计算题1、2 mol O 2 (视为理想气体) 从始态100kPa ，75dm 3先恒温可逆压缩使体积缩小到50dm 3，再恒压加热至100dm 3。

求整个过程的Q 、W 、ΔU 、ΔH 、ΔS 。

解：途径如下由理想气体状态方程可得：T 2= T 1= p 1 V 1/nR=450.99K p 3= p 2= p 1 V 1/ V 2=150 kPa T 3= 2T 2=901.98K 则有： (1)ΔU =ΔU 1+ΔU 2=0+nC V ,m (T 3-T 2)=18.75kJ(2)ΔH =ΔH 1+ΔH 2=0+nC pm (T 3-T 2)=26.25kJ (3)W 1= —nRTln(V 2/V 1)=3.04kJ W 2= —p 2(V 3—V 2)= —7.5kJ W= W 1+W 2= —4.46 kJ (4)Q =ΔU—W=23.21 kJ (5) ΔS 1= nRln(V 2/V 1)= —6.74kJ·mol -1·K -1 ΔS 2= nC pm ln(T 3/T 2)= 40.34kJ·mol -1·K -1 ΔS=ΔS 1+ΔS 2=33.6 kJ·mol -1·K -12、在288K 将适量CO 2（g ）引入某容器测得其压力为0.0259p ө，若再在此容器中加入过量)(24s COONH NH ，平衡后测得系统总压为0.0639p ө，求（1）288K 时反应)()(2)(2324g CO g NH s COONH NH +⇔的ΘK 。

（2）288K 时上述反应的Θ∆m r G 。

2、解：（1）)()(2)(2324g CO g NH s COONH NH +⇔开始 0.0259p ө 平衡 2p 0.0259p ө+ p平衡时总压ΘΘΘ=⇒=+=p p p p p p 01267.00639.030259.0总5321048.2)(32-ΘΘ⨯==p p p K NHCO（2）ln 25.39/r mG RT K kJ mol ΘΘ∆=-=3、已知可逆电池：Zn|Zn 2+(a 1=1)| Cu 2+(a 2=1) | Cu查表知25℃时，E Ө{Zn 2+|Zn} = -0.7630 V ， E Ө{Cu 2+|Cu} = 0.3400 V ，温度系数为141095.5)(--⋅⨯-=∂∂K V T E p 。

（1）写出电极反应、电池反应；(以电子转移数z ＝2计)（2）计算25℃下该电池的电动势E 、Δr G m 、Δr S m 、Δr H m 以及电池恒温放电时的可逆热Q r,m 。

4. 某二元凝聚相图如下图所示，其中C 为稳定化合物。

（1）写出图中数字所示的1~6相区的稳定相态。

（2）写出图中所有三相线上的相平衡关系：（3）在右侧的坐标系上画出a 、b 两条虚线所示的冷却曲线，并在曲线上描述“b 线”在冷却过程中的相变化情况。

（4） 当沿着a 线冷却到c 点时，系统中存在哪两相？两相物质的质量之比如何表示？（用线段长度表示）解：（1）写出图中数字所示的1~6相区的稳定相态。

（2）三相线上的相平衡关系： hig 线 ：lmn 线：（3）（4）当沿着a 线冷却到c 点时，系统中存在A(s)+C(s). 两相物质的质量之比满足：dccemCs As m =)(5、有一反应 A B+C →，300K 时，反应的半衰期为500s ，且与起始浓度无关，求：（1） 300K 反应的速率常数；（2） 若400K 反应速率常数为4.21×10-2 s -1，求反应的活化能Ea 。

解：（1） 判断是一级反应 kt 2ln 21=5002ln 2ln 21==t k 3113910s k .--∴=⨯（2） )30014001(ln300400KK R E k k a K K --= )30014001(1039.11021.4ln 32K K R E a --=⨯⨯--E a = 34.03 kJ/mol6、60℃时甲醇(A)的饱和蒸气压83.4 kPa , 乙醇(B)的饱和蒸气压是47.0 kPa , 二者可形成理想混合物, 若混合物的组成为质量分数w B = 0.5 , 求60℃时与此溶液的平衡蒸气组成。

（以摩尔分数表示）。

（已知甲醇及乙醇的分子量M r 分别为32.04及46.07。

）解：该液态混合物的摩尔分数5898.007.46/50.004.32/50.004.32/50.0A =+=x系统的总压力：B B A A x p x p p **+=＝83.4×0.5898＋47×0.4102＝68.47 kPa…平衡蒸气组成：718.047.685898.04.83A *A =⨯==p x p y Ay B = 0.2827、已知370.26K 纯水的蒸气压为91293.8Pa ，在质量分数为0.03的乙醇水溶液上方，蒸气总压为101325Pa 。

