两种流体之间的平 均温差，℃
热交换器的热负荷，W
想求得 ，必须已知 、 、Q 。
2、热平衡方程：
② 适用于任何流体
适用于无相变流体
分别为热流体与冷流体的质量流量 ，Kg/s 分别为热流体与冷流体的焓，J/Kg
分别为两种流体的定压质量比热，J/(Kg·℃)
③
热流体在热换器内的温降值，也称冷却度，℃ 冷流体在热交换器内的温升值，也称加热度，℃ 分别为热、冷流体在进、出口温度范围内的平
管壳式热交换器设计全解.ppt
本章要求掌握的内容：
传热过程的计算；对数平均温差的计算； 间壁式换热器的设计计算及校核计算。
热交换器热计算的基本原理
1.1 热计算基本方程 1.2平均温差法 1.3 效率—传热单元数法（传热有效度） 1.4热交换器热计算方法的比较 1.5流体流动方式的选择
1.1 热计算基本方程式
式中 ：
表示始端和终端的最大的和最小的温度差。
平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均 温差，即
使用条件：如果流体的温度沿传热面变化不大，
范围在
内可以使用算数平均温差
。
算术平均与对数平均温差
算术平均温差相当于温度呈直线变化的情况，因此，总是大于相
同进出口温度下的对数平均温差，当
时，两者的差
别小于4％；当
(c) 最后得出叉流方式的对数平均温差
图3 交叉流，两种流体各自都不混合混合、一种流体不混合时的修正系数
练习：
关于的注意事项 （1） 值取决于无量纲参数 P和 R
式中：下标1、2分别表示两种流体，上角标 ` 表示 进口，`` 表示出口，图表中均以P为横坐标，R为参量 （2。）P的物理意义：流体2的实际温升与理论上所能达到
要想计算沿整个换热面的平均温差， 首先需要知道当地温差随换热面积的 变化,然后再沿整个换热面积进行平均 。
t1 dt1 t2 dt2
在假设的基础上，并已知冷热流体的 进出口温度，现在来看图中微元换热 面dA一段的传热。温差为：
在固体微元面dA内，两种流体的换热 量为:
对于热流体:
对于冷流体:
t1 dt1 t2 dt2
段计算的方法，把每段的传热系数视作常数，分段计
算平均温差和传热量。
—某段传热量 —某段传热系数 —某段平均温差 —某段传热面积
如果传热系数随温差△t成线性变化，或K随两流体 中任一种流体温度成线性变化时，对于顺流或逆流 都可以用下式：
式中：
处的传热系数和两流体温差；
处的传热系数和两流体温差。
对于其他流型，可在乘以温差修正系数 为按逆流情况计算的端部温差。
1、等温有相变的传热
2、热流体等温冷凝、冷流体温度不断上升 冷流体等温沸腾、热流体温度不断下降
3、没有相变 顺流 逆流 顺流两种流体向同一方向流动 逆流两种流体以相反方向平行流动
4、冷凝器、蒸发器内温度变化情况
5、可凝蒸气和非凝结气体组成的热流体
三、流体比热或传热系数变化时的平均温差
1.流体比热变化时的平均温差
当流体的比热不随时 间变化时，流体温度 的变化与吸收或放出 的热量成正比，两者 表现为线性关系。
如果在讨论的温度范围内，比热随温度有显著变化时 （大于2～3倍）应用积分平均温差来计算。
积分平均温差的计算出发点： 在每个小段中的传热温差可以采用对数平 均温差或者算数平均温差的方法计算。
计算步骤：
(1)作Q-t图; (2)将Q-t图分段，计算△Qi。 (3)求出各段的对数平均温差或者算数平均温差； (4)计算积分平均温差。
越大的流体，温度变化值越小，热容量越小的流体，温度变
化值越大
4 计算流体的热容量时，M与c的单位必须一致
5 已知热交换器热负荷的条件下，热平衡方程可用于确定 流体的流量
2.2热交换器传热计算的基本方法：
平均温差法 效率（效能）－传热单元数法（η－NTU） 一、平均温差法
流体1的放热量 流体2的吸热量 热交换器的传热热量
不考虑热交换器向外界散热热量
流体1的放热量 流体2的吸热量 热交换器的传热热量
t1 dt1
t2 dt2
W ： 流体热容量 意义：单位温度变化下产生的流动流体的能量储存
速率。
微元传热面传递的热流量：
工程上： 平均传热系数Km 平均温差△tm
二、 平均温差
• 流体的温度分布 • 1、等温有相变的传热 • 2、热流体等温冷凝、冷流体温度不断上升 • 冷流体等温沸腾、热流体温度不断下降。 • 3、没有相变顺流逆流 • 4、冷凝器（蒸发器）内温度变化情况 • 5、可凝蒸气和非凝结气体组成的热流体.
