L2 L1 a l x1 x2 G2 l+g
g
泡点线（液相线）
t1
G1
②若将状态为 b 的的蒸气 恒压降温至G2 气相开始凝结出露珠似的液滴 t2称为该气相的露点 A 气相线表示了气相组成与露点的关系 气相线又称为露点线
●
tB
B
露点线（气相线）
3. 杠杆规则
在T-x图上，由nA和nB组成的混合物组成为xB
pA
L2
M
G3
l+g G1 G2
b
g
•单相区：相点与系统点重合；
0 A
xL
xM xB
xG
•两相共存区：相点与系统点不同。
1 B
C6H5CH3(A) - C6H6(B)
②相图的应用
系统在恒温降压从a到b过程中 的相变化情况。
p
l
a L1 L3
t =const.
pB
若在一个带活塞的导热气缸中, 总组成为xM 的 A，B二组分系统， 将气缸置于100℃恒温槽中。起始 系统压力pa，系统的状态点a 点。 1) 当压力缓慢降低时，系统点 沿恒组成线垂直向下移动。在 到达L1 前,一直是单一的液相。
t
tA t2 t1
p=const. b L2 L1 a l A x1 x2 G2 l+g
g
G1 tB
B
露点线（气相线） 泡点线（液相线）
①混合物的起始组成为x1，状态a， 恒压加热到温度为L1 t 液相开始起泡沸腾 tA t1称为该液相的泡点 液相线表示了液相组成与泡点关系 t2
●
p=const. b
①两条线：左上方直线为液相
p
l
a L1 L3
t=const.
pB
线，右下方的曲线为气相线。
(2) 三个区域：
L2
M
G3
液相线之上 液相区 F=2 (p,x) 气相线之下 气相区 F = 2
(p,x)
l+g G1 G2
pA
b
g
液相线和气相线之间梭形区 是 气-液两相平衡， F = 1。x=f(p),
•实际生产中： 二组分理想液态混合物 二组分真实液态混合物 二组分液态部分互溶系统 二组分液态完全不互溶系统 固态完全不互溶 液相完全互溶 固态部分互溶 液相完全互溶
固态完全互溶
液相完全互溶
§6.3 二组分理想液态混合物的气-液平衡相图
•二组分系统的相律分析 •二组分理想液态混合物的压力—组成图 •二组分理想液态混合物的温度—组成图
液相和气相的数量借助于力学中的杠杆规则求算
以系统点为支点，支点两边连结线的长度为力矩，计算 液相和气相的物质的量或质量
这就是杠杆规则，可用于任意两相平衡区
nl CD ng CE
或 ml CD mg CE
若已知 n(总) n(l) n(g)
或 m(总) m(l) m(g)
二组分系统的相律分析
•根据相律 F = C - P + 2 = 4 - P
•F最大= 3 即最多可以有三个独立变量， 这三个变量通常是T，p 和组成 x
•P最大= 4 即最多可以四相平衡共存
•通常研究方法 •固定一个变量，用二维坐标描述使图形简单易用。 ( )T ( )P ( )x
两个纯液体可按任意比例互溶，每个组分都服从拉乌尔定律， 这样组成了理想的完全互溶双液系，或称为理想的液体混合物
pB pB xB
* pB
p
* A
pA pA (1 xB )
A
xB
B
∵T=常数，且系统达到气液平衡时，自由度数F= 1， 表明压力和组成中只有一个为变量，若选液相组成xB 为独立变量，即 p = f(xB)，且yB = f(xB)
(2) p-x-y图
这是 p-x 图的一种，把液相组成 x 和气相组成 y 画在同一张图上。 • yA 和 yB的求法如下：
y=f(p)
0 A
xL
xM xB
xG
1 B
C6H5CH3(A) - C6H6(B)
•问题 有F = 0的点么？ 端点 纯物 F = 0
(4)几点说明பைடு நூலகம்
①相点与系统点
p
l
a L1 L3
t=const.
