B.{3，5，6}
C.{3}
D.{0，4，5，6，7，8}
解析 由韦恩图知( UA)∩B={5,6}.
精品课件
3.（2009·广东理，1）已知全集U=R，
集合M={x|-2≤x-1≤2}和
N={x|x=2k-1,k=1,2,…}的关系的韦恩图如图所示，
则阴影部分所示的集合的元素共有（ B）
A.3个
b 1.
a 又{1,a+b,a}=
{0,
b
,
b},
a
∴b=1,a=-1.∴b-a=2.
精品课件
题型二 集合与集合的基本关系 【例2】(12分)已知集合A={x|0<ax+1≤5},集合B= {x| 1x2}.
2 （1）若AB，求实数a的取值范围； （2）若BA，求实数a的取值范围； （3）A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能， 试说明理由.
B.2个
C.1个
D.无穷多个
解析 M={x|-1≤x≤3},M∩N={1,3}，有2个.
精品课件
4.(2009·浙江，1)设U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},
则A∩ UB=
（）
B
A.{x|0≤x<1}
B.{x|0<x≤1}
C.{x|x<0}
D.{x|x>1}
解析 ∵B={x|x>1},
则a4a1212,aa22.0a2. 综上知，当B A时， 1 a 2 ［10分］
2 （3）当且仅当A、B两个集合互相包含时，A=B.
由（1）、（2）知，a=2.
［12分］
精品课件
探究提高 在解决两个数集关系问题时,避免出错的 一个有效手段即是合理运用数轴帮助分析与求解,另 外，在解含有参数的不等式（或方程）时,要对参数 进行讨论.分类时要遵循“不重不漏”的分类原则， 然后对每一类情况都要给出问题的解答. 分类讨论的一般步骤：①确定标准；②恰当分类； ③逐类讨论；④归纳结论.
思维启在迪确定集合A时，需对x的系数a进行讨 论.利用数轴分析，使问题得到解决.
精品课件
解题示范 解 A中不等式的解集应分三种情况讨论：
①若a=0，则A=R；
②若a<0，则A{x| 4x1};
a
a
③若a>0,则 A{x|1x4}［.2分］
aa
(1)当a=0时，若A B，此种情况不存在.
当a<0时，若A B，如图,
（）
B
A.{2，3}
B.{1，4，5}
C.{4，5}
D.{1，5}
解析 ∵A={1，2，3}，B={2，3，4}，
∴A∩B={2，3}.
又U={1，2，3，4，5}，
∴ U(A∩B)={1，4，5}.
精品课件
2.已知三个集合U,A，B及元素间的关系如图所示，
则( UA)∩B等于
（）
A
A.{5，6}
精品课件
___A；A___A；A B，B CA____C.
若A含有n个元素,则A的子集有__2__n个,A的非空子集 有___2_n_-_1个,A的非空真子集有____2__n_-2_个. (2)集合相等 若A B且B A,则__A__=__B_. 3.集合的运算及其性质 (1)集合的并、交、补运算 并集：A∪B={x|x∈A或x∈B}； 交集：A∩B=_{_x_|_x_∈__A__且__x__∈__B；} 补集： UA=__{_x__|_x_ __U _且 ___x_ __A _} . U为全集， UA表示A相对于全集U的补集.
题型一 集合的基本概念
【例1】 (2009·山东,1)集合A={0,2,a},B={1,a2},
若A∪B={0，1，2，4，16}，则a的值为 （ ）
A.0 B.1 C.2
D.4
思维启根迪据集合元素特性，列出关于a的方程
组，求出a并检验.
精品课件
解析 ∵A={0,2,a},B={1,a2},
A∪B={0,1,2,4,16},
精品课件
∴ UB={x|x≤1}. 又A={x|x>0},
∴A∩ UB={x|0<x≤1}.
精品课件
5.设集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x ≥a}. 若A B， 则a的取值范围是 ( ) B A.a<1 B.a≤1 C.a<2 D.a≤2 解析 由图象得a≤1,故选B.
精品课件
题型分类 深度剖析
精品课件
(3)集合的表示法：_列__举__法__、__描__述__法_、___图__示__法、 __区___间__法. (4)常用数集：自然数集N；正整数集N*（或N+）;整 数集Z；有理数集Q；实数集R. (5)集合的分类:按集合中元素个数划分,集合可以 分为__有__限___集_、____无__限__集_、____空__集. 2.集合间的基本关系 (1)子集、真子集及其性质 对任意的x∈A，都有x∈B，则 A.B（或 B. A 若A B，且在B中至少有一个元素x∈B，但x A， 则_______（或______）.
则a41a212,aa
8 1,a8.
2 精品课件
当a>0时，若A B，如图,
则a4a12
1 2,aa
2 .a
2
2.
综上知，当A B 时，a<-8或a≥2.
（2）当a=0时，显然B A；
当a<0时，若B A，如图,
［6分］
精品课件
则a41a212,aa812.12a0; 当a>0时，若B A，如图,
第一章 集合与常用逻辑用语
§1.1 函数及其表示
基础知识 自主学习
要Hale Waihona Puke 梳理1.集合与元素 （1）集合元素的三个特征：__确__定__性___、__互___异__性_、 __无___序__性__. （2）元素与集合的关系是__属__于__或__不__属___于_关系，
用符号__ __或_____表示.
精品课件
(2)集合的运算性质 并集的性质:
A∪=A；A∪A=A；A∪B=B∪A；
A∪B=AB A. 交集的性质：
A∩ =；A∩A=A；A∩B=B∩A；A∩B= A A B.
补集的性质： .
精品课件
基础自测
1.（2008·四川理，1）设集合U={1，2，3，4，5},
A={1，2，3}，B={2，3，4},则 U(A∩B)等于
∴
a 2 16 ,
a 4,
答案 D
∴a=4.
探究提掌高握集合元素的特征是解决本题的关键. 解题中体现了方程的思想和分类讨论的思想.
精品课件
知能迁移1 设a,b∈R，集合{1,a+b,a}={0, b , b},
a
则b-a等于
() C
A.1 B.-1 C.2 D.-2
解析 ∵a≠0,∴a+b=0