解决问题的策略—画图
教学内容：义务教育课程标准实验教科书(苏教版)四年级下册第89-90页。

教学目标:
1.使学生初步学会用画图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。

2.使学生在对解决问题过程的不断反思中，感受画图策略对于解决特定问题的价值。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

教学重点：学会用画图的方法整理相关信息、分析数量关系，感受画图策略的价
值。

教学难点：掌握画图整理信息的方法，培养学生运用策略的能力。

教学准备：PPT、优学单。

课前准备与铺垫：唤醒经验，孕伏策略
一个长方形的长是11米，若长增加3米，面积就增加15平方米，求原来长方形的面积？
想一想，用什么方法来整理已知条件和问题？
（参考：列举法、列表法、画图法……）
列式计算、检验。

教学过程：
一、谈话导入
同学们，前两天的见面你们给戴老师留下了深刻的印象：积极发言、还很幽默。

希望今天我们也能玩得很愉快！今天我们要一起来研究解决问题的策略。

二、激发需要，感受策略
课前，戴老师发给同学们一张自主研究单，上面有一道题目：一个长方形的长是11米，若长增加3米，面积就增加15平方米，求原来长方形的面积？
1、请学生读题。

从图中获得了哪些信息？
2、老师介绍摘录信息的方法、列表的方法：
3、学生介绍画图的方法：
4、对比三种方法，谈话：其实整理条件和
问题的方法还有很多，为什么我们班学
生不约而同的都选择了画图的方法解决
问题呢？（相机板书）
5、是啊！看来画图这个方法真好使，今天
我们就一起研究用画图的策略来解决问
题。

（板书：画图）
三、研究作图的方法
1、选择学生自主研究单中的部分问题，进行讨论：
2、以后画图，你需要注意什么？
所有的信息要标注完整、线段长度比例要适中。

（板书：信息完整、比例适中）
3、回顾画图过程：
屏幕出示文字转化成图形的动态过程（如上图）
4、（对式说理）怎样求长方形的面积？
15÷3=5（米）------原来长方形的宽
11×5=55（平方米）------原来长方形的面积
四、独立作图，体验策略
1、学生读题，分析题目：为什么鱼池的面积减少了150平方米？
2、理解优学方法导图。

小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。

后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。

现在的鱼池面积是多少平方米？
3、小组汇报画图方法。

4、全班重点交流不符合题意的图，再次强调作图的完整性和准确性。

5、PPT出示作图过程。

6、想一想：根据刚才作的图，怎样解决这个问题？
第一种：150÷5=30（米）---原来长方形的长
20-5=15（米）-----原来长方形的宽
15×30=450（平方米）----原来长方形的面积
评：他是通过先求出现在面积的长和宽，然后得出现在面积的。

还有不同的解法吗？
第二种：原来面积-减少的面积180=现在的面积
180÷6=30，30×20=600,600-180=420
7、对比图和文字，你有什么感受？
8、看来对着图来解并不困难，我们甚至还能用多种方法来解呢！关键只要画对图。

五、对比两题，加深理解
谈话：都是用画图的策略解决问题的，
有什么不同呢？
生：注意审题，增加或减少的部分与长
还是宽有关？增加的部分和减少的部
分都要画在原来长方形的外面。

六、探索与挑战
过渡：刚才我们把文字转化成了图形，那你能用自己的话描述图形的变化情况吗？
1、出图： ---动态变化
2、生说
A:一块花圃的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米。

你知道原来花圃的面积是多少平方米？（屏幕上面出示对应的文字）
----怎么看出是长增加的？
B:原来有一个长方形操场，长50米，宽40米扩建校园时，操场的长增加了10米，宽增加了8米。

操场的面积增加了多少平方米？（屏幕上面出示对应的文字）
3、对比这两题的区别：A：长或者宽增加；B：长和宽同时增加。

4、独立解答两题。

5、对图交流算式含义
七、拓展与延伸
过渡：同学们，我们刚才通过画图顺利解决了一些问题，其实从一年级开始我们
就用画图的方法解决问题了呢！我们一起来看看：
1、出示1—3年级的部分用画图的策略解决的题目。

2、出示国外的七桥问题，进一步感受画图策略的价值。

小结：虽然我们不能通晓各国的语言，但是在图形面前各国的语言确是共通的。

所以，数学大师华罗庚这样说道：数形结合百般好，数形隔离万事休。