B1B2 ＞ pb 能连续传动
三、连续传动条件
1.重合度:
B1B2 Pb
pb
2.连续传动条件: N2 B1
B1B2 Pb
[ ]
[εα]推荐值见P207表10-3
O1 ω1
B2 N1
K
ω
2
O2
3. 的计算式
1
2
[ z1 (tga1
tg)
z2 (tga2 tg)]
N1 α’=α
B2
N2
P
B1
v2
2
节圆与分度圆重合，节线与分度线重合;
非标准安装:
节圆≡分度圆 ra1
r1
rf1
节线
O1
ω1
1 B2 N1
α’=α
分度线
N2
B1P v2
2
r′= r ; ′=
节线 不重合 分度线 分度圆 相切 节线
B1B2＜pb 不能连续传动
B1B2=pb 能连续传动
a′cos ′= a·cos
思考：对于标准齿轮,有可能a’ <a 吗？
当安装中心距>标准中心距时：
变化的参数：
, r r,
c c
不变的参数：
r
rb e s
（二）齿轮齿条传动
标准安装: r′= r ; ′=
分度圆 相切 分度线
无穷远
O1
ra1
r1
rf1
ω1 1
跨齿数k及其选择
W3
k 180 Z 0.5
W2
pb sb
pb
§10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
O1
rb1 r1
B1 N2
ω1
N1 B2 P
pb1>pb2
不能正确啮合!
r2 rb2
ω2
O2
pb1
O1
rb1
ω1
r1 N1
B2 B1 P N2
r2 rb2
pb1<pb2
不能正确啮合!
ω2
O2
O1 一、正确啮合条件
rb1
ω1
r1 N1
pb1=pb2
N2
B1
B2 P
m1cos能1正=确m啮2c合os!2
r2 rb2
m1 =m2 =m
ω2 1 =2 =
O2
二、齿轮传动的中心距及啮合角
(一)外齿轮传动 1.标准中心距
对中心距的要求: ①齿侧间隙为零
e1 ′- s2 ′=0
正变位齿轮;
刀具中线
靠近轮坯中心,x <0, 负变位齿轮。
xm
α
B2
B2
α
N1
xm
加工m、、z相同的标准齿轮和变位齿轮： ①刀具相同，m刀 = m， 刀 = ； ②相对运动关系不变：V刀 =ωr ③刀具与轮坯的相互位置： 标准： 分度圆 相切 分度线 节线 重合 分度线 变位： 分度圆 相切 节线 节线 不重合 分度线
π db β
αt为端面压力角
πd
2. 法 面 模 数 mn 和端面模数mt
Pn = Pt cosβ π mn =π mt cosβ
法面 pt
Pn = Pt cosβ
mn = mtcosβ
端面
3.法面压力角αn和端面压力角αt
ab =a′b′
ac ac
tgt tgn ac cos
法节pn：相邻两齿同侧 齿廓沿公法线量得的长 度;
Bpi
si
ei pn
pb
rb
rf r ra
基节pb： pb =pn;
齿宽: B
O
▲
p
s
e
分度圆－－
人为规定的计算基准圆
r
表示符号：
d、r、s、e，p=s+e
分度圆周长：πd=Zp,
d=ZpO/π,
人为规定： m=p/π只能取某些简单值，
称为模数m 。
1) df >d>da ，da＝d-2ha ,df＝d+2hf
2)da>db。
se p
B
h hf ha
pn
N
rb
ra r
α
rf
O
六、公法线长度的测量与计算
特指渐开线齿 轮不同齿、不同 齿侧之间的法线.
