实数平方根【课堂学习检测】1．一般的，如果一个________的平方等于a ，即__________，那么这个_________叫做a 的算术平方根．a 的算术平方根记为__________． 规定：0的算术平方根是______．2．一般的，如果_________________________________，那么这个数叫做a 的平方根．这就是说，如果______________，那么x 叫做a 的平方根，a 的平方根记为______． 3．求一个数a 的_______________的运算，叫做开平方．4．一个正数有______个平方根，它们______；0的平方根是______；负数________________． 5．25的算术平方根是_________；______是9的平方根；16的平方根是______． 6．计算：（1）=121______；（2）=-256______；（3）=±212______；（4）=43______；（5）=-2)3(______；（6）=-412______． 7．下列各数中没有平方根的是（ ） A ．（－3）2B ．0C ．81D ．－638．下列说法正确的是（ ） A ．169的平方根是13 B ．1.69的平方根是±1.3 C ．（－13）2的平方根是－13 D ．－（－13）没有平方根9．求下列等式中的x ：（1）若x 2＝1.21，则x ＝______； （2）x 2＝169，则x ＝______； （3）若294x =，则x ＝______； （4）若x 2＝（－2）2，则x ＝______． 【综合运用】1．25111的平方根是______；0.0001算术平方根是______；0的平方根是______． 2．2)4(-的算术平方根是______；81的算术平方根的相反数是______． 3．一个数的平方根是±2，则这个数的平方是______．4．3表示3的______；3±表示3的______． 5．如果－x 2有平方根，那么x 的值为______．6．如果一个数的负平方根是－2，则这个数的算术平方根是______，这个数的平方是_____． 7．若a 有意义，则a 满足______；若a --有意义，则a 满足______． 8．若3x 2－27＝0，则x ＝______．9．判断正误：（1）3是9的算术平方根． （ ）（2）3是9的一个平方根． （ ） （3）9的平方根是－3． （ ） （4）（－4）2没有平方根． （ ） （5）－42的平方根是2和－2． （ ）10．下列语句不正确的是（ ）A ．0的平方根是0B ．正数的两个平方根互为相反数C ．－22的平方根是±2D ．a 是a 2的一个平方根11．一个数的算术平方根是a ，则比这个数大8数是（ ）A ．a ＋8B ．a －4C ．a 2－8D ．a 2＋812．求下列各式的值：（1）325 （2）3681+（3）25.004.0- （4）121436.0⋅13．要在一块长方形的土地上做田间试验，其长是宽的3倍，面积是1323平方米．求长和宽各是多少米?14．x 为何值时，下列各式有意义?.1)4(;)3(;)2(;2)1(2--x x x x15．已知a ≥0，那么2)(a 等于什么?16．（1）52的平方根是________；（2）（－5）2的平方根是________，算术平方根是________； （3）x 2的平方根是________，算术平方根是________； （4）（x ＋2）2的平方根是________，算术平方根是________．立方根【课堂学习检测】1．一般的，如果_____________________________，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根。

这就是说，如果__________，那么x 叫做a 的立方根，a 的立方根记为________． 2．求一个数a 的__________的运算，叫做开立方．3．正数的立方根是______数；负数的立方根是______数；0的立方根是______． 4．一般的，=-3a ______．5．125的立方根是______；81-的立方根是______．6．计算：（1）=-3008.0______；（2）=364611______；（3）=--312719______．7．体积是64m 3的立方体，它的棱长是______m ． 8．64的立方根是______；364的平方根是______． 9．=3064.0______；=3216______；=-33)2(______；=-33511)(______；=-38______；=-38______；=-33)a (______．10．（－1）2的立方根是______；一个数的立方根是101，则这个数是______． 11．下列结论正确的是（ ）A ．6427的立方根是43±B ．1251-没有立方根 C ．有理数一定有立方根 D ．（－1）6的立方根是－112．下列结论正确的是（ ）A ．64的立方根是±4B ．21-是61-的立方根 C ．立方根等于本身的数只有0和1D ．332727-=-13．比较大小：（1）;11______1033（2）;2______23（3）.27______9314．求出下列各式中的a ：（1）若a 3＝0.343，则a ＝______；（2）若a 3－3＝213，则a ＝______； （3）若a 3＋125＝0，则a ＝______；（4）若（a －1）3＝8，则a ＝______． 15．若382-x 是2x －8的立方根，则x 的取值范围是______．【综合运用】1．若x 的立方根是4，则x 的平方根是______．2．3311-+-x x 中的x 的取值范围是______，11-+-x x 中的x 的取值范围是______． 3．－27的立方根与81的平方根的和是______． 4．若,033=+y x 则x 与y 的关系是______． 5．