2019-2020学年第二学期期末考试八年级数学试卷本试卷共6页，共27题；全卷满分120分，考试时间100分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色水笔将白己的姓名、学校、班级琪在答题卡相应位置.2.考生必须在试题答题卡各題指定区域内作答，在本试卷上和其他位豈作答一律无效.3.如用铝笔作图，必须用黑色水笔把线条描清楚.一、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共计20分.）1.若根式Jx-2020冇意义,则▲.y —12.若分式J的值为0,则▲・x-23 .化简：J18 x .z- + i4.反比例函数y =—经过二、四象限，则* ▲.x5.如图，在㈣边形ABCD I1.若AB=CD,则添一个条件▲,能得到平行四边形ABCD.（第5題）（第6題）6.如图，菱形ABCD的周长是20,对角线AC.BD相交于点。
,£是如•的中点，则OE= ▲ .7.如图所示，转盘被均匀分成8个扇形，自由转动转盘，停止后，指针落在阴影部分的概率数学试卷第1页（共6页）数学试卷第2页（共6页）数学试卷第3页（共6页）9.如图，一次函数y = 2x + 2与x 轴、y 轴分别交于』、B 两点，以伯为一边在第一象限作正方形，BCO,反比例函数y = -（k^O ）经过点。
.将正方形沿x 轴正方向平移“个单位后, X 点C 恰好落在反比例函数上，则.的值是—10. 如图，在矩形如CD 中，AB=5, BC=6,点 M’ N 分别在 4D, BC ±., RAM=^AD, 例=捫,£为直线"上-动点，连接班，将△&£沿庭所在直线翻折得到E, 当点C'恰好落在享线冲y 上吋，CE 的R 为 ▲,二、选择题（本大题共有8小題，每小题3分，共计24分.在每小题所给出的四个选项中, 恰有一项符合题目要求.）11. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，其屮是屮心对称图形的是（▲）A（2）b © c @ d（&12. 下列二次根式中，与去是同类二次根式的是（▲） A.712B.V18C.D. A /3013. 己知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10, 5, 7, 6,第 五组的频率是0.2,第六组的频率是（▲） A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3D. 0.414. 下列运算正确的是（▲）B. （-2很）2 =8C. &+2很=§D. V （l-%/3）2=l -后A.y, <y 2 <y 3B. y 2<y,<y yC.<y 2 D. y }<y 2 <y t16. 如图，。
是△/J8C 内一点，BD 1 CD , AD = 1, BD = 4, CD = 3, E ■, F 、G 、 H 分别是AB, BD 、CD 、/C 的中点，则四边形部"G 〃的周长为（▲）A.A /2 +>/3 = -5/515.若点（1,凹），（2，外），（-3,必）在疔 127图像上，则y {,y 2,y 3大小关系是（▲）A. 12C. 2417.如图，在、|，：血立角坐标系中，平行四边形CM8C的顶点/（在反比例函数），=丄，顶点B在反比例函数y = -±,点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的而积是（▲）XA.-B. 4C. 6D.-2 218.如图，矩形纸片ABCD, AB=a,BC=b,:^-b<a<b,将此矩形纸片按下而顺序折叠,2则图4屮枷的长为（用含G, 8的代数式衣示）（▲）（第18题）三' 解答题（本大题共有9小题，共计76分.解答时应写岀必要的文字说明' 证明过程或演算步骤,〉19.（本题满分10分，每题5分）（1）而-4金+』（-2）2 （2）（y/3）2+（2+x/J）（2—右）20.（本小题满分10分，何题5分）⑴丄+ 3 =旦x-2 x-2a2- -1 la — \21.（本题6分）先化简一+ （白一--~）,再从一1, 0, 1, 2中选择一个合适的数求值.a a数学试卷第4页（共6页）22.（木题8分）2020年新冠肺炎病毒的传播给全世界带来了li大灾难，中国在这场战役中取得了令世界惊赞的胜利，这得益于国家治理体系的完备，治理能力的强大，也得益于各方大数据的支持，比如高'铁行程大数据。
