胜军完成时间120分钟满分：150分姓名：学号参考答案一．选择题（共25小题）1．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．3 C．0 D．1【解答】解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m=0，解得m=﹣3．故选：A．2．计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8B．a8﹣2a4b4+b8C．a8+b8D．a8﹣b8【解答】解：（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4），=（a2﹣b2）（a2+b2）（a4﹣b4），=（a4﹣b4）2，=a8﹣2a4b4+b8．故选：B．3．已知（x﹣2015）2+（x﹣2017）2=34，则（x﹣2016）2的值是（）A．4 B．8 C．12 D．16【解答】解：∵（x﹣2015）2+（x﹣2017）2=34，∴（x﹣2016+1）2+（x﹣2016﹣1）2=34，（x﹣2016）2+2（x﹣2016）+1+（x﹣2016）2﹣2（x﹣2016）+1=34，2（x﹣2016）2+2=34，2（x﹣2016）2=32，（x﹣2016）2=16．故选：D．4．若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1【解答】解：∵a+b=3，∴（a+b）2=9，∴a2+2ab+b2=9，∵a2+b2=7，∴7+2ab=9，∴ab=1．故选：B．5．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（）A．a2﹣1 B．a2+a C．a2+a﹣2 D．（a+2）2﹣2（a+2）+1【解答】解：∵a2﹣1=（a+1）（a﹣1），a2+a=a（a+1），a2+a﹣2=（a+2）（a﹣1），（a+2）2﹣2（a+2）+1=（a+2﹣1）2=（a+1）2，∴结果中不含有因式a+1的是选项C；故选：C．6．计算1+2+22+23+…+22010的结果是（）A．22011﹣1 B．22011+1 C．D．【解答】解：设S=1+2+22+23+…+22010①则2S=2+22+23+…+22010+22011②②﹣①得S=22011﹣1．故选：A．7．当a，b互为相反数时，代数式a2+ab﹣2的值为（）A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣1【解答】解：由题意得到a+b=0，则原式=a（a+b）﹣2=0﹣2=﹣2，故选：C．8．把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．无法确定【解答】解：设底面的正方形的边长为a，正方形卡片A，B，C的边长为b，由图1，得S1=（a﹣b）（a﹣b）=（a﹣b）2，由图2，得S2=（a﹣b）（a﹣b）=（a﹣b）2，∴S1=S2．故选：C．9．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）A．B．C．D．【解答】解：根据共有190张铁皮，得方程x+y=190；根据做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套，得方程2×8x=22y．列方程组为．故选：A．10．已知关于x，y的方程x2m﹣n﹣2+4y m+n+1=6是二元一次方程，则m，n的值为（）A．m=1，n=﹣1 B．m=﹣1，n=1 C．D．【解答】解：∵方程x2m﹣n﹣2+4y m+n+1=6是二元一次方程，∴，解得：，故选：A．11．关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（）A．﹣B．C．﹣D．【解答】解：根据题意，将x=1代入x+y=3，可得y=2，将x=1，y=2代入x+py=0，得：1+2p=0，解得：p=﹣，故选：A．12．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：该班男生有x人，女生有y人．根据题意得：，故选：D．13．若方程组的解满足x+y=0，则k的值为（）A．﹣1 B．1 C．0 D．不能确定【解答】解：①+②，得3（x+y）=3﹣3k，由x+y=0，得3﹣3k=0，解得k=1，故选：B．14．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）A．B．C．D．【解答】解：根据平角和直角定义，得方程x+y=90；根据∠1比∠2的度数大50°，得方程x=y+50．可列方程组为，故选：C．15．若|x+y﹣5|与（x﹣y﹣1）2互为相反数，则x2﹣y2的值为（）A．﹣5 B．5 C．13 D．15【解答】解：由题意得：|x+y﹣5|+（x﹣y﹣1）2=0，∴，则原式=（x+y）（x﹣y）=5，故选：B．16．若（2x﹣4）2+（x+y）2+|4z﹣y|=0，则x+y+z等于（）A．﹣B．C．2 D．﹣2【解答】解：∵（2x﹣4）2+（x+y）2+|4z﹣y|=0，∴，解得：，则x+y+z=2﹣2﹣=﹣．故选：A．17．已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是（）A．a＞0 B．0≤a＜1 C．0＜a≤1 D．a≤1【解答】解：∵解不等式①得：x＞a，解不等式②得：x＜2，∴不等式组的解集为a＜x＜2，∵关于x的不等式组有且只有1个整数解，则一定是1，∴0≤a＜1．故选：B．18．关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（）A．14 B．7 C．﹣2 D．2【解答】解：≤﹣2，m﹣2x≤﹣6，﹣2x≤﹣m﹣6，x≥m+3，∵关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，∴m+3=4，解得m=2．故选：D．19．不等式＞﹣1的正整数解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：去分母得：3（x+1）＞2（2x+2）﹣6，去括号得：3x+3＞4x+4﹣6，移项得：3x﹣4x＞4﹣6﹣3，合并同类项得：﹣x＞﹣5，系数化为1得：x＜5，故不等式的正整数解有1、2、3、4这4个，故选：D．20．不等式的解集为x＞2，则m的值为（）A．4 B．2 C．D．【解答】解：去分母得x﹣m＞6﹣3m，移项得x＞6﹣2m，因为不等式的解集为x＞2，所以6﹣2m=2，解得m=2．故选：B．21．关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为（）A．m≤﹣1 B．m＜﹣1 C．﹣1＜m≤0 D．﹣1≤m＜0【解答】解：解不等式x﹣m＜0，得：x＜m，解不等式3x﹣1＞2（x﹣1），得：x＞﹣1，∵不等式组无解，∴m≤﹣1，故选：A．22．下列命题的逆命题一定成立的是（）①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行③若a=b，则|a|=|b|；④若x=3，则x2﹣3x=0．A．①②③B．①④C．②④D．