2010年上海世博会影响力的定量评估摘要中国2010年上海世界博览会，作为第41届世界博览会，于2010年5月1日至10月31日期间，在中国上海市举行。

举办2010年世界博览会，可以进一步提高我国的国际形象和地位，加强与各国的经济和技术合作，促进国际间经济贸易往来，对于加速上海市现代化程度，促进上海区域经济发展具有十分重要的意义。

目前对世博影响力的定量评价还比较缺乏，因此定量研究上海世博会在各个方面的影响力显得尤为重要。

在本题中，我们选取上海世博会对上海市的直接经济收入、世博会对上海旅游业经济效益的影响与世博会对上海市的直接经济和旅游的综合影响这三个侧面，从横、纵向时间轴上对其影响力进行定量评估。

研究世博会对上海市的直接经济收入的影响，考虑到世博会未结束，故先用灰色预测的方法对世博会参观人数进行了预测，考虑到10月份假期影响系数和尾积效应的影响，我们用季节性修正来对10月份的数据进行修正，通过总人数的统计，得出门票总收入，再对世博会的直接投资与直接收益利用投资成数比例和投资数乘模型计算出间接投资与延伸效益，利用投入产出模型分析出了世博对上海市经济发展的直接影响力是对2010年上海市的GDP直接贡献值896.25亿元。

并对比前五年的GDP增长值看出，举办了世博会后的上海市2010年GDP增长率是明显大于之前未举办世博的年份的。

对于世博会对上海旅游业经济效益的影响力方面，我们采用灰色关联分析模型来研究世博会对上海市旅游业经济效益的影响进行量化。

由关联度的分析可得到2005年到2010年旅游综合评价结果排名的比较，上海2010年的旅游综合评价值为2.6459，06至09年综合评价值分别为0.8975、1.6292、0.9782、0.8743，2010年旅游综合评价明显大于历年的综合评价值位于第一。

说明由于世博会的影响，带动了上海市旅游经济效益的快速增加。

为研究上海世博会对上海市的直接经济与旅游的综合影响，我们选取2009年1月至2010年7月的社会消费品零售总额、入境旅游人数、外国人数、上海市进出口总额、居民消费价格指数5项指标的具体数值，利用主成分——聚类模型选出主成分并进行聚类分析，得出的分类结果为2009年1月至2010年4月为一类，2010年5月至7月为一类，表明世博会的举办与否对上海市的直接经济与旅游具有重要影响。

【关键词】：影响力定量评估灰色预测投入产出模型灰色关联分析主成分——聚类模型一、问题的重述2010年上海世博会影响力的定量评估2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。

从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。

请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。

二、模型的假设在我们的模型中做了如下假设：1.在4.1.1节中的灰色预测9月和10月参观世博会的人数中，忽略天气、人为客观因素等给日客流量带来的影响；2.在4.1.2节中在分析产出预算时，我们只把门票收入、赞助、特许权、场馆出租等算为总体产出，而由于世博会所产生的其他的周边联动效益难以估计，故不参与计算。

三、符号说明四、模型的建立与求解4.1上海世博会经济效益对上海市发展的影响 4.1.1灰色预测模型4.1.1.1问题的分析上海世博会对上海带来的经济效益必须要从上海对本届世博会的资金投入以及上海世博会给上海市带来的总体财政收入这两方面考虑。

而在上海世博会给上海市带来的总体财政收入中，门票收入是需要统计在内的。

因此，我们通过网上查找得到的2010年6、7、8月上海世博会每日参观人数，对9、10月的参观人数进行预测，并且考虑到10月份具有假期影响和尾积效应，故对10月份预测数据进行季节性修正，从而得出上海世博会的参观总人数与门票总收入。

由于我们是对短时期的数据进行预测，故采用灰色预测模型，使其预测值具有较好的准确性。

4.1.1.2模型的建立我们在网上搜索到了2010年5、6、7、8月上海世博会日客流量的柱状图，通过对柱状图中数据的统计分析得到6、7、8月每天的参观人数，具体数据间附录1。

为便于统计，我们用软件将6、7、8月份数据分别整理成折线图，见图1。

T r o u s t N u m b e r (M )dayT o u r i s t N u m b e r (M )dayT o u r i s t N u m b e r (M )day图1世博会6、7、8月份参观人数的折线图而由图1中的折线图容易看出，五月份时世博会每天的参观人数不太稳定，有较大的波动，可能是由于世博会刚刚开始的缘故。

因此我们决定只采用6、7、8月的数据利用灰色系统来预测9月和10月参观世博会的人数。

根据附录1中的数据，容易计算出每个月的均参观人数，6月平均参观人数为43.63万人，7月平均参观人数为44.27万人，8月平均参观人数40.23万人。

灰色模型GM （1，1）建立过程如下：设2010年世博会6月、7月、8月的日平均参观人数向量为()()()()()()(){}3,2,10000x x x x =，这里记6月为第1个月。

其中()()62633.4310=x ，()()27032.4420=x ，()()23355.4030=x .对数列x (0)做1次累加，生成向量()()()()()()(){}3,2,11111x xx x=，其中()()()()∑==ki i x k x 101。