2月5 F1,江苏一张某确诊新冠肺炎，系统杏出他于1月20日乘坐G1942次高铁返回南京，途经武汉.（1）对于确诊患者冋车厢的旅客，我们应采用▲调査方式进行排查.（2）对该车次车厢的全体旅客所在省份进行了分析，如图所示.①该车厢一共▲人.②补全条形统计图，扇形统计图中,圆心角护▲.（3）防疫初期，根据各省确诊患者行程排査岀大约涉及到520节车厢，请据估计一卜•就高铁行程这一项国家精准筛在了多少亲密接触者？你有什么感受？23.（木题8分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC.BD相交于点0, OA=OC, AB//CD,（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若盹平分NABC,交40于£, BC-AB=2,求庞长.（3）若^AOB=2ZADB时，则平行四边形如CD为丄形.24.（本題6分）某校开展以爱国为主题的大阅读活动，计划选购《红心照耀中国》和《红岩》两种书籍，已知《红心照耀中国》每本价格是《红岩》每本价格的1.5倍，用1080元购买《红心照耀屮国》比用800元购买《红岩》要少5本.问两种书籍的单价分别为多少元？数学试卷第5页（共6页）k25.（本题8分）如图，在平血立角坐标系中，点4 （3, 2）在反比例函数y = -（x>0）的X图象卜.，点8在Q4的延长线匕BC丄X轴，垂足为C, BC与反比例函数的图象相交于点D,连接4C, AD.（1）求该反比例函数的解析式；（2）当点B（6, 4）时，求（3）若S M>=：,则线段BD- ▲,226.（本题8分）请仔细阅读下面材料，然后解决问题：在分式中，对于只含有-个字母的分式，当分了的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”.例如：丄，—;当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分x + 1 x + 1式，，，例如：丄，二^.我们知道，假分数”化为带分数，例旦=军=3 +丄=3丄，x+1 * +14 4 4 4类似的，假分式也可以化为“带分式”（整式与真分式和的形式），例如：x-1 x + 1 — 2 , 2X+l X + l X + 1（1）将分式竺己化为带分式；^-13x-l（2）当*取哪些整数值时，分式zq■的值也是整数？喝2当戶亠~'分式E的最大值是二数学试卷第6页（共6页）数学试卷第7页（共6页）27. （本题12分）阅读：顶点在矩形边上的菱形叫做矩形的内接菱形.八（1）班的宣传小组厶B 、C 三名同学在布置班级文化时，他们需要从一张矩形纸片中制作出一个最木的由挨 萎形•幺说：我会折，横对折后再竖对折，J7—刀得到一个直角三角形，展开后就是菱形。
B 说：我会画，作一组对边上两点连线的垂宜平分线，然后连线也可以得到菱形。
C 说：我会叠，取两个大小一样的矩形纸片，让两矩形的K 两两相交，重叠的部分形 成四边形，则这个四边形也是菱形。
（两两相交：一个矩形的两条长边与另一个矩形的两 条长边都相交）（-）操作与画图1. 在图I 屮画出折、剪、展所得的最大内筆奉形，它是菱形的依据是 ▲.2. 任图2屮用尺规作出所得的最大內拏蓼形（保留作图痕迹，不要求写作法）.3. 在图3中画岀重叠后的最大内接菱形，并画出另一矩形的摆放位置.〈图3）（二）证明与计算1. 标上必要的字冲，证明图2屮操作得到的四边形是菱形.2. 己知矩形AB=6, BC=8,结合图1,图2,图3,计算此矩形内接菱形的画积度大值 是▲.（=）拓展与应用如图，矩形ABCD 的最大内接菱形的面积是矩形血积的°,则AB ： AD= A . (9)A| ---------------------------- D（图1） （图2）2019-2020学年第二学期期末考试八年级数学试卷一、 填空题〈本大题共有10小题，每小题2分，共计20分.）1. x>20202. x=l3. 34. *<—1 6. 9 7. 2 28二、 选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共计24分.在每小题所给出的四个选项中, 恰有一项符合题目要求.）三、解答题（本大题共有9小题，共计76分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤.）19.（本小题满分10分，位題5分） (1) l F)iMf (ZJ ,Q A ”丄 * O _ __ _ _ ____3分用牛：丿眾丄］—3V2 —4x2 2 一万+?...........5分 ⑵VZ+Z3分 畔犀八一：十4一］=45分20.（本小题满分10分，您题5分）（1）解：l+3（x-2） = x-l ------------------------------------------------- ••••••• --- -----------2分检验：当x=2时，x-2=0,八 ....-- --- ---- ------------------- -- — 5 分x=2是方程的增根，原方程无解(2)解:B ------------ 1——=1.... - ................................ 1 分x-1 (x + l)(x_l)(X +I)2-5.略 5 8. 