高三物理同步辅导串讲
第四章： 曲线运动
主讲：裴加旺
一、曲线运动 1．特点 质点在曲线上运动时，在某点的速度（瞬时速 度）的方向在该点的曲线的切线方向上。质 点做曲线运动，它的速度方向时刻在改变， 曲线运动是变速运动。 2．做曲线运动的条件 质点受到的合外力（加速度）方向与速度方向 不在同一直线上
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三、平抛运动及规律 1、定义：水平抛出的物体只在重力作用下的 运动。 它是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动 2、处理办法：分解为水平方向的匀速直线运 动和竖直方向的自由落体运动 （1）水平方向vx，x （2）竖直方向vy，y （3）下落时间t只与下落高度有关。 （4）任何时刻的合速度大小和方向 （5）任何时刻的合位移大小和方向 （6）速度改变量的方向与g的方向相同
例题4、如图所示，在半径等于R的半圆形碗内有 一个小物体由A点匀速滑下，下列说法中正确的是: A、物体在下滑过程中，所受合力为零 B、物体下滑过程中，所受合力不为零 C、物体滑到底端时，对碗底的压力大于物体的重力 D、物体滑到底端时，对碗底的压力等于物体的重力

答案：B、C

例题5：光滑水平桌面上有一轻质细杆， 上穿着质量相等的两小球A和B，它们共同 绕圆心O匀速转动，长度OA=AB，如图所示。 求：A、B两个小球的向心加速度之比和杆 OA与杆AB中的拉力T1、T2之比。


例题2、（船过河问题）一艘小船在100m宽 的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s， 小船在静水中的速度是4m/s，求：（1）欲 使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短 时间是多少？船经过的位移多大？（2）欲 使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时 间多长？
答案（1）船头方向垂直 河岸，25s，125m
四、圆周运动 1、匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等时间内 通过的弧长相等 （1）描述匀速圆周运动的物理量：、v、T、f、an、 Fn等 （2）正确理解向心力 ①向心力根据力的效果命名的力。可以是某一个性质 的力、合力、分力 ②向心力指向圆心，时刻在变。向心力是一个变力 ③向心力只改变速度方向，不改变速度的大小，不做 功 ④做匀速圆周运动的物体所受合力即为向心力

2、变速圆周运动，线速度大小，方向都改 变，所以合外力不等于向心力，向心力 只是合外力沿着圆周法线方向的分力， 且向心加速度、向心力的大小、方向都 不断改变。
3、处理圆周运动问题的一般步骤： （1）明确研究对象，找出圆周运动轨迹确 定圆心和半径 （2）进行受力分析，画出受力图 （3）求出指向圆心方向的合力F，且F=Fn （4）用绳拴着或没有支持物的物体在竖直 平面内做圆周运动刚好通过最高点的临 界条件是v=(gr) 。用轻杆连接着（有支 持物）的物体在竖直面内做圆周运动刚 好通过最高点的临界条件：v=0

例题1、关于互成角度的两个匀变速直线运动 的合运动，下列说法中正确的是[ ] A、一定是直线运动 B、一定是曲线运动 C、一定是匀变速运动 D、可能是直线运动，也可能是曲线运动
答案：C、D
二、运动的合成与分解 规律： 1、实际运动是合运动 2、分运动、合运动的s、a、v等遵循平行 四边形的定则 3、等时性 4、独立性


例题3、研究平抛物体运动的实验中，用 一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的 边长l=1.25厘米，若小球在平抛运动途中 的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则 小球平抛的初速度的计算式_________(用l、 g表示)，其值是__________(g取9.8m/s2)。
答案：2gl； 0.7m／s
答案：3:2
例题 m=0.5kg，绳长l=60cm，求： （1）在最高点水不流出的最小速率 （2）最高点速度v=3m/s时，水对桶底 的压力
答案：2.42m/s，2.6N