（1）先假设一个流体的出口温度，按热平衡式计算另一个出 口温度；
（2）根据4个进出口温度求得平均温差 ； （3）根据换热器的结构，算出相应工作条件下的总传热系数k
； （4）已知kA和，按传热方程计算在假设出口温度下的传热量
； （5）根据4个进出口温度，用热平衡式计算另一个，这个值
和上面的 ，都是在假设出口温度下得到的，因此，都不是 真实的换热量； （6）比较两个值，满足精度要求则结束，否则，重新假定出 口温度，重复(1)-(6)，直至满足精度要求。
均定压质量比热，J/(Kg·℃)
分别为热、冷流体的热容量，W/K
对应单位温度变化产生的流动流体的能量存储速率
讨论：
1 考虑热损失的情况下：
或
以放热热量为准的对外热损失系数，通常为0.97-0.98
2 由式③可以知道
可见 ：两种流体在热交换器内的温度变化与他们的热容量成反比
3由 =
=Q，还可以知道，在热交换器内，热容量
管壳式换热器的 。
图1 <1－2>、<1－4>等多流程管壳式换热器的修正系数
交叉流式换热器的
图2 <2－4>、<2－8>等多流程管壳式换热器的修正系数
对于其它的叉流式换热器，其传热公式中的平均温度的 计算关系式较为复杂，工程上常常采用修正图表来完成 其对数平均温差的计算。具体的做法是： （a）由换热器冷热流体的进出口温度，按照逆流方式 计算出相应的对数平均温差； （b）从修正图表由两个无量纲数查出修正系数
两种流体中只有一种横向混合的错流式热交换器，其 值为：
对于某种特定的流动形式， 是辅助参数P、R的函 数 该函数形式因流动方式而异。 对于只有一种流体有横向混合的错流式热交换器， 可将辅助参数的取法归纳为：
值的计算公式可以从表1.1查得。在工程上为了 使计算方便，通常将求取的公式绘成线图，我们可 以查图求得。
各段的传热面 总传热面
使用情况 （1）当热交换过程，一种流体处于冷却并冷凝，过 冷，或加热并沸腾过热时，相当于比热发生剧烈变 化的情况，应当考虑分段计算。 （2）当热流体含有不凝结气体，这时所放出的热量 不与温度的变化成正比，这时也应当分段计算平均 温差。
2.流体传热系数变化时的平均温差
如果传热系数变化确实较大，那么我们仍可以采用分
T
T
x In 冷凝 Out
x In 蒸发 Out
换热器的热计算
两种类型的设计和两种设计方法 1.两种类型的设计和两种设计方法
(1)设计计算：设计一个新的换热器，以确定所需的换热面积 (2)校核计算：对已有或已选定了换热面积的换热器，在非设
计工况条件下，核算他能否胜任规定的新任务 。 换热器热计算的基本方程式是传热方程式及热平衡式
1、设计计算 (1)初步布置换热面，并计算出相应的总传热系数k (2)根据给定条件，由热平衡式求出进、出口温度中的那个
待定的温度 (3)由冷热流体的4个进出口温度确定平均温差 (4)由传热方程式计算所需的换热面积A，并核算换热面流
体的流动阻力 (5)如果流动阻力过大，则需要改变方案重新设计。
2、校核计算
可见，当地温差随换热面呈指数变化，则沿整个换热面的平 均温差为：
(2)、(3)代入(1)中
(1)
(2) (3)
对数平均温差
顺流时：
表明：热流体从进口到出口方向上，两流体间的温 差总是不断降低的。
逆流时：
当
：
当
：
不断升高， 不断降低。
对数平均温差 统一表示方法
LMTD(logarithmic-mean temperature difference)
的最大温升之比，所以只能小于1 （3）R的物理意义：两种流体的热容量之比
（4） 对于管壳式换热器，查图时需要注意流动的“程”数
（5）Ψ值总是小于或者等于1。从Ψ值的大小可以 看得出来某种流动方式在给定的工况下接近逆流的 程度。
（6）Ψ设计中最好使Ψ>0.9 ，若Ψ<0.75就认为不合 理。出于降低壁温的目的，除外。
表
示 在相同的流体进出口温度条件下，按逆流工作所需的传热 面积 与按某种流动形式工作所需的传热面积 之比 值（传热系数相等的条件小），
即：
恒不大于0或≤1
值的求取方法 • 逆流时对数平均温差为 ：
令：
P的含义：冷流体的实际吸热量与最大可能的吸 热量的比例，称为温度效率。P<1。
R的含义：冷流体的热容量与热流体的热容 量之比，R>1，R=1,或者 R<1。
（7）当R超过线图所表示的范围或者当某些区域的 Ψ值不易读准时，可以用P’和R’查图。
P’和R’的含义为：把热交换器中的两种流体交换 后，即下标1改成冷流体，下标2改成热流体后， 以P和R以P’和R’表示。
各种流动形式的比较 (1)顺流和逆流是两种极端情况，在相同的进出口温度下， 逆流的 最大，顺流则最小；
冷流体2
进口温度 流量 比热容
热流体1
进口温度
流量 比热容
热交换器的换热面积F
出口温度
出口温度
两流体的进口温差