整式的运算一、精心选一选1. 在代数式222515,1,32,,,1x x x x x x π+--+++中，整式有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个 2. 单项式233xy z π-的系数和次数分别是 （ ）A.－π，5B.－1，6C.－3π，6D.－3，7 3. 下面计算正确的是（ ）A ：2233x x -=B ：235325a a a +=C ：33x x +=D ：10.2504ab ab -+= 4. 多项式2112x x ---的各项分别是 （ ）A.21,,12x x -B.21,,12x x ---C.21,,12x xD.21,,12x x --5. 一个多项式与2x －2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为（ ） A ：2x －5x ＋3 B ：－2x ＋x －1 C ：－2x ＋5x －3 D ：2x －5x －136.已知2y 32x 和32m x y -是同类项，则式子4ｍ－24的值是 （ ） A.20 B.－20 C.28 D.－287. 下列各题去括号错误的是（ ） A ：11(3)322x y x y --=-+B ：()m n a b m n a b +-+-=-+-C ：1(463)2332x y x y --+=-++ D ：112112()()237237a b c a b c +--+=++-8. 已知,2,3=+=-d c b a 则)()(d a c b --+的值是( )A ：1-B ：1C ：－5D ：159. 若多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的和不含二次项，则m 等于（ ） A ：2 B ：－2 C ：4 D ：－410.已知整式6x －1的值为2，y －12的绝对值为32，则（5x 2y ＋5xy －7x ）－（4x 2y ＋5xy －7x ）＝（ ）A. －14或－12B. 14或－12C.－14或12D. 14或12二、细心填一填11．在代数式3222112,3,1,,,,4,,43xy x x y m n x ab x x --+---+中，单项式有____个，多项式有____个.12．李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支ｍ元，橡皮每块ｎ元，若给每名同学买两支铅笔和三块橡皮，则一共需付款___元.13．已知ａ是一个两位数，ｂ是一个一位数（ｂ≠0），如果把ｂ放置于ａ的左边组成一个三位数，则这个三位数是_________数.14．已知单项式23m a b 与4112n a b --的和是单项式，那么ｍ= ，ｎ= 数.15．多项式2324xy x y --的各项为 ，次数为__________. 16. 化简：1(24)22x y y -+= ．17．若x ＝2，则代数式x 3＋x 2－x ＋3的值是________.18．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱．19．若代数式2x 2＋3y ＋7的值为8，那么代数式6x 2＋9y ＋8的值为_____.20.如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n =________________（用含n 的代数式表示）. 三、认真答一答 1．计算（1） 12 st-3st+6（2）8a-a 3+a 2+4a 3-a 2-7a-6222213(21)(),1, 2.22xy x y xy x y x y +--+=-=1其中4（3）7xy+xy 3+4+6x- 25 xy 3-5xy-3（4）2(2a-3b)+3(2b-3a)（5）2(x 2-xy)-3(2x 2-3xy)-2（6）b a b a 7635+-+ （7）)24()215(2222ab ba ab b a+-+-（8）)142()346(22----+m m m m （9）)5(3)8(2222xy y x y x xy ++--+- （10）8xy-3xy+2xy-43xy+21xy+xy （11）2x-(3x-)21-x + （12）（a 3-2a 2+1）-2(3a 2-2a+21) （13）x-2(1-2x+x 2)+3(-2+3x-x 2)2.化简或求值（1）222226284526x y xy x y x xy y x x y +---+- （2）3(2)(3)3ab a a b ab -+--+（3）22112()822a ab a ab ab ⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦（4）（5）)15()42(22---+-a a a a ，其中2-=a（6）2,23),3123()3141(222-==+-+--y x y x y x x 其中 （7）)5(3)3(52222b a ab ab b a+--，其中31=a ，21-=b（8） 2x 3+4x- 13x 2+(x+3x 2-2x 3),其中x=-3（9） 12 a 2b-5ac-(3a 2c-a 2b)+(3ac-4a 2c),其中a=-1,b=2,c=-23.已知325A x x =-，2116B x x =-+，求：（1）、A ＋2B ；（2）、当1x =-时，求A ＋5B 的值.4.已知ab=3,a+b=4，求3ab －的值.5.若(x 2＋ax －2y ＋7)―(bx 2―2x ＋9 y －1)的值与字母的取值无关，求a 、b 的值.6.一个四边形的周长是48cm,已知第一条边的长是a cm ，第二条边长比第一条边长的3倍还少2cm ，第三条边长等于第一、第二条边长的和，求第四条边的长.7.观察下列一串单项式的特点：xy ，y x 22- ，y x 34 ，y x 48- ，y x 516 ，…（1）按此规律写出第9个单项式.（2）试猜想第n 个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？8.规定“*”表示一种运算，且ab b a b a 2-=* ，则)214(3**的值是多少？ 9.写出满足下列3个条件的所有的单项式. ①系数为-3；②都含有字母a, b, c;③次数为5.10.下列图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（2）；再分别连接图（2）中间小三角形三边的中点，得到图（3）.①图（1）、图（2）、图（3）中分别有多少个三角形？ ②按上面的方法继续下去，第n 个图形中有多少个三角形？11．如图,在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛,若圆形的半径为r 米,广场的长为a 米,宽为b 米.(1)请列式表示广场空地的面积; (2)若休闲广场的长为500米,宽为 200米,圆形花坛的半径为20米, 求广场空地的面积(计算结果保留π).12.一个四边形的周长是24cm ，已知第一条边长是a cm ，第二条边比第一条边的2倍少3cm ，第三条边长等于第一、二两条边长的和的31. 回答下面问题： （1）直接写出分别表示第二、三、四条边长的式子（要求化简）;（2）当cm a 4=或cm a 7=时，还能得到四边形吗？若能，请说明理由；若不能，请指出这时的图形是什么形状.答案：一 1-5 DCDBC 6-10BCACC二 11. 4个 3个12. 60m+90n 13. 100b+a14. m=4 n=315. 2 -xy 2 -4x 3y 4次 16. x17. 37 18. 150元 19. 1120. an=3n+1三 1.计算（1） -25st+6 （2）3a 5+a-6 （3）53xy 5+2xy+6x+1 （4） -5a （5） -2x 2+5xy+2y 2（6） -a+10b（7） a 2b+23a b 2（8） 4 m 2+8m-2 （9）2x 2-2y 2-7xy （10） 743xy （11）3x+25 （12）a 3 -8a 2+4a（13） -5x 2+14x-8 2.化简求值（1） 2x 2y 2-82y-3xy-4x （2） 3a+b （3）25a 2-9ab （4） 7 （5） -33 （6） 25（7） -32（8） 9 （9）133. (1) x 3-3x 2-22x+12 (2) 84 4. 105. b=1 a=-26. 52-8a7. (1) 28x 9y (2) (-1)1-n 21-n x ny8. 09. 3a3bc10 (1) 1. 5 9 (2) 4n-311. (1)ab-πr2 (2)100000-400π12. (1) 2a-3 a-1 28-4a(2)当a=4cm时可以组成四边形，当a=7cm时不能组成四边形，能组成三角形。