pB
•相点：表示某一相组成的点， 可以随 T、p 变。
•系统点:表示系统总组成的 点，不随 T、p 变。
G1
tB pB p* a B ( t ) xB yB p 101.325kPa l * * 若已知t温度下的 pA (t )和pB (t ) A x B B 求得(t, xB , yB ) 以此类推可获得不同温度下的气液相组成，进而画出 气相点和液相点
(2)T-x图分析
在T-x图上，气 相线在上，液相线在 下，上面是气相区， 下面是液相区，梭形 区是气-液两相区。 •两条线 F=1 •三个区域 单相区 F=2 ； 气-液平衡区 F=1。 •两端点 F=0
加热到T1温度，系统点C 落 在两相区，系统点C代表了体系 总的组成和温度。 两个平衡相点的连接线称为结 线 DE线为等温连结线 落在DE线上所有系统点的对 应的液相和气相组成，都由D点和 E点的组成表示。但气相和液相的 相对量不同。
T /K
* TA
g
C
定压
T1
D
E
g-l
* TB
x1
l
xB
x2
B
A
xB
PB PB xB yB ; P P
y A 1 yB
P ( PB PA ) xB PA
xA ，就可把各液相组成对应的气相组 xB 或 成求出，画在 p-x 图上就得 p-x-y 图。
* p pB A 已知 ， ，
*
yB p x / p
* B B
p p p
T /K
* TA
g
C
定压
T1
D
E
g-l
* TB
可计算气、液相的量
x1
l
xB
x2
B
P294 6.2, 6.4
A
xB
强调一点：在结线上不同的任意两个物系点
1) 2) 3) 两个物系总组成不同； 两个物系，气液两相的相对数量不同； 但两个物系，平衡压力，两相组成均相同。
P294 6.2, 6.4
(1)T-x图可通过计算获得
101.325kPa p (t )(1 x B ) p (t ) x B
* A * B
* * p* ( t ) ( p ( t ) p A B A ( t ))x B
t
tA t2 t1
p=const. b L2 L1 G2 l+g
g
101.325kPa p* A (t ) xB * p* ( t ) p B A (t )
B
* pA
pA pA (1 xB )
A
xB
B
由右图可知: ①理想液态混合物的蒸气总 压总是介于两纯液体的饱和 蒸气压之间，即 pA p pB ②p - x 线表示系统压力(即蒸 气总压)与其液态组成之间的 关系，称为液相线。
p / Pa
T 常数
p pA pB
l+g
L2
M
G3
G1
G2
pA
b
g
0 A
xL
xM
xG
xB 2) 到达L1后，液相开始蒸发， 最初形成的蒸气相的状态为G1 C6H5CH3(A) - C6H6(B) 所示，系统进入气-液平衡两相区。
1 B
当系统点为M点时，两相平衡 的液相点为L2，气相点为G2， 这两点均为相点。 两个平衡相点的连接线称为结线。
p
l
a L1 L3
t=const.
pB
压力继续降低，系统点到达G3时， 液相全部蒸发为蒸气，最后消失 的一滴液相的状态点为 L3 。 p 3) 此后系统进入气相区G3至b为 A 气相减压过程。
l+g
L2
M
G3
G1
G2
b
g
总结：当系统点由L1变化到G3的 xM xG 整个过程中 0 A xL a. 系统内部始终是气液两相共存; xB b. 平衡两相的组成和两相的相对 C H CH (A) - C6H6(B) 数量均随压力而改变。“杠杆规则” 6 5 3
* A
* B
* p* / p 1, p B A / p 1
yB xB , yA xA
这说明，饱和蒸气压不同的两种液体形成理想液 态混合物, 成气－液平衡时，两相的组成并不相 同，易挥发组分在气相中的相对含量大于它在液 相中的含量。---柯诺瓦洛夫-吉布斯规则
(3) p-x-y图分析
1 B
强调一点：在结线上不同的任意两个物系点
1) 2) 3) 两个物系总组成不同； 两个物系，气液两相的相对数量不同； 但两个物系，平衡压力，两相组成均相同。
2. 温度-组成图
亦为沸点-组成图,恒定压力下表示二组分系统气 -液平衡时的温度与组成关系的相图，叫做温度-组成 图。 外压为大气压力，当溶液的蒸气压等于外压时， 溶液沸腾，这时的温度称为沸点。 某组成的蒸气压越高，其沸点越低，反之亦然。 T-x图在讨论蒸馏时十分有用，因为蒸馏通常在等 压下进行。
1. 压力—组成图
(1) p-x图
设组分 A 和组分 B 形成理想液态混合物。在一定温度 T 下气 －液两相平衡时，根据拉乌尔定律
p / Pa
T 常数
pA p xA p (1 xB )
A
A
p pA pB
pB pB xB