则相应的白化微分方程为. (1)式(1)中参数a ，u 的计算方法为：,即得到累加序列的预测模型()()()()a u e a u x K xak +⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+-11ˆ01 ， 2,1=K ,n. (2) 由于世博持续时间长，影响因素众多，需要对预测的数据进行修正，本文考虑到节假日和世博的尾积效应等因素对参观人数的影响，故采用如下公式进行计算，t t T V xY ˆ=. (3) 其中xˆ代表预测值，t V 代表假期影响系数，t T 代表世博会尾积效应系数。

t V 由6月与7月的人数比获得，t T 可由往届世博会数据计算（本文采用大阪世博会数据计算，大阪各月参加者人数见附录2）。

4.1.1.3模型的求解经过MATLAB 程序语句（具体程序代码参见附录3）计算得到9月、10月份的世博会参观人数，并将其进行季节性修正，最终数据整理为下表1：考虑到优惠人群，我们通过上网查找可以知道优惠人群占总人数的%30，团队购买或多次票数占总数的%85，假设两者不重复。

另外指定日为17天，普通日为167天，则平均每人次价格为：()[]()[]11885.03.01003.011601841673.01203.0120018417=⨯⨯+-⨯+⨯+-⨯=P (元), 由此可得世博会期间门票总收入为71.8604.7348=⨯=P W (亿元).4.1.1.4模型的检验对6、7、8月份同样进行灰色预测，把预测值与实际值构造方差比和小误差概率，来对模型进行检验：预测误差()()()()()k xk x k e 00ˆ-=, 预测误差均值()∑==ni i e n e 11,原始数据均值()()()∑==n i i x n x1001, 原始数据标准差()()()()210011∑=-=n i x i x n S ,预测误差标准差()()2121∑=-=ni e i e n S ,标准差比值12S S C =,小误差频率利用6、7、8月份数据检验可得MATLAB 的检验结果为C=0.0079，说明精度等级为一级，精度很高。

4.1.2投入、产出效益模型4.1.2.1问题的分析上海世博会涉及的产业链较长，对投入与产出效益的放大效应相当明显，客观地对上海世博会投入与产出效益评价应该从两个层面进行分析，即世博会本身运营范围内的直接收益和世博会运营范围外的延伸收益。

因此，我们建立投入、产出效益模型，来分析世博会给上海带来的收益。

4.1.2.2模型的建立与分析首先在下面给出世博会本身运营范围内的直接收益中的投入预算与产出预算的数据。

投入预算：据2010年上海世博会筹备报道，中国2010年上海世博会直接投资包括主体工程建设总投入180亿元人民币和运营支出106.8亿元人民币两部分，合计M 1=286.8亿元。

筹建上海世博会的直接投资与间接投资的投资乘数高达1:10以上，即预计间接投资M 2=2868亿元。

总投资规模M=3154.8亿元。

产出预算：上海世博会预计整体财务收入为96.1亿元。

其中，门票收入已在上面的模型中预测出，为86.71亿元，其余部分收入主要来自赞助、特许权、场馆出租等。

根据上海世博会的直接投资规模M 1=286.8亿元，运用投资乘数模型，可计算出世博会的直接投资对上海GDP 的增量为：1111M MPCY ⋅-=∆, (4)间接投资对上海GDP 的增量为：2211M MPC Y ⋅-=∆, (5)式(4)与(5)中MPC 为边际消费倾向，相对稳定，上海的MPC 为0.68。

计算得25.8961=∆Y亿元，5.89622=∆Y 亿元，总产出规模85.9954=Y 亿元。

从以上投入与产出预算可以看出，此经济系统具有较佳的效应。

下面世博会对上海GDP 的增量角度分析世博会对上海经济发展的影响力。

在上海市统计局网站，我们可得到上海市2005年至2009年的GDP 如下表3：表3中2010年GDP 为用一元线性回归预测出的GDP 值。

加上产出预算中世博会的直接投资对上海GDP 的增量25.8961=∆Y 亿元，可得上海2010年的GDP为17417.82亿元。

柱状图2如下：G D PYear图2 上海市2005年至2010年的GDP 柱状图从柱状图可看出，上海市2010年的GDP 增长量要明显大于往年的增长量。

说明世博会给上海市带来的经济效益是非常明显的。

而在世博会运营范围外的延伸收益方面，为保证外来游客住宿、餐饮、交通和通信等需要，需进一步完善航空、铁路、公路、电信、供电和供水等基础设施的建设，这些方面的资金投入必将有力地拉动上海经济快速增长；旅游人数的增多也将带来巨大的消费增长；世博会参观者在个人消费上的消费收入也将非常惊人；同时，由于“乘数效应”的发挥，各种行业都会被带动发展，就业人数增加，人民收入自然增加。

根据微观经济学消费行为理论，收入的增加必然带来消费的增长。

其次，世博会的政治效益与文化效益，有利于提升上海的国际影响力和文化软实力，对上海市未来的发展起到至关重要的作用。

4.2上海世博会对上海市旅游业经济效应的影响4.2.1问题的分析在研究上海世博会产生的经济效应的过程中，旅游业是上海世博会产生经济效应影响的重要方面之一，通过对上海历年统计年鉴的统计，我们从不同方面选取几个反映近几年上海旅游业发展的指标，这样就可有一个易于操作和评价并由若干个有代表性重要指标构成的综合评价体系，从而定量的来评估旅游业的发展状况，进而反映出世博会对上海市旅游业经济效应的影响。