1、年金函数PMT（）
• =PMT(rate, nper, pv, fv, type)
• Rate贷款利率（期利率）。 • Nper该项贷款的付款总期数(总年数或还租期 数）。 • Pv现值 • Fv为未来值 • Type数字0或1
=PMT(rate, nper, pv, fv, type)
• 例一：你欲按月分期付款购买一套住房， 住房售价36万元，收付12万元，偿还期限 10年，如果银行贷款利率为月息0.5%，你 每月末应偿还贷款多少元？ • 月初
三、函数NPV
• 例一：某公司有一个项目，假设第 一年年末投资10万元，在投资后的 四年中每年可获得的收益分别为： 20000元,28000元，42000元， 38000元，假定年折现率为5%， 此投资方案净现值为？
三、函数NPV
• 例二：某公司有一个项目，假设第 一年年初投资10万元，投资当年获 利10000元，在投资后的四年中每 年可获得的收益为30000元，假定 年折现率为5%，此投资方案净现 值为？
• 某公司正在考虑购买一台新设备以扩大生产 能力。某设备供应商出售的设备能够满足该 公司的需要。设备供应商出售的设备标价 200 000元，对于任何购买设备的客户提供 以下两种付款方式： • （1）特别筹资方式：设备供应商以5%的优 惠年利率提供200 000元贷款,要求在今后5 年内按月等额还款，每月末偿还； • （2）现金折扣方式：客户立即付款可以享 受20 000元的现金折扣，即支付180 000元 现款，就可以购买该设备。目前该公司可以 按8%的年利率从银行取得借款180 000元。 • 请选择该公司购买该设备的付款方式。
• 巴菲特的“利滚利”致富经 • /2012-1113/147902849.html
四、年金本金和利息函数
• 1、年金函数PMT（） • 2、年金中的本金函数PPMT（） • 3、年金中的利息函数IPMT（）
1、年金函数PMT（）
• PMT基于固定利率及等额分期付款 方式，返回贷款的每期付款额。
• 例一 • 你的父母计划八年后为你购买一套 价值30万元的住房，银行存款年利 率为5%，复利计息，那么你的父 母现在应至少一次性存入银行多少 钱？
1、普通年金现值 =PV(rate,nper,pmt,fv,type)
• 例二：假设有一项保险，购买成本 为20000元，投保后每年年末可从 保险公司领取1600元，连续领取 20年，投资回报率为5% ，判断是 否应该购买此项保险。
2、先付年金现值 =PV(rate,nper,pmt,fv,type)
• 例三：假设有一项保险，购买成本 为20000元，投保后每年年初可从 保险公司领取1600元，连续领取 20年，投资回报率为5% ，判断是 否应该购买此项保险。
3、递延年金现值 =PV(rate,nper,pmt,fv,type)
2、先付年金终值 =FV(rate,nper,pmt,pv,type)
• 例四： • 某公司计划从今年开始，每年年初 存入银行20万元作为科技奖励基金， 银行年利率8%，复利计息，5年后 该奖励基金本利和多少钱？
3、递延年金终值 =FV(rate,nper,pmt,pv,type
• 递延年金终值只与连续收支期（n） 有关，与递延期（m）无关。 • F递=A（F/A，i，n)
3、递延年金终值 =FV(rate,nper,pmt,pv,type
• 例五：张三准备3年后每月月末将 500元存入银行，如果银行存款月 利率0.5%，按月复利计息，那么 张三存款5年后的本利和为多少元？
4、永续年金终值
• 永续年金由于没有到期日，所以没 有终值。
• 制作复利终值系数表 • 制作年金终值系数表
• 例四：某公司计划设立一项科技奖 励基金，以便在5年后的连续10年 一次性存入银行多少 钱？
4、
• 永续年金现值=年金/利率
练习
• （1）某人希望未来第5年末可以取出10万元 的本利和，若存款为利率4%，问现在应存入 银行多少钱？ • （2）某人希望未来5年，每年年末都可以取 出10万元，若存款为利率4%，问现在应存入 银行多少钱？ • （3）某人希望未来5年，每年年初都可以取 出10万元，若存款为利率4%，问现在应存入 银行多少钱？
=IPMT(rate,per,nper,pv,fv,type)
• 例三：你欲按月分期付款购买一套住房， 住房售价36万元，收付12万元，偿还期限 10年，如果银行贷款利率为月息0.5%。 • 1、你第一个月偿还贷款的利息部分是多少？ • 练习：2、如果你每月月初偿还贷款，第一 个月还款中的利息部分是多少？
三、函数NPV
•现值函数的语法公式为： •=NPV(rate,value1,value2, ...valueN) 1、Value1, value2, ...在时间上必须具有 相等间隔，并且都发生在期末。 2、NPV 使用 Value1,Value2, … 的顺序 来解释现金流的顺序。所以务必保证支出 和收入的数额按正确的顺序输入。
五、折现率函数
