面向地形辅助导航的地形信息分析刘鹰¹,张继贤º,柳健¹(¹华中理工大学电信系图像教研室,武汉430074) (º中国测绘科学研究院 100039)摘要:对地形D EM(数字高程模型)数据中所含信息的多少及信息的可利用程度进行了分析,地形信息的分析结果可作为地形辅助导航和飞行路线选择的参考依据。
关键词:惯性导航系统;地形轮廓线匹配;地形高程模型中图分类号:P20 文章标识码:A 文章编号:1000-3177(2000)58-0021-031 引 言在飞行过程中,一般需要利用地形辅助导航系统来纠正INS(惯性导航系统)所积累的导航定位误差,TERCOM(地形轮廓线匹配)是其中一种比较典型的辅助导航系统。
它的工作原理说明,飞行器位置的确定是利用实测的地形高程剖面与根据INS位置信息和地形高程数据库计算所得的地形高程剖面,按一定的算法作相关分析,所得的相关极值点对应的位置就是飞行器的当前位置。
然而,由匹配计算理论及飞行实验我们知道,整块平坦地区的误匹配概率要比有一定起伏地区的误匹配概率高。
因此在航迹规划时,我们要让航迹尽量避开那些连续的平坦区域,而选择具有一定起伏的区域,在这里,我们称前者的信息量少,而后者则相反。
但是,在进行地形的匹配搜索运算时,考虑到不同地形块之间的相似性,因此尽管有些地形的信息量较大,但由于相关性太大而导致可利用的程度不高,所以要对地形进行相关程度的分析。
用以上分析的结果来指导航迹的选择,进行飞行任务的合理规划。
2 地形信息的分析2.1 地形特征参数的选择地形信息的分析作为地形分析的一部分,是通过研究与地形辅助导航密切相关的地形特征因素及各因素的贡献,从而为地形信息分析提供实验和理论依据。
理论上来说,一旦地形的高程值给定之后,有关地形的信息就已经完全得到了。
因此,根据回归分析法研究常用特征参数之间的关系,我们选取以下7项特征参数作为地形分析的主要度量指标:¹分形维数;º地形标准差;»X,Y方向相关长度;¼X,Y方向块相似度;½粗糙度;¾斜率均方差;¿频域收敛度。
这7个特征参数基本上可以反映出地形的主要情况。
因此,我们就可以根据这几个参数来衡量地形的信息量大小。
2.2 地形的类型初判在对某块地形作直观描述时,我们常用到“平原、丘陵、高山”等字眼,这些词粗略地反映了地形的概貌。
用数学方法和语言来描述,就是反映地形数据的平均高程值大小和标准差的大小。
例如,我们平时称为“平原”的地区,其对应的高程值和标准差值都比较小。
为了对地形的类型作进一步较精确的分类,我们在此还引入了地形的另一特征参数地形的自相似系数H。
H和地形分形维数D之间的关系是:D=3-H(1)由分形理论分析可知,H参数反映了地形微起伏的复杂程度或表面的破碎程度,是对地形复杂情况的一种抽象和概括,也直接影响地形的匹配概率和匹配精度。
H值越大,则地形表面越简单,信息量较小;H值越小,则地形的表面越复杂,信息量相对来说较大。
根据经验值取分形门限H为:0.7～1.0:信息贫乏区0.3～0.7:可匹配区0.0～0.3:地形危险区作者简介:刘鹰,男,(1975～)华中理工大学电信系信息与信号处理专业硕士研究生,主要研究方向为图像处理,模式识别和信号处理。
21 我们知道,均方差的大小反映了地形的宏观起伏程度,均值则表示了地形平均高度的大小。
然而,单独的均方差或均值参数对地形的类型描述意义不是很大,从而我们想到利用两者的组合参数作为衡量地形起伏的指标,即:Ris =VarM ean =EX 2+(EX )2EX(2)其中,Var 代表了地形的标准均方差,M ean (EX )代表了地形的平均高度。
参数Ris 的值越大,反映地形的相对起伏度越大。
由上述的讨论,我们对地形信息进行描述分析时,采取了如下的判决步骤:¹按式(2)计算整块地形的Ris 值;º将整个区域内地形数据按照一定尺寸(如8×8)进行分块,根据式(1)计算每块地形的局部自相似系数值,并把自相似系数值归入到0-0.3、0.3-0.7、0.7-1.0三个区间中进行累加;»对所有的分块都进行H 值的运算,可分别得到各区间类型的总数。
计算出三个区间各自所占的比例并用百分比表示,百分比最大的那项代表的即是地形的复杂类型,结合R is 的值将地形分为平坦平滑区、平坦粗糙区、起伏平滑区和起伏粗糙区四种。
分类方法如图1所示。
图1 地形类型判决方案框图2.3 地形起伏度分析在进行地形分析时我们比较关心地形的起伏度信息,因为一定的起伏特征使得地形的可匹配性较强,所以,地形的起伏度信息可作为飞行路线选择的一个重要指标。
DEM 数据记录的是地形的高程信息,即以一间隔对地面高度采样。
高程值的变化反映了地形的起伏信息,实际操作上也可以直接求取相邻点的高度差来反映起伏。
在实验中,我们为分析地形的局部起伏信息,采用了一种新的方法处理DEM 数据。
