室内热水供暖系统的水力计算本章重点• 热水供热系统水力计算基本原理。

• 重力循环热水供热系统水力计算基本原理。

• 机械循环热水供热系统水力计算基本原理。

本章难点• 水力计算方法。

• 最不利循环。

第一节热水供暖系统管路水力计算的基本原理一、热水供暖系统管路水力计算的基本公式当流体沿管道流动时，由于流体分子间及其与管壁间的摩擦，就要损失能量；而当流体流过管道的一些附件 ( 如阀门、弯头、三通、散热器等 ) 时，由于流动方向或速度的改变，产生局部旋涡和撞击，也要损失能量。

前者称为沿程损失，后者称为局部损失。

因此，热水供暖系统中计算管段的压力损失，可用下式表示：Δ P ＝Δ P y + Δ P i ＝R l + Δ P i Pa 〔 4 — 1 〕式中Δ P ——计算管段的压力损失， Pa ；Δ P y ——计算管段的沿程损失， Pa ；Δ P i ——计算管段的局部损失， Pa ；R ——每米管长的沿程损失， Pa ／ m ；l ——管段长度， m 。

在管路的水力计算中，通常把管路中水流量和管径都没有改变的一段管子称为一个计算管段。

任何一个热水供暖系统的管路都是由许多串联或并联的计算管段组成的。

每米管长的沿程损失 ( 比摩阻 ) ，可用流体力学的达西．维斯巴赫公式进行计算Pa/m （ 4 — 2 ）式中一一管段的摩擦阻力系数；d ——管子内径， m ；——热媒在管道内的流速， m ／ s ；一热媒的密度， kg ／ m 3 。

在热水供暖系统中推荐使用的一些计算摩擦阻力系数值的公式如下：( — ) 层流流动当 Re ＜ 2320 时，可按下式计算；（ 4 — 4 ）在热水供暖系统中很少遇到层流状态，仅在自然循环热水供暖系统的个别水流量极小、管径很小的管段内，才会遇到层流的流动状态。

( 二 ) 紊流流动当 Re ＜ 2320 时，流动呈紊流状态。

在整个紊流区中，还可以分为三个区域：• 水力光滑管区摩擦阻力系数值可用布拉修斯公式计算，即（ 4 — 5 ）当雷诺数在 4000 一 100000 范围内，布拉修斯公式能给出相当准确的数值。

• 过渡区流动状态从水力光滑管区过渡到粗糙区 ( 阻力平方区 ) 的一个区域称为过渡区。

过渡区的摩擦阻力系数值，可用洛巴耶夫公式来计算，即（ 4 — 6 ）过渡区的范围，大致可用下式确定：Re 1 =11 或＝ 11 m/s (4 — 7)Re 2 =445 或=445 m/s （ 4 — 8 ）式中、 Re 1 ——流动从水力光滑管区转到过渡区的临界速度和相应的雷诺数值；、 Re 2 ——流动从过渡区转到粗糙区的临界速度和相应的雷诺数值。

3. 粗糙管区（阻力平方区）在此区域内，摩擦阻力系数值仅取决于管壁的相对粗糙度。

粗糙管区的摩擦阻力系数值，可用尼古拉兹公式计算（ 4 — 9 ）对于管径等于或大于 40mm 的管子，用希弗林松推荐的、更为简单的计算公式也可得出很接近的数值：（ 4 — 10 ）此外，也有人推荐计算整个紊流区的摩擦阻力系数值的统一的公式。

