14.4课题学习选择方案（第二课时）
租车问题
堵城中学张科
教学目标：
1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．
2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．
3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力．教学重点：
1.建立函数模型。

2.灵活运用数学模型解决实际问题。

教学难点：
根据实际问题确定自变量的取值范围。

教学过程：
（一）导语，引入课题:
在生活中，做同样一件事情，经常可以有不同的实施方案例如运输，租车，购物等等.在选择方案时，往往需要从数学的角度进行分析，计算与比较，他们有助于我们在众多方案中选取最佳方案。

今天我们一起探讨如何选择方案.
板书课题：选择方案
（二）创设情境，提出问题
幻灯片2
今天老师这里正好有一件关于租车的事情请同学们一起来帮助分析：某校的部分师生要外出参加一次课外活动，王校长和两位老师一起去华兴公交公司联系车辆。

（出示王校长对话）王校长对此次租车做了如下要求：在总费用2300元的限额内，利用汽车运送234名学生和6名教师集体外出活动。

（出示陈小姐对话）而华兴公交公司接待我们是一位陈秘书，她给我们介绍了他们公司出租车辆的载客量和价格的情况。

（出示华兴公司的价格表）
幻灯片3
这时一同前往的李老师就提出疑问：为了保证安全每辆汽车上至少有1名教师跟车。

如果一次把全部234名学生和6名教师运走我们要租几辆车? （出示李老师对话）分析：(出示文本框)
提问：要使每辆汽车上至少要有1名教师，客车总数最多几辆？
要使一次把全部234名学生和6名教师运走，客车的总数最少几辆？
综合起来便可知共租用汽车多少辆？
幻灯片4
而旁边的赵老师也提出了他的问题：我看到刚才陈小姐给的价格表，甲种客车每辆的租金为400元，乙种客车租金为280元。

甲乙两车总共6辆甲乙两种车怎样搭配，租车费用最节省？（出示赵老师对话）
现在我们再分析赵老师提出的疑问。

通过上面的分析我们可知甲乙两种客车共有6辆。

甲种客车每辆的租金为400元，乙种客车租金为280元。

本次租车活动总费用等于400元乘以甲种客车的数量加上280乘以乙种客车的数量。

虽然甲乙两种客车各自的数量都不知道，但我们设租用甲种客车x辆，则租用乙种客车的数量怎么表示？能否列出租车费用y与甲种客车x的函数关系式：（出示文本框）
)6(280400x x y -+=
化简为：1680120+=x y
幻灯片5
现在我们已经知道了总费用y 与甲种客车x 的函数关系式。

我们回忆一下开始时王校长对本次租车的一些基本要求。

（出示王校长对话框）
根据王校长的要求，本次租车活动总费用小于或等于2300元，租用甲乙两种客车总载客量大于等于240人。

这样我们就可以得到一个含有x 的不等式组，
⎩
⎨⎧-+-+2300≤ )6(280400240 ≥)6(3045x x x x 从而确定自变量x 的取值范围？
因为甲客车的数量x 为正整数
综合起来可知x 的取值为4或5.
幻灯片6
我们分析出甲种客车的数量可以为4或5，你能得出几种不同的租车方案？ 出示：方案1：4辆甲种客车，2辆乙种客车；
方案2：5辆甲种客车，1辆乙种客车；
我们已经得出了两种租车方案，到底那种方案的费用更节省呢？
引导学生分析：可以分别求出两种方案的费用加以比较找到最佳方案。

也可以通过函数的增减变化确定费用最节省的方案。

（三）变式训练，拓展提高
幻灯片7 出示变式练习
前面我们利用了我们所学的数学知识找到了学校本次外出活动最佳的租车方案，下面我们继续来利用数学知识帮助荣昌公司设计一套最佳的运输方案。

引导学生读题，分析题目中的数量关系。

幻灯片8
根据两种车共租用6台，当甲种车为x 台，则乙种客车为（6-x ）台，可以列出总费用y 与甲种车x 的函数关系式。

)6(850800x x y -+=
化简得：510050+-=x y
幻灯片9
1.出示文本框 根据题目中对货物的总量，和运输费用的要求，
求出自变量x 的取值范围
2.在自变量的取值范围内利用函数的增减变化求出最佳的运输方案。

（四）回顾反思总结策略
今天我们学习的是关于租车的方案的选择问题，请同学们回顾选择方案的一般步骤： 出示： 选择方案
一般步骤：
1.在解决多变量问题时，选取合适的自变量建立反应实际问题的函数。

2.根据题目中的实际要求确定自变量的取值范围。

3.在自变量的取值范围内确定最佳方案。