• 利率函数RATE( ) • 功能：返回未来款项的各期实际利 率。
利率函数RATE( )
• 语法公式： =RATE(nper,pmt,pv,fv,type,guess)
• • • • • nper:是总投资（或贷款）期 pmt是各期所应付给（或得到）的金额 pv是一系列未来付款当前值的累积和。 fv 是未来值 type是数字0或1，0为期末1为期初
练习
• 4、某企业向银行借入一笔款项， 银行贷款的年利息率为8%，银行 规定前10年不需还本付息，但从第 11年至第20年每年年末偿还本息 1000元，则这笔款项的现值应是？
2、递延年金现值计算
例 题
某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利 息率为8%，银行规定前10年不需还本付息，但从 第11年至第20年每年年末偿还本息1000元，则这笔 款项的现值应是：
• 普通年金：从第一期开始每期期末 收款、付款的年金。 • 即付年金：从第一期开始每期期初 收款、付款的年金。 • 递延年金 • 永续年金
1、普通年金终值 =FV(rate,nper,pmt,pv,type)
• 例三： • 某公司计划从今年开始，每年年末 存入银行20万元作为科技奖励基金， 银行年利率8%，复利计息，5年后 该奖励基金本利和多少钱？
=PMT(rate, nper, pv, fv, type)
• 年金函数PMT（）练习 • 你准备五年后购买一辆价值20万元 的小汽车，银行存款年利率为 3.5%，李小姐每月应至少存入银 行多少钱？ • 月初
2、年金中的本金函数PPMT（）
• PPMT函数是基于固定利率及等额 分期付款方式，返回投资在某一给 定期间内的本金偿还额。
2、年金中的本金函数PPMT（）
• =PPMT(rate,per,nper,pv,fv,type)
• Rate 为各期利率。 • Per 用于计算其本金数额的期数，必须介于 1 到 nper 之间。 • Nper 为总投资期，即该项投资的付款期总数。 • Pv 为现值 • Fv 为终值 • Type 数字 0 或 1，用以指定各期的付款时间是 在期初还是期末。
利率函数RATE( )
• 语法公式： =RATE(nper,pmt,pv,fv,type,guess)
• guess为预期利率（估计值），如果省略预期 利率，则假设该值为10%，如果函数RATE不 收敛，则需要改变guess的值。通常情况下当 guess位于0和1之间时，函数RATE是收敛的。
=RATE(nper,pmt,pv,fv,type,guess)
• 例一： • 你的父母为你积攒嫁妆。现将20000 元存入银行。以后每年年末定期存 入5000元，假设年利率5%,复利计息， 6年后，你的嫁妆是多少钱? • 练习：假设每年年初存入5000元， 其他条件不变，6年后你的嫁妆是多 少钱？
=FV(rate,nper,pmt,pv,type)
• 例二： • 毕业后，你和同学创业，向小额贷 款公司借款100万元，贷款期限3 年，年利率6%，复利计息，到期 一次还本付息，则三年后你们应向 银行偿还本利和多少钱？
• 1、自己制作复利现值系数表 • 2、自己制作年金现值系数表
三、函数NPV
•净现值函数的语法公式为： •=NPV(rate,value1,value2, ...valueN) Rate 为某一期间的贴现率（折现率）， 是一固定值。 Value1, value2, ... 为 1 到 29 个参数， 代表支出及收入。
=PPMT(rate,per,nper,pv,fv,type)
• 例二：你欲按月分期付款购买一套住房， 住房售价36万元，收付12万元，偿还期 限10年，如果银行贷款利率为月息0.5%。 • 1、你第一个月偿还贷款的本金部分是多 少？ • 练习：2、如果你每月月初偿还贷款，第 一个月还款中的本金部分是多少？
二、现值函数
• • • • • 现值函数的语法公式： =PV(rate,nper,pmt,fv,type) }rate——各期利率 }nper——付款期总数 }pmt——各期应付（或得到）的金额（ 年金） • }fv——终值，缺省为0 • }Type_0为期末，可缺省；1为期初。
=PV(rate,nper,pmt,fv,type)
一、终值函数
• • • • • 终值函数的语法公式： =FV(rate,nper,pmt,pv,type) }rate——各期利率 }nper——付款期总数 }pmt——各期应付（或得到）的金额（ 年金） • }pv——现值，缺省为0 • }Type_0为期末，可缺省；1为期初。
=FV(rate,nper,pmt,pv,type)
练习
• （1）某人存入10万元，若存款为利率4%， 第5年末取出多少本利和？ • （2）某人计划每年末存入10万元，连续存5 年，若存款为利率4%，第5年末账面的本利 和为多少？ • （3）某人计划每年年初存入10万元，连续存 5年，若存款为利率4%，第5年末账面的本利 和为多少？