下面介绍两个统一的计算公式——柯列勃洛克公式 (1 — 11) 和阿里特苏里公式 (4 — 12) 。

（ 4 — 11 ）（ 4 — 12 ）室内热水供暖系统的水流量 G ，通常以 kg ／ h 表示。

热媒流速与流量的关系式为m/s （ 4 — 13 ）式中 G ——管段的水流量， kg ／ h 。

管段的局部损失，可按下式计算：Pa (4 — 15)式中——管段中总的局部阻力系数。

二、当量局部阻力法和当量长度法在实际工程设计中，为了简化计算，也有采用所谓“当量局部阻力法”或“当量长度法”进行管路的水力计算。

当量局部阻力法 ( 动压头法 ) 当量局部阻力法的基本原理是将管段的沿程损失转变为局部损失来计算。

设管段的沿程损失相当于某一局部损失，则(4 — 16)式中——当量局部阻力系数。

当量长度法当量长度法的基本原理是将管段的局部损失折合为管段的沿程损失来计算。

如某一管段的总局部阻力系数为，设它的压力损失相当于流经管段l d 米长度的沿程损失，则m （ 4 — 20 ）式中l d 一一管段中局部阻力的当量长度， m 。

水力计算基本公式 (4 — 1) ，可表示为：Pa (4 — 21)式中l zh ——管段的折算长度， m 。

当量长度法一般多用在室外热力网路的水力计算上。

第二节重力循环双管系统管路水力计算方法和例题如前所述，重力循环双管系统通过散热器环路的循环作用压力的计算公式为Pa (4 — 24)式中——重力循环系统中，水在散热器内冷却所产生的作用压力， Pa ；g ——重力加速度， g ＝ 9.81m /s 2 ；H ——所计算的散热器中心与锅炉中心的高差， m ；、一供水和回水密度， kg ／ m 3 ；一水外循环环路中冷却的附加作用压力， Pa 。

应注意：通过不同立管和楼层的循环环路的附加作用压力值是不同的，应按附录 3-2 选定。

重力循环异程式双管系统的最不利循环环路是通过最远立管底层散热器的循环环路，计算应由此开始。

[ 例题 4-1] 确定重力循环双管热水供暖系统管路的管径 ( 见图 4 — 1) 。

热媒参数：供水温度= 95 ℃ ，回水温度＝70 ℃ 。

锅炉中心距底层散热器中心距离为 3m ，层高为 3m 。

每组散热器的供水支管上有一截止阀。

[ 解 ] 图 4 —1 为该系统两个支路中的一个支路。

图上小圆圈内的数字表示管段号。

圆圈旁的数字：上行表示管段热负荷 (W) ，下行表示管段长度 (m) 。

散热器内的数字表示其热负荷 (W) 。

罗马字表示立管编号。

计算步骤：1 ．选择最不利环路由图 4 —1 可见，最不利环路是通过立管 I 的最底层散热器 I l (1500W) 的环路。

这个环路从散热器 I l 顺序地经过管段①、②、③ 、④、⑤ 、⑥，进入锅炉，再经管段⑦、⑧、⑨、⑩ 、 11 12 13 14 15 16 进入散热器Ⅰ 1 。

2 ．计算通过最不利环路散热器 I l 的作用压力，根据式 (4 — 24)Pa根据图中已知条件：立管 I 距锅炉的水平距离在 30 一 50m 范围内，下层散热器中心距锅炉中心的垂直高度小于 15m 。

因此，查附录 3 — 2 ，得＝ 350Pa 。

根据供回水温度，查附录 3-1 ，得=977.81kg/m 3 , =961.92 kg/m 3 , 将已知数字代入上式，得3 ．确定最不利环路各管段的管径 d 。

(1) 求单位长度平均比摩阻根据式 (4 — 23)式中——最不利环路的总长度， m ；=2+8.5+8+8+8+8+15+8+8+8+8+11+3+3= 106.5m——一沿程损失占总压力损失的估计百分数；查附录 4 — 6 ，得=50% 将各数字代入上式，得Pa/m(2) 根据各管段的热负荷，求出各管段的流量，计算公式如下：kg/h式中 Q ——管段的热负荷， W ；——系统的设计供水温度，℃——系统的设计回水温度，℃(3) 根据 G 、 R pj ，查附录表 4 — 1 ，选择最接近 R pj 的管径。

