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第27课时：图形的旋转(教案)
班级 姓名 学号 【学习目标】 1、知道图形旋转的三要素；2、能运用图形旋转的性质解决问题．
【学习重难点】
运用图形旋转的性质解决问题．
【教学过程】
活动一：知识梳理
活动二：基础检测
1、如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A ′B ′C ′，若∠A ＝40°，∠B ′＝110°，则∠BCA ′的度数是__________．
2、如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ ）
A ．点M
B ．格点N
C ．格点P
D ．格点Q
3、在上面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC 的三个顶点都是网格线的交点，已知B ，C 两点的坐标分别为（﹣1，﹣1），（1，﹣2），将△ABC 绕着点C 顺时针旋转90°得到△A ′B ′C ′．
（1）在图中画出△A ′B ′C ′并写出点A 的对应点A ′坐标；
（2）求出在△ABC 旋转的过程中，点A 经过的路径长．
（3）求出在△ABC 旋转的过程中，线段AB 所扫过图形的面积
活动三：综合检测
4、如图，O 是正△ABC 内一点，OA ＝3，OB ＝4，OC ＝5，将线段BO 以点B 为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO ′，下列结论：①△BO ′A 可以由△BOC 绕点B 逆时针旋转60°得到；②点O 与O ′的距离为4；③∠AOB ＝150°；④S 四边形AOBO ′＝336+；⑤S △AOC +S △AOB ＝4
396+，其中正确的结论是（ ） A ．①②③⑤ B ．①②③④ C ．①②③④⑤ D ．①②③
A O
C B O ′ 图形的旋转 定义：在平面内，将一个图形_________________________，这种图形变换称为图形的旋转； 三要素：_________、__________、__________； 性质 旋转前、后的图形 ，即旋转不改变图形的 ，只改变图形的位置； 对应点到旋转中心的距离_________； 对应点与旋转中心连线的夹角 ． A B C
A ′
B ′ 第1题图 P N Q M 乙 甲 第2题图
第3题图
2 5、如图，在菱形ABCD 中，AB =2，∠BAD =60°，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥BC 于点F ．
（1）如图1，连接AC 分别交DE 、DF 于点M 、N ，求证：MN =AC ；
（2）如图2，将△EDF 以点D 为旋转中心旋转，其两边DE ′、DF ′分别与直线AB 、BC 相交于点G 、P ，连接GP ，当△DGP 的面积等于3时，求旋转角的大小并指明旋转方向．
6、在锐角△ABC 中，AB ＝4，BC ＝5，∠ACB ＝45°，将△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转，得到△A 1BC 1．
（1）如图1，当点C 1在线段CA 的延长线上时，求∠CC 1A 1的度数；
（2）如图2，连结AA 1，CC 1.若△ABA 1的面积为4，求△CBC 1的面积；
（3）如图3，点E 为线段AB 中点，点P 是线段AC 上的动点，在△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转过程中，点P 的对应点是点P 1，请直接写出线段EP 1
A
B C C 1 A 1 图2 B A
C A 1 C 1 图1
B A
C A 1
C 1 E P 1 图3 P。