一、选择题
1、A （4分）
2、D （4分）
3、B （4分）
4、A （4分）
二、填空题
1、
ωml 21，ω231
ml 2、2243ωmR , ω22
3
mR 3、 2/15
三、判断题
1、（ × ）
2、（ √ ）
3、（ √ ）
四、计算题
解：分别取CD 和整体为研究对象，列CD 杆平衡方程：
02sin ,0=⨯-+⨯⇒=∑a F M a F M B C β （3分） )(5sin 2↑=-=
KN a
M
F F B β(向上) （1分）
列整体平衡方程：
2
3
sin 43,00
sin ,00
cos ,02=--++⇒=∑=+⨯-+⇒=∑=+⇒=∑qa Fa a F M M M F a q F F F F F F B A A NB AY Y AX X βββ （7分）
将ο
30,4,/1,.20,10=====βm a m KN q m KN M KN F 代入方程，联立求解，可得
)(3
5←-=KN F AX (水平向右) ， )(4↑=KN F AY (铅直向上)， m KN M A .24= (逆时针) （4分）
五、计算题
解：
动点：套筒A
动系：固连在O 2B 上 （1分） 作速度平行四边形 （4分）
r e a V V V += （2分）
s cm V a /40=
s rad A O /41=ω （3分）
s cm V r /320= （2分）
2/340s cm a C = （3分）
六、计算题
解: AB 作平面运动，以A 为基点，分析B 点的速度。

由图中几何关系得：
(4分)
(4分)
(2分)
B A BA =+r r r
v v v cot30103cm/s B A v v ==o 20cm/s sin 30
A BA v
v ==o 1rad s
BA
AB v l
ω=
=
方向如图所示。

七、计算题
解：用动能定理求运动
以杆为研究对象。

由于杆由水平位置静止开始运动，故开始的动能为零，即：
01=T (1分)
杆作定轴转动，转动到任一位置时的动能为
22222218
1
)32(1212121ωωml l l m ml J T O =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+==
(1分) 在此过程中所有的力所作的功为
ϕsin 6
1
12mgl mgh W =
=∑ (1分) 由2112T T W -=∑得
2211
0sin 186ml mgl ωϕ-=
2
3sin g l ωϕ=
ω= (2分)
将前式两边对时间求导，得：
d 3d 2cos d d g t l t
ωϕωϕ= 3cos 2g
l αϕ
= (1分)
A
现求约束反力：
质心加速度有切向和法向分量：
t
cos 4C g a OC αϕ=⋅=
n
2sin 2
C g a OC ωϕ=⋅= (2分) 将其向直角坐标轴上投影得：
t n
3sin cos sin cos 4Cx C C g
a a a ϕϕϕϕ=--=-
t n
23cos sin (13sin )4
Cy C C g a a a ϕϕϕ=-+=-- (2分)
由质心运动定理可得;
,Cx x Cy y ma F ma F =∑=∑
3sin cos 4Ox mg
F ϕϕ-
= 23(13sin )4Oy mg F mg ϕ--=- (3分)
解得：
3sin 28
Ox mg F ϕ=-
2(19sin )4Oy mg
F ϕ=+ (2分)
一、选择题（每题 4 分，共 16 分）
1、A （4分）
2、A （4分）
3、C （4分）
4、C （4分）
二、填空题（每空 4 分，共 20 分）
1、杆的动量为
ωml 21，杆对O 轴的动量矩为ω23
1
ml ， 2、 此瞬时小环M 的牵连加速度a e 为 2
ωR ，小环M 科氏加速度a C 为 r V ω2 3、夹角θ应该满足的条件是 f φθ2≤
三、判断题（每空 3 分，共 9 分）
1、（ × ）
2、（ √ ）
3、（ √ ）
四、计算题（共 15 分）
解：）
（↑=-⨯+⨯=
kN 35)2
2(1M a
qa a F a F B ；(5分) )(kN 40←==qa F Cx ，）（↑=-=-=kN 53540B Cy F F F ；(5分)
)(kN 80←=Ax F ，)(kN
5↑=Ay F ，m kN 240⋅=A M （逆时针）。

(5分)
五、计算题（共 15 分）
解：（1）求圆轮的角速度
已AB 杆为动系，滑块C 为动点。

AB 作平移运动，其牵连速度
)/(6231s m A o v v A e =⨯=⨯==ω，（2分）
由点的速度合成定理，有
r e a v v v += （1） （4分）
)/(332
3
2003cos s m v v v e a CD =⨯
⨯===β （2分） （2）求CD 杆的加速度
)/(18212s m A o a e ==ω（2分）
)/(92
1
18cos 2s m a a a e a CD =⨯
===β （2分） 六、计算题（共 10 分）
D 、C 两点的虚位移在DC 上的投影相等得
D C C D r r r r δδδδ360cos 30cos =⇒=οο（4分）
虚功方程为 0=+-C D
r F AD
r M
δδ（4分）
Fl M r F l
r M
D D
303=⇒=+-δδ（2分）
七、计算题（共 15 分）
N F
解：轮A 作纯滚动，轮B 作定轴转动，设轮A 及轮B 的质量为m ，物块C 的质量为m 1，由动能定理，得
r v h k mgh W v m J J T D
D C O P =-=++=
ωθ
ωω2
122222)sin (212
12121
由1212W T T =-，得
r e a a a a += （2） （3分）
2
21)sin (21)2(θ
h k mgh v m m D -=+
（2） （4分）
由（2）式对时间t 求导、有
W
G kh
G g m m kh mg a D +-=+-=
2)
sin sin (2sin sin 1θθθθ （3分）
分析A 轮如图所示，由质心运动定理和动量矩定理，有
D
S T S D
D
a g
G
F F
G r F r
a J =--=θsin （4分）
由以上两式，有
D S a g
G
F 21=
（2分） D T BD a g
G
G F F 23sin -
==θ （2分）。