如果,443=+a 那么（a －67）3的值是______． 6．若,141233+=-x x 则x ＝______． 7．若m ＜0，则=-33m m ______．8．判断正误：（1）负数没有平方根，但负数有立方根． （ ）（2）94的平方根是278,32±的立方根是⋅±32（ ） （3）如果x 2＝（－2）3，那么x ＝－2． （ ）（4）算术平方根等于立方根的数只有1． （ ）9．下列说法正确的是（ ）A ．一个数的立方根有两个B ．一个非零数与它的立方根同号C ．若一个数有立方根，则它就有平方根D ．一个数的立方根是非负数10．如果－b 是a 的立方根，则下列结论正确的是（ ）A ．－b 3＝aB ．－b ＝a 3C ．b ＝a 3D ．b 3＝a11．求下列各式的值：（1）327102-- （2）3235411+⨯ （3）336418-⋅（4）3231)3(27---+- （5）10033)1(412)2(-+÷--12．已知5x ＋19的立方根是4，求2x ＋7的平方根．13．已知实数a ，满足,0332=++a a a 求｜a －1|＋｜a ＋1｜的值．实数（一）【课堂学习检测】1．_____________________叫无理数，_____________________统称实数． 2．___________与数轴上的点一一对应． 3．把下列各数填入相应的集合：－1、3、π、－3.14、9、26-、22-、7.0 ． （1）有理数集合｛ ｝； （2）无理数集合｛ ｝； （3）正实数集合｛ ｝； （4）负实数集合｛ ｝． 4．2的相反数是________；21-的倒数是________；35-的绝对值是________． 5．如果一个数的平方是64，那么它的倒数是________．6．比较大小：（1）;233--________（2）.36________1253-- 7．判断正误：（1）实数是由正实数和负实数组成． （ ）（2）0属于正实数． （ ） （3）数轴上的点和实数是一一对应的． （ ） （4）如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是0或1． （ ） （5）若,2||=x 则2=x ． （ ）8．下列说法错误的是（ ）A ．实数都可以表示在数轴上B ．数轴上的点不全是有理数C ．坐标系中的点的坐标都是实数对D ．2是近似值，无法在数轴上表示准确9．下列说法正确的是（ ）A ．无理数都是无限不循环小数B ．无限小数都是无理数C ．有理数都是有限小数D ．带根号的数都是无理数 10．如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是（ ）A ．±1B ．0和1C ．0和－1D ．0和±115．计算：32716949+- 2336)48(1÷---【综合运用】1．38的平方根是______；－12的立方根是______． 2．若,2||=x 则x ＝______．3．｜3.14－π｜＝______；=-|2332|______．4．若,5||=x 则x ＝______；若;12||+=x 则x ＝______． 5．当a ______时，｜a －2 |＝a －2．6．若实数a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数，则式子3cd b a ++-＝______． 7．在数轴上与1距离是的点2，表示的实数为______． 8．估计76的大小应在（ ）A ．7～8之间B ．8.0～8.5之间C ．8.5～9.0之间D ．9～10之间9．－27的立方根与81的算术平方根的和是（ ）A ．0B ．6C ．6或－12D ．0或610．实数76.2、和22的大小关系是（ ）A ．7226.2<<B ．226.27<<C ．2276.2<<D ．76.222<<11．一个正方体水晶砖，体积为100cm 3，它的棱长大约在（ ）A ．4～5cm 之间B ．5～6cm 之间C ．6～7cm 之间D ．7～8cm 之间12．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ）A ．P 点B ．Q 点C ．M 点D ．N 点13．写出符合条件的数．（1）小于102的所有正整数；（2）绝对值小于32的所有整数．14．一个底为正方形的水池的容积是486m 3，池深1.5m ，求这个水底的底边长．15．已知M 是满足不等式63<<-a 的所有整数a 的和，N 是满足不等式2237-≤x 的最大整数．求M ＋N 的平方根．实数（二）【课堂学习检测】1．22-的相反数是____________；32-的绝对值是______． 2．大于17-的所有负整数是______．3．一个数的绝对值和算术平方根都等于它本身，那么这个数是______． 4．下列说法正确的是（ ）A ．正实数和负实数统称实数B ．正数、零和负数统称为有理数C ．带根号的数和分数统称实数D ．无理数和有理数统称为实数 5．下列计算错误的是（ ） A ．2)2(33-=-B ．3)3(2=-C ．2)2(33-=--D ．39=6．计算：233)32(1000216-++23)451(12726-+-2)2 6 (-32)131)(951()31(--+【综合运用】1．如果｜a｜＝－a，那么实数a的取值范围是______．2．已知｜a｜＝3，,2=b且ab＞0，则a－b的值为______．3．下列说法正确的是（）A．数轴上任一点表示唯一的有理数B．数轴上任一点表示唯一的无理数C．两个无理数之和一定是无理数D．数轴上任意两点之间都有无数个点4．已知a、b是实数，下列命题结论正确的是（）A．若a＞b，则a2＞b2 B．若a＞｜b｜，则a2＞b2C．若｜a｜＞b，则a2＞b2D．若a3＞b3，则a2＞b25．若无理数a满足不等式1＜a＜4，请写出两个符合条件的无理数______．6．已知a是10的整数部分，b是它的小数部分，求（－a）3＋（b＋3）2的值．。