步骤如下:¹对地形选择一定大小(每边大于3)的分析窗口,给这个窗口范围内的DEM 数据套上3×3的分析窗口;º模板中心的像素依次同邻近的八个像素进行相减,并取8个差值的最大值D max 作为中心点位置的新数值;»在这个窗口里计算出所有差值之后,利用排序法找出它们的最大和最小值(F max 和F min )并将所有数值归一化入这个最大和最小值之间,转换公式见(式3)。
C i ,j =(D max i ,j -F min )/(F max -F min )(3)据此得到的新地形图显示的正是原图里的起伏信息。
DEM 数据灰度图 地形起伏度图图2 地形的起伏度特性分析上图中,灰度较大的地方表示地形起伏的程度比较大,一般说来,其对应的可利用程度也高一些,从而可以为飞行路线的选择提供参考依据。
2.4 地形相关度分析地形的相关度是地形特性的一个重要部分。
由T ERCOM 等辅助导航系统理论已知道,每隔一段时间,飞行器记录它正经过的一条地形带的高程值,然后和数字地图数据库中的高程信息进行匹配来校正飞行的位置和方向。
因此,地形相关度的大小直接影响到地形的匹配概率和匹配精度。
如果地形的相关程度较大,即地形匹配区有相似的地形剖面,在搜索匹配位置时会引起地形的误匹配。
相关度分析包括了点、线、带相关分析。
由于辅助导航系统在匹配时采用的是实时所测条带地形的信息,因此在实验中主要对地形作了带相关分析。
带相关系数过大的地形不适合做飞行导航区。
算法实现的主要步骤是:¹选取带相关分析参数,包括X 、Y 方向的带宽和重叠宽度;22º计算带协方差矩阵C B,矩阵中的元素C B(i K, j L)由(式4)求得;»对协方差矩阵按(式5)进行标准化;¼标准化处理后的即是地形的带相关矩阵,其中的每一个元素的值(介于0和1之间)代表的是地形两条带之间的相关度的大小,由此可计算块相似度和带相关长度。
其中,带相关长度的大小表明了地形相关性的大小和范围,显然,相关长度过大的地形将不利于进行地形匹配。
C B(i k,j l)≈1WõN2M-1m=02W-1n=0[T ik(m,n)-m T(i k)][T il(m,n)-m T(i l)](4)分析带均值m T(i k)=1WõN2M-1m=02W-1n=0T ik(m,n)R B(i k,j l)=C B(i k,j l)D B(i k)õD B(i l)(5)分析带方差D B(i k)=1WõN2Wm=02Nn=0[h ik(m,n)-m h(i k)]2根据以上的分析,我们得到了地形在X和Y方向的两个带相关矩阵,所有的相关系数都将处于0到1之间。
为可视化表达,将它们转化到0～255间再做显示。
另外,若将两个方向上的带相关矩阵元素分别累加,若Y方向上的相关矩阵累加值较大,在飞行路线选择时就应让飞行器从地块的X方向进入该地区,并基本上保持此方向飞行以减小相关度的影响。
此外,还可以由相关度矩阵来求地形的块相似度S BS B=2ûT-1ûõûT-2û2T-2k=12Tk+2R B(i k,i l)(6)该参数是地形相关程度在带分析上的一个整体反映,块相似度大的地形,将不利于进行地形匹配。
因此在航迹规划时,需要对地形作相似度分析以保证路线的合理性。
3 结 论本文论述了通过选取适当的参数来描述数字高程模型(DEM)中所含的信息状况,从而为航迹规划提供较为可信的参考依据。
如前所述,对地形的类型初判可以使我们对地形有个形像的认识;通过分析地形的起伏度可以为飞行路线的确定增加一个判决的参考;利用相关程度分析来去除那些地形信息中可利用程度不高的数据。
在此之前的常规分析中,地形的各项信息已被算出并存入了地理信息数据库中。
理论上说来,相关程度比较大的位置应该予以避开,因为它们尽管所含的信息量较大,但是可利用程度不高,这些位置应在航迹规划中进行标明。
如果这种位置点无法避免,我们可以在这些地点采用其他更加准确可靠的匹配方法(如作影像匹配法)来保证导航的精度,从而可以避免航迹中因地形相关性太强和信息量过少产生的飞行误导现象。
同样,地形信息的可利用程度也可根据其相关度的大小用数值的形式表示出来并存入地理信息数据库中。
参考文献1Baker W R et al.T errain Contour M atching(T ERCOM)Pr imer.A SD-T R-77-61,AU G.1977(A D-B021328)2张继贤.面向地形辅助导航的地理数据分析与处理.博士后研究报告3中国科学院数学研究所.回归分析法.科学出版社阿丽亚娜5型火箭将射世界最大卫星阿丽亚娜空间公司日前宣布,被称为“太空货轮”的阿丽亚娜5型火箭将于2002年年底以前为加拿大发射一颗迄今为止世界上最大的卫星。
据悉,加拿大通信卫星公司的这颗特大卫星5.9吨,名为ANIK-F2,将由美国休斯空间通信公司在加利福尼亚的埃尔塞贡多制造,任务是在发射后的15年里负责北美洲地区的各项通讯数据传输。
阿丽亚娜5型火箭是目前欧洲生产的最大火箭,可将6.8吨有效载荷送入距地面3.6万km的地球同步轨道。
此前,它已成功进行了两次商业发射。
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