六年级下册数学课件 -图形与几何（二） 人教版 共77张
图形与位置
辨认方向 北
在地图或平面图中，
西北
通常都是上北、下南、左 西、右东，进而知道了东 西
北、西北、东南、西南4
个方向。
西南
南
东北 东
东南
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长方体体积＝底面积×高 圆 柱 体积 ＝ 底面积 × 高
V＝sh
高
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圆锥的体积
圆锥的体积正好等于与它等底等 高的圆柱体积的三分之一。
即
V圆锥
=
1 3
V圆柱
因为 V圆柱=Sh
所以
V圆锥
=
1 3
Sh
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立体图形
长方体和正方体的表面积
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
高 长
上和下 前和后 左和右
=（长×宽+长×高+高×宽）× 2 上或下 前或后 左或右
棱长
棱长
棱长
正方体的表面积＝棱长×棱长×6 ＝棱长2×6
长方体和正方体的体积
a a
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h b
a a
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
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例2.选择。
（1）加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的 ( )。
A. 表面积 B. 体积
C. 容积 D.侧面积
（2）把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，
第4讲 图形与几何（二）
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知识导航
学习目标
1.使学生进一步掌握长方体、正方体、圆柱和与圆锥的特点， 掌握空间观念与图形的基础知识。 2. 使学生熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积与体积的计 算方法，掌握圆锥体积的计算方法，并能解决有关问题。 3.使学生深刻认识图形变换的原理，进一步掌握图形变换的基 础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 4.进一步掌握各种描述或确定物体位置的方法,体会用不同的方 法确定位置的特点和作用;提高从多个角度观察物体的能力，培 养空间想象力和思维能力。
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图形与变换
平移
在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作 相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移。
平移不改变图形的大小和形状，只是图形的位置发生变化。
旋转 在平面内，将一个图形绕一个点，并按某个方向转动一个
角度，这样的运动叫图形的旋转。 图形的旋转不改变图形的形状和大小。只是图形的位置发
这个圆柱体的侧面积是（ ）平方分米。
A.16
B.50.24 C.100.48 D.110
（3）把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的
圆柱，这个圆柱的体积是( )立方分米。
A. 12.56 B.64
C.50.24 D.200.96
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【答案】 A；A；C 【解析】 （1）长方体油箱需要的铁皮实际上就是求长方体的表面积； （2）根据把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方 形可知圆柱的底面周长是4分米，高是4分米，圆柱侧面积=地 面周长×高=4×4=16分米； （3）由题可知，该圆柱的底面直径为4分米，半径为2分米，高 4分米，v=3.14×2²×4=50.24。
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圆柱的表面积
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侧面
长方形的长
圆柱的表面积=侧面积+底面积下册数学课件 -图形与几何（二） 人教版 共77张
圆柱的体积
底面积
高
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确定物体的相对位置 （1）用数对表示物体的位置。 用数对表示位置时，要按照先列数再行数的顺序表示，中间用逗号 隔开。竖排叫列，横排叫行，确定第几列一般要从左往右数，确定 第几行一般要从前往后数。表示为：（列数 ， 行数） （2）根据物体的方向和距离确定物体的位置。
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正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a∙a∙a V=a 3
长方体或正方体的体积=底面积×高
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圆柱的侧面积
高
侧面
宽
底面周长
长方形的长
长方形的长=圆柱的底面周长
长方形的宽=圆柱的高
圆柱的侧面积=底面周长×高
S侧=Ch
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【答案】 12；1； 长方形，周长，高，125.6；261.67 【解析】 （1）占地面积也就是底面积，用表面积除以6； （2）根据长方体的体积公式，用体积除以长再除以宽即可； （3）12.56×10=125.6； （4）根据题意可得，该圆锥的底面直径为10厘米，半径为5厘 米，高为10厘米，那么v=1/3sh=1/3×3.14×5²×10≈261.67立 方厘米。
生改变。
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轴对称 一个图形，如果沿一条直线对折，直线两边的部分能够完
全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫 做对称轴。
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立体图形
例1.填空。 （1）一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是( )平方 分米。 （2）一个长方体的体积是30立方厘米，长6厘米，宽5厘米， 高( )厘米。 （3）把圆柱的侧面展开，得到一个（ ），它的长等于圆柱底 面的（ ），宽等于圆柱的（ ）;把一张长12.56分米、宽10 分米的长方形纸片卷成一个圆柱，并把圆柱直立在桌子上，这 个圆柱的侧面积最多是（ ）平方分米。（接口处不计） （4）把一个棱长是10厘米的正方体切成一个最大的圆锥，圆锥 体积是（ ）厘米。（保留两位小数）