计算相同温度时乙醇的量分数为0.02的水溶液上：(1)水的蒸气分压，(2)乙醇的蒸气分压。

解：设水的蒸汽压为p A *，乙醇的蒸汽压为p B *。

（1）根据 p = p A *x A + p B *x B因此 101325=91293.8×0.97+ p B *×0.03 ∴p B *=425667 Pa=425.667kPa水的蒸汽分压 p = p A *x A =91293.8×0.98=89467.9Pa（2） 乙醇的蒸汽分压 p = p B *x B =425.667×103×0.02=8513.34 Pa8、1mol 某理想气体，C p,m =29.36J·K－1·mol －1，在绝热条件下， 由273K 、100 kP 膨胀到203K 、10 kPa ，求该过程Q 、W 、∆H 、∆U 、 ∆S 。

解：理想气体绝热过程 Q = 0， 因此∆U =∫n C v,m d T= 1×（29.36－8.314）×（203－273）=－1473.22 J ∆H =∫n C p,m d T = 1×29.36×（203－273）=－2055.2 JW = ∆U = －1473.22 J为求∆S需将该过程设计成①定温可逆过程和②定压可逆过程，273K、10 kPa 过程①：=19. 14 J·K－1过程②：=－8.69J·K－1因此，∆S = ∆S1 + ∆S2 =19.14－8.69 = 10.44 J·K－19．已知纯B( l )在100 kPa下，80℃时沸腾，其摩尔汽化焓∆vap H m = 30878 J·mol-1。

B液体的定压摩尔热容Cp,m=142.7 J·K-1·mol-1。

今将1 mol，40 kPa的B( g )在定温80℃的条件下压缩成100 kPa的B( l )，然后再定压降温至60℃。

求此过程的∆S。

设B( g )为理想气体。

解：第一步：等温压缩过程第二步：可逆相变过程第三部：液体降温过程n = 1molB( g ) →B( g ) →B( l ) →B( l )T1 = 353.15K →T2 = T1 →T3 = T2 →T4 = 333.15Kp 1 =40 kPa p 2 = 100 kPa p 3 = p 2 p 4 = p 3∆S = ∆S 1 + ∆S 2 + ∆S 3= nR ln ( p 2 / p 1 ) + n (－∆vap H m ) / T 2 + nCp ,mln ( T 4 / T 3 )={8.314ln0.4+(30878 / 353.15) + 142.7ln( 333.15 /353.15)}J·K -1 =－103.4 J·K -110．液体A 和液体B 可形成理想混合物，在140℃时纯A 的饱和蒸气压为60.3kPa ，纯B的饱和蒸气压为115.0kPa ，该溶液在140℃、101.3kPa 下沸腾，求该溶液的液相组成和气相组成？解：P=P A +P B =101325Pa = P A ﹡.X A + P B ﹡（1- .X A ).X A =0.25 2分 .X B =0.75 P A =P.y A y A =0.15 y B =0.8511．1mol 单原子理想气体，始态为2×101.325kPa 、11.2dm 3，经pT=常数的可逆过程压缩到终态为4×101.325kPa ，求： （1）终态的体积和温度； （2）此过程的ΔU 和ΔH ； （3）系统所做的功。

解：（1）p 1T 1=p 2T 2其中p 1=2×101.325kPa ，K mol dm KPa nR V p T 0.273K m ol J 314.812.11325.10121-1-3111=⋅⋅⨯⨯⨯== p 2=4×101.325kPa ，所以K kPaKkPa p T p T 5.136325.10140.273325.10122112=⨯⨯⨯==33112220028.010325.10145.136314.81m PaKK mol J mol p nRT V =⨯⨯⨯⋅⋅⨯==-- （2）单原子理想气体R C R C m P m V 25,23,,==。

JK K mol J mol T T nC H JK K mol J mol T T nC U m p m V 2835)0.2735.136(314.8251)(1701)0.2735.136(314.8231)(1112,1112,-=-⨯⋅⋅⨯⨯=-=∆-=-⨯⋅⋅⨯⨯=-=∆----（3）⎰-=21V V r pdV W ，此时需知p 与V 之间的函数关系。

虽然对于理想气体VnRTp =，但此题非恒温过程，所以将该式代入仍无法求解。

为此联立方程：⎩⎨⎧==nRT pV C pT )(常数，解得VnRCp =， 所以⎰⎰-=-=2121V V V V dV VnRCpdV W Jm m K Pa K mol J mol V V T nRp V V nRC 2268)102.110028.0(0.27310325.1012314.812)(2)(2333311121112-=⨯-⨯⨯⨯⨯⋅⋅⨯-=--=--=--- 12．1mol 双原子分子理想气体，在0℃，101.325KPa 下恒温可逆膨胀到0.224m 3。

求此过程的Q,W,Δ H ,ΔU, Δ S,Δ A, Δ G 。