W3
W2
pb sb
pb
Wk = (k-1)pb + sb
用途: 1)加工测量齿厚 2)修配时推算m、α。
二、基本参数：
1、模数:m
①m已标准化;
②m单位:mm
③模数是表示 齿轮大小的参 数.
m=4 z=16 m=2 z=16 m=1 z=16
为了便于制造、检验和互换使用，国标 GB1357-87规定了标准模数系列。P180
表10-1 标准模数系列表（GB/T1357－2008）
0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8 第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8
四、齿条
特点： 1）齿廓为直线,齿条做平动； 2)压力角处处相等,且α=齿形角; 3)齿距处处相等: p=πm
α
p
B
齿形角
其它参数的计算与外齿轮相同, 如：
s=πm/2 e=πm/2
ha=ha*m hf =(ha* +c*)m
α
ha
es
hf
p
B
齿形角
五、内齿轮
结构特点:轮齿分布在空心圆柱体内表面上。
10 12 16 20 25 32 40 50 1.125 1.375 1.75 2.25 2.75 3.5 4.5 5.5 （6.5） 第二系列 7 9 11 14 18 22 28 35 45
2、压力角:α
p
s
e
①分度圆上α为标准值:
α=20°
②α是决定渐开线齿廓形 状的一个重要参数; ③分度圆:具有标准模数 和标准压力角的圆.
单双齿啮合区的确定
rb1
ε = 1.45
单齿啮合区长度：
0.55pb
双齿啮合区长度：
0.9 pb
11
1
B2
B1 B3
P B4
N2
rb2
双齿啮合区
N1 双齿啮合区
单齿啮合区
§10-6 渐开线齿廓的切制原理与根切现象
一、齿廓切制的基本原理
刀具特点：刀刃形状与被切齿轮的齿槽两侧 齿廓形状相同
仿 形 法
N1
ra1
P
c
N2
a
rb2
r2 rf2
rf2
ω2
O2
a= r1 + r2 —标准中心距
a=r 1 ′+ r2 ′ = r1 + r2
即:节圆与分度圆重合
节圆
分度圆
就两轮啮合来说 就单个齿轮来说
随中心距而改变 不随中心距变化而变
注意:1)分度圆和压力角是单个齿轮就有的； 2)节圆和啮合角是两个齿轮啮合后才出现的.
xmtg xmtg
α s m 2xm tg;
2
e m 2xm tg;
2
xm
§10-8 斜齿圆柱齿轮传动
一、齿廓曲面的形成及啮合 特点
1.齿廓曲面的形成
直齿圆柱齿轮齿廓 斜齿圆柱齿轮齿廓
直渐齿开圆柱线齿螺轮旋齿廓面 斜齿圆柱齿轮齿廓
2.啮合特点：
逐渐进入啮合， 逐渐退出啮合
三、避免根切的最小变位系数xmin
ha*m – xm ≤ N1M
xm
α
B2
ha*m
xm in
ha*
zmin zm in
z
α N1
M xm
讨
xm in
ha*
zmin zm in
z
论 ①当z ＜ zmin时,xmin ＞0
---采用正变位
②当z ＞ zmin时,xmin ＜0 ---正、负变位均可
齿顶高:ha=ha*m h hf
rb
齿根高:hf=(ha* +c*)m
rf r ra
齿全高：h= ha+hf
=(2ha* +c*)m
O
齿顶圆直径:da=d+2ha =mz + 2ha* m
齿根圆直径:df=d-2hf =m z- 2(ha*+c*)m
三、几何尺寸计算 基圆直径:db=dcosα=mzcosα 齿距 p=πm S = e = p/2 =πm /2 基圆齿距 pb=πmcosα
β 1 = β 2 “-”外啮合，
“+”内啮合
五、重合度ε(连续传动条件)
B1
B2
εγ=εα +εβ
二、基本参数
端面t：渐开线 法面n：参数为标准值 原因：加工时,依据法面参数选刀具 螺旋角β：轮齿螺旋线的切线方向
与轴线方向的夹角.
1.螺旋角β、βb
tgβ =π d / l
tgβ b =π db / l
β 右旋 β
βb
β
左旋
tg d 1 tgb db cost
β
l
d tgβ b = tgβ cosαt
负变位量＜|xmin·m|
四、变位齿轮的几何尺寸
基本参数相同的变位齿轮与标准齿轮比较：
1)相同处
r mz 2
rb
mz cos
2
p m
2)不同处
正变位:
ha hf =(ha*+c*)m-xm hf ha =ha*m+xm
即:ha↑，hf↓，df↑，da↑ s↑，e↓， sa↓, sb↑
