成正比例的量
小明家用水、电情况：
用水量（吨）20 23 32 40 35 ？ 26 ？ 27 ？ 38 ？
用电量（度）140 130 100 112
小明的年龄和体重如下：
年龄（岁） 6 体重（千克）14 7 15 8 17 9 ？ 10 ？ 11 ？ 12 ？ … …
今年小明和弟弟的年龄和是20岁，小明可能是几岁？
√
（不成正比例）
√
（ 3、六（2）班学生数一定，其中男生26名，男生人数与女生人数。 不成正比例） （1）两个相关联的量 √ （2）变量（一个量变化，另一个量随之变化） × （3）定量（对应量比值一定） ×
4、出油率一定，香油质量与芝麻的质量。
（1）两个相关联的量 √ （2）变量（一个量变化，另一个量随之变化） √ （3）定量（对应量比值一定） √
小明的年龄 19 18 17 16 15 14 … 11
年龄和一定
小明比弟弟大3岁： 时间扩大，路程也随着扩大
相关联
时间缩小，路程也随着缩小 5 6 7 8 9 小明的年龄 4
弟弟的年龄 1
2
3
4
5
6
7
…
10 …
年龄差一定
一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
时间（时） 1 2
120
3
180
4
5
6
相关联 弟弟的年龄 1 小明的年龄 19 2 18 3 17 4 16 5 15 6 … 9 11 14 …
小明比弟弟大3岁：
相关联 弟弟的年龄 1 小明的年龄 4 2 5 3 6 4 7 5 8 6 9 7 … 10 …
一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。 小明家用水、电情况：
相关联 … 38 路程（千米）60 120 180 112 用电量（度）140 130 100 240 300 360 420 … ？ ？ ？ 时间（时） 1 用电量（吨）20 2 23 3 32 4 40 5 35 6 26 7 27
辨析：下面每题中的两个量是否成正比例
1、一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度。 （1）两个相关联的量 √ （2）变量（一个量变化，另一个量随之变化） （3）定量（对应量比值一定） × 2、三角形的面积一定，它的底和高。 （1）两个相关联的量 √ （2）变量（一个量变化，另一个量随之变化） （3）定量（对应量比值一定） × （不成正比例）
单价一定时，数量和总价是成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系．
思考、合作、交流
什么条件下，两个量成正比例？
一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。 相关联 时间（时） 1 2
120
3
180
4
5
6
7
…
路程（千米） 60
240 300 360 420 …
比值一定
（1）两个量相关联
变 量 （2）变量（一个量变化，另一个量随之变化）
（成正比例）
判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
1．速度一定，路程和时间。 正比例 2．路程一定，速度和时间。 不成正比例
正比例
3．单价一定，总价和数量。
4．每小时耕地的公顷数一定，耕地的 正比例 总公顷数和时间。 5．全班学生做操，每行站的人数和速度 商
这时我们可以说： 小明的年龄和体重如下： 变 量 路程和时间这两种量是成正比例的量， … 7 8 9 10 11 12 年龄（岁） 6 路程是怎样随着时间变化的？ ？ … 它们的关系叫做正比例关系． ？ ？ ？ 体重（千克）14 15 17
相关联
时间1小时，路程是60千米 今年小明和弟弟的年龄和是20岁，小明可能是几岁？ 2 3 4 5 6 弟弟的年龄 1 时间2小时，路程是120千米 … 9
（3）定量（对应量比值相同）
一定 每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数 是不是成正比例？
（1）两个相关联的量
√ √
袋数
（2）变量（一个量变化，另一个量随之变化） （3）定量（对应量比值一定）
√
)
总重量
= 每袋面粉的重量 (
已知每袋面粉的重量一定， 就是面粉的总重量和袋数的 比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例。
总价（元） 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 ．．．
（1）表中有哪两种量？相关联吗？ （1）两个相关联的量 （2）总价是怎样随着米数变化的？ （2）变量（一个量变化，另一 表中有数量（米数）和总价这两种量， 它们是两种相关联的量．
米数扩大，总价随着扩大； 米数缩小，总价也随着缩小． 个量随之变化） （3）定量（比值一定） （3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？ 总价 8.2 16.4 24.6 … 比值一定 =单价 （一定） ＝8.2 ＝8.2 ＝8.2 数量 1 2 3
7
…
路程（千米） 60
240 300 360 420 …
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比 值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例 的量，它们的关系叫做正比例关系．
k x
y
＝ （一定）
判断：表中两个量是否成正比例？
在布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表． 2 3 4 5 6 7 ．．． 数量（米） 1