（1）代数作为一般化了的算术； （2）代数作为解决某种类型问题过程的研究； （3）代数作为数量之间关系的研究；
（4）代数作为结构的研究。
从广义上说，算术和代数密不可分，算术是代数的基础，代数是算术 研究的深入；从狭义上说，算术与代数存在区别，主要表现在研究对象不
同：算术主要研究计数、数的性质和相关运算法则，具有抽象化、特殊化
程，这一步与题目情景密切相关；第二步是求这个方程的解，这一 步是去情景的，即与题目的情景和中间问题无关，因为解方程是按 照既定的方法和程序进行的。
代数思维的特点：
①从表现形式看，代数思维是一种形式的符号操作。具体包括三个方 面：1.表征，即用符号或者有符号组成的代数式、方程、不等式、函数去 表示数学（或他学科或现实生活）中的对象和结构；2.符号变换，即各种 表征之间的等价或不等价的转化；3.意义建构，即解释或发现形式符号或
代数的思维方式有哪些特点？
2013408010122 张冬冬
算术思维和代数思维的联系和区别
定义
在古代数学研究者看来，“算术”与“代数”是不分家的。中 国传统数学代表作《九章算术》，其内容就涉及数的运算、数论初 步、方程、测量、面积、体积、勾股等算术、代数、集合等绝大部 分初等数学知识。
随着学科分支的细化，算术与代数也逐渐被区分开来。在现代
的特点；而代数则主要研究运算过程中产生的结构、关系，具有抽象化、 一般化的特点，由此也带来了算术学习与代数学习中思维方式的不同。
小学数学中的代数思维
小学数学中“数”的学习主要体现了算数思维的运用，而“代 数”的初步学习主要体现了代数思维的运用。 算术思维是特殊化思维，而代数思维是一般化思维。算术针对 特定情境中的具体问题进行具体分析，采用的是特殊化思维方式， 常常借助假设增加辅助信息，逆向解决问题。而代数由于引进了符 号，则可以脱离具体情境，概括问题的一般化特征，再用算式表达 出来，一般顺向解决问题。 比如"鸡兔同笼。问题的算术方法就需要借助具体鸡和兔的数 量和头的数量进行思考，而代数方法则考虑问题的一般情况，即“ 鸡的脚数+兔的脚数=鸡兔总脚数”。更概括地说是“各分量的数目 相加，等于总量”。因而，算术思维具有依赖性，拓展空间较小； 而代数思维抽象化程度高，拓展空间相对较大。
简单地说，代数是研究数字和符号的运算理论和方法的教学分 支。“代数”可以理解为“以符号代替数字进行运算”，即“数 字符号化”，代数是研究数字和文字的运算理论和方法，更确切地 说，是研究实数和负数，以及以它们为系数的多项式的代数运算理
论和方法的数学分支学科。
根据犹塞斯金（Usiskin,1989）的观点概括代数：
表达式背后的数学结构或实际模型以及各种符号操作的意义与作用。
②从思维形式上看，代数思维是一种基于规则的推理。 ③代数思维是一种数学建模活动。
④代数思维的核心是一般化的思想。
事实上，代数的本质就是发现处理问题的一般模式，因此，一般化的 思想应该成为代数学习的基础。
严格地说，很难用几句话将“什么是算术思维”和“什么是代数思 维”做出一个明确的界定并进行区分。但简单地理解，算术思维是指向 于问题结果的思维方式，它关注的是通过怎样的计算能得到问题的结果。 代数思维是指向于过程和结构的思维方式，它关注的是题目中的未知结
汉语词典中，“算术”一词被定义为：数学的一个分支，是数学中 最基础、最初等的部分。主要研究零和正整数、正分数和记数法， 在加、减、乘、除、乘方、开方运算下产生的数的性质、运算法则 以及在社会实践中的应用。
“代数”则被定义为： 人们用抽象的数学符号代替具体的数字进行运算，这就发展成
为另一个数学分支——代数。
果与其他已知信息之间存在怎样的关系，以及如何把这种ห้องสมุดไป่ตู้系（用等式）
表征出来。
Thank you
End
小学数学中的代数思维
（1）代数思维的思考方向是已知的条件和未知的问题之间存在怎 样的相等关系，怎么把这个关系表示出来，指向关系，所求的问题 参与其中，是相等关系中的一员，这是最大的区别。 （2）代数思维中解决问题的思维过程与题目的叙述过程更为一致。
（3）代数思维过程明显分为两步，第一步是根据相等关系列出方