2020-2021学年第一学期期中考试
莲湖区高一上统考试题
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．已知集合M ＝{x |0≤x ≤2}，N ＝{x |x+2＞2}，则M ∪N ＝（ ）
A ．{x |x ≥0}
B ．{x |0≤x ≤2}
C ．{x |x ＞0}
D ．{x |0＜x ≤2} 2．函数f （x ）＝x x -1lg 的定义域为（ ） A ．[1，+∞） B ．（1，+∞） C ．（0，1） D ．（0，1]
3．函数f （x ）＝ln x +2x ﹣5的零点所在区间为（ ）
A ．（0，1）
B ．（1，2）
C ．（2，3）
D ．（3，4）
4.若函数1)(-=x x f ，且8)(=a f ，则=a （ ）
A ．9
B ．11
C ．10
D ．8
5．下列函数中与函数y ＝| x |值域相同的是（ ）
A ．y ＝log 3 x
B ．2x y =
C ．x
y 1= D ．y ＝x 2﹣4x +4 6．若函数f （x ）＝x 2+mx +5在区间[1，5]上单调递增，则m 的取值范围为（ ） A ．[﹣2，+∞）
B ．（﹣∞，﹣2]
C ．[﹣10，+∞）
D ．（﹣∞，﹣10] 7．已知a ＝e 41-，b ＝ln0.9，c ＝ln π，则（ ）
A ．a ＜b ＜c
B ．c ＜b ＜a
C ．a ＜c ＜b
D ．b ＜a ＜c
8．已知全集为U=R ，集合A ＝{1，2，3，4，5}，B ＝{1，3，5,7}，C={ 7 }，则下列V enn
图中阴影部分表示集合C 的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．已知函数f （x ）＝)1,0(为常数，，且n m a a n a m x ≠>+-的图象恒过点（3，2），则
m+n=（ ）
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2
10．若函数f （x +1）的定义域[﹣1，1]，则函数f （x ）的定义域为（ ）
A ．[﹣1，1]
B ．[﹣2，0]
C ．[0，2]
D ．[- 2，2]
11．已知函数f （x ）＝|log 2x |，在[161，m ]上的值域为[0，4]，f （2m ）的取值范围是（ ） A ．[1，2] B ．[0，2]
C ．[1，3]
D ．[0，3] 12．已知函数f （x ）＝,),1ln(,322⎩⎨⎧>-≤--λ
λx x x x x 若f
（x ）恰有两个零点，则λ的取值范围是（ ） A ．[-1，2）∪[3，+∞） B ．[1，2）∪[3，+∞） C ．[1，2）∪(2，+∞） D ．[1，+∞）
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．设集合A ＝{a ，2a 2}，B ＝{1，b a +}，若A ∩B ＝{-1}，则实数b ＝ ．
14．已知幂函数f （x ）的图象经过点（2，8），则f （2
1）= ． 15．已知偶函数f （x ）在区间[0，+∞）上单调递增，3)4(=f ，则满足f （x+1）＜3的x
的取值范围是 ．
16．已知函数f （x ）＝x e x 51
1++在区间[﹣n ，n ]（n ＞0）上的最大值为M ，最小值为m ，则M +m ＝ ．
三．解答题（本大题共6小题，共70分）
17．（10分）已知全集U ＝R ．，A ＝{x |﹣1≤x ≤4}，B ＝{x |﹣2≤x ≤2}，P ＝{x |x ≤0或x ≥
27}. (1)求A ∪B ，A ∩B
(2