将查出的 d 、 R 、和 G 值列入表 4 — 2 的第 5 、 6 、 7 栏和第 3 栏中。

例如，对管段②， Q ＝ 7900W ，当＝25 ℃时， G ＝0.86 × 7900 ／ (95 — 70) ＝ 272kg ／ h 查附录表 4 —1 ，选择接近的管径。

如取 DN32 ，用补插法计算，可求出；=0.08m ／ s ， R=3.39Pa ／ m 。

将这些数值分别列入表 4 — 2 中。

4 ．确定长度压力损失。

将每一管段 R 与 l 相乘，列入表 4 — 2 的第 8 栏中。

5 ．确定局部阻力损失 z(1) 确定局部阻力系数ζ 根据系统图中管路的实际情况，列出各管段局部阻力管件名称 ( 见表 4 —3) 。

利用附录表 4 — 2 ，将其阻力系数ζ值记于表 4 — 3 中，最后将各管段总局部阻力系数ζ列入表 4 — 2 的第 9 栏。

应注意：存统计局部阻力时，对于三通和四通管件的局部阻力系数，应列在流量较小的管段上。

(2) 利用附录表 4 — 3 ，根据管段流速，可查出动压头值，列入表 4 — 2 的第 10 栏中。

根据，将求出的值列入表 4 — 2 的第 11 栏中。

6 ．求各管段的压力损失。

将表 4-2 种第 8 栏与第 11 栏相加，列入表 4-2 第 12 栏中。

7 ．求环路总压力损失，即＝ 712pa 。

8 ．计算富裕压力值。

考虑由于施工的具体情况，可能增加一些在设计计算中未计入的压力损失。

因此，要求系统应有 10 ％以上的富裕度。

式中％一一系统作用压力的富裕率；——通过最不利环路的作用压力， Pa ；——通过最不利环踏的压力损失， Pa 。

9 ．确定通过立管Ⅰ第二层散热器环路中各管段的管径。

(1) 计算通过立管 I 第二层散热器环路的作用压力＝ 9 ．81 × 6(977 ． 81 — 961 ． 92) 十 350＝ 1285Pa(2) 确定通过立管 I 第二层散热器环路中各管段的管径。

1) 求平均比摩阻根据并联环路节点平衡原理 ( 管段 15 、 16 与管段 1 、 14 为并联管路 ) ，通过第二层管段 15 、 16 的资用压力为＝ l 285 — 818 十 32＝ 499Pa管段 15 、 16 的总长度为 5m ，平均比摩阻为＝0.5 × 499 ／ 5 ＝ 49.9Pa ／ m2) 根据同样方法，按 15 和 16 管段的流量 G 及，确定管段的 d ，将相应的 R 、值列入表 4-2 中。

(3) 求通过底层与第二层并联环路的压降不平衡率。

此相对差额在允许±15 ％范围内。

10 ．确定通过立管 I 第三层散热器环路上各管段的管径，计算方法与前相同。

计算结果如下：（ 1 ）通过立管 I 第三层散热器环路的作用压力＝ 9 ．81 × 9(977 ． 81 — 961 ． 92) 十 350＝ 1753Pa（ 2 ）管段 15 、 17 、 18 与管段 13 、 14 、 l 为并联管路。

通过管段 15 、 17 、 18 的资用压力为＝ 1753 — 818+41＝ 976Pa（ 3 ）管段 15 、 17 、 18 的实际压力损失为 459+159 ． 1 十 119 ． 7 ＝ 738Pa 。

（ 4 ）不平衡率 x 13 ＝ (976 — 738) ／ 976 ＝ 24 ． 4 ％＞ 15 ％因 17 、 18 管段已选用最小管径，剩余压力只能用第三层散热器支管上的阀门消除。

11 ．确定通过立管Ⅱ各层环路各管段的管径。

作为异程式双管系统的最不利循环环路是通过最远立管 I 底层散热器的环路。