②【解答】解：①对顶角相等，逆命题为：相等的角为对顶角，错误；②同位角相等，两直线平行，逆命题为：两直线平行，同位角相等，正确；③若a=b，则|a|=|b|，逆命题为：若|a|=|b|，则a=b，错误；④若x=3，则x2﹣3x=0，逆命题为：若x2﹣3x=0，则x=3，错误．故选：D．23．能说明命题“对于任何实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是（）A．a=﹣2 B．a=C．a=1 D．a=【解答】解：说明命题“对于任何实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是a=﹣2故选：A．24．下列命题：①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若a=b，则|a|=|b|；④若x=0，则x2﹣2x=0它们的逆命题一定成立的有（）A．①②③④B．①④C．②④D．②【解答】解：①对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，错误；②同位角相等，两直线平行的逆命题是两直线平行，同位角相等，成立；③若a=b，则|a|=|b|的逆命题是如果|a|=|b，|则a=b，错误；④若x=0，则x2﹣2x=0的逆命题是如果x2﹣2x=0，则x=0或x=2，错误；故选：D．25．下列四个命题中，真命题是（）A．“任意四边形内角和为360°”是不可能事件B．“湘潭市明天会下雨”是必然事件C．“预计本题的正确率是95%”表示100位考生中一定有95人做对D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是【解答】解：A、“任意四边形内角和为360°”是必然事件，错误；B、“湘潭市明天会下雨”是随机事件，错误；C、“预计本题的正确率是95%”表示100位考生中不一定有95人做对，错误；D、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是，正确．故选：D．二．填空题（共11小题）26．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是﹣1．【解答】解：解方程组得：，因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，可得：2k+3﹣2﹣k=0，解得：k=﹣1．故答案为：﹣1．27．定义运算“*”，规定x*y=ax2+by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3=10．【解答】解：根据题中的新定义化简已知等式得：，解得：a=1，b=2，则2*3=4a+3b=4+6=10，故答案为：10．28．若方程4x m﹣n﹣5y m+n﹦6是二元一次方程，则m﹦1，n﹦0．【解答】解：根据题意，得解，得m=1，n=0．故答案为：1，0．29．若方程组与的解相同，则a=33，b=．【解答】解：解方程组得，代入方程组得，解得，故答案为：33，．30．若关于x、y的方程组的解满足x+y=，则m=1．【解答】解：，①+②得：5（x+y）=2m+1，解得：x+y=，代入已知等式得：=，解得：m=1．②故答案为：1．31．4x a+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b=0．【解答】解：根据题意得：，解得：．则a﹣b=0．故答案为：0．32．不等式（m﹣2）x＞2﹣m的解集为x＜﹣1，则m的取值范围是m＜2．【解答】解：不等式（m﹣2）x＞2﹣m的解集为x＜﹣1，∴m﹣2＜0，m＜2，故答案为：m＜2．33．关于x的不等式组的解集为1＜x＜3，则a的值为4．【解答】解：∵解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x＜a﹣1，∵不等式组的解集为1＜x＜3，∴a﹣1=3，∴a=4故答案为：4．34．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是﹣3＜a≤﹣2．【解答】解：不等式组解得：a≤x≤2，∵不等式组的整数解有5个为2，1，0，﹣1，﹣2，∴﹣3＜a≤﹣2．故答案为：﹣3＜a≤﹣2．35．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是假命题．（填入“真”或“假”）【解答】解：“全等三角形的面积相等”的逆命题是“面积相等的三角形是全等三角形”，根据全等三角形的定义，不符合要求，因此是假命题．36．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是如果两个角是等角的补角，那么它们相等．【解答】解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．故答案为：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．三．解答题（共4小题）37．某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：（1）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？（2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？【解答】解：（1）设这批游客的人数是x人，原计划租用45座客车y辆．根据题意，得，解这个方程组，得．答：这批游客的人数240人，原计划租45座客车5辆；（2）租45座客车：240÷45≈5.3（辆），所以需租6辆，租金为220×6=1320（元），租60座客车：240÷60=4（辆），所以需租4辆，租金为300×4=1200（元）．答：租用4辆60座客车更合算．38．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？【解答】解：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则，解得．答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得，解得2≤a≤3．∵a是正整数，∴a=2或a=3．∴共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车．39．如图，有三个论断：①∠1=∠2；②∠B=∠C；③∠A=∠D，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．【解答】已知：∠1=∠2，∠B=∠C求证：∠A=∠D证明：∵∠1=∠3又∵∠1=∠2∴∠3=∠2∴EC∥BF∴∠AEC=∠B又∵∠B=∠C∴∠AEC=∠C∴AB∥CD∴∠A=∠D40．如图，B、A、E三点在同一直线上，（1）AD∥BC，（2）∠B=∠C，（3）AD平分∠EAC．请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造一个真命题，并证明．已知：AD∥BC，∠B=∠C求证：AD平分∠EAC证明：【解答】解：命题：已知：AD∥BC，∠B=∠C，求证：AD平分∠EAC．证明：∵AD∥BC，∴∠B=∠EAD，∠C=∠DAC．又∵∠B=∠C，∴∠EAD=∠DAC．即AD平分∠EAC．故是真命题．故答案为：AD∥BC，∠B=∠C，AD平分∠EAC．。