解得：x = 2-------------------- ...... -------------- 4 分2=X2-12分解得：x = Q----------------------------------------------------------- 4 分检验：当x = 0时，(x + l)(x-l)/O, 5 分.,•X=0是原方程的解. '2L解：原式=5一言-2〃 + 1 _____ ..... ______(G +1)(Q-1).a=«,(«-l)2a + l 4 分~~a^l•L 关0,1 :,a = 2或.] —~i — " -…‘“'f “ “"•""……. “• ”— 5 分当0 = 2时，原式=3 --- ------------ --------------------------------------------- 6分或a=-l时，原式=022.(1)普査--------------------------------------------------------------- 2分②补全条形统计图：12人3=28/= 72° ------------------------------------------------- 6分(3)520x100 = 52000 (人) 酌情给分------------ - ----------------- 8 分23.(1)证明：•:AB〃DC:.ZBAC= ZACD・.・ ZAOB= ZCODAO=CO：・4AOB 迎4COD----------------------------------------------------------------- 2 分：.OB=OD.••四边形如CD为平行四边形----------------------------------- 3分(2)证明：•:平行四边形ABCD, :.AD//BC :・ ZAEB = NCBE..・8芯平分匕ABC:.NABE= NCBE= NAEB:.AB=AE----------------------------------------------------------- 4 分•/平行四边形ABCD,:.AD=BC:.DE=AD -AE=BC -AB=2---------------------------------- 6 分24.解：设《红岩》x元/本，则《红心照耀中国》1.5.元/木1080 800 u根据题意,= —5----------------------- 1分1.5x x解得:x = 16经检验：户16是原方料的解答：《红岩》16元/本，《红心照耀中国》24元/本.------------ ---------------- 6 分25. 解：(1) •..)，=玄过点 4《3,2) x：.k=6. 6..y =— ----- X(2) VS(6, 4).♦.0(6,1) ---------------.... .....盘/)=3 ---------------过点A 作AE±BD, :.AE^3 •.... . c .3x3 9* , '△ABD ~~ 5 ⑶兰 _____________ 326. (1)原式=3L 3+2X _1 ］分 3(x-l) + 2------------------------------------------------------------------ =3号2分 xT 是整数 2 ............... .•.E 是整数 .............................. - ....................... 3 分.♦.x-l = ±l, ±2 -------------------- -- --------------------------------------------------- - -- 4 分3=—1, 0, 2, 3 -------------------- -- --------------------------------------------------- -- -- 6 分如 2 4_ 5⑶当村亠，分式k 的最大值为畦 --------------------------------------- 2分 3 分 "•M. —. — — 4. .................................................... 5 分---------------------------- ...... ------ 6 分------------------------------------------ 8分 8分（图3）-------- —个图1分，4分 ：.4BOF 丝厶DOE：.0E= OF四边形BEDF 为平行四边形10分（图2）乂,；BD 丄EF•••平行四边形BEDF 为菱形（=）拓展与应用（二）证明与计算 1.证明：由题意知：4D 〃BC:WOBFNODE又•: BO = DO,4OF = NDOE=90°27.（一）操作与作图1.四边相等的四边形为若形或对角线垂直H 互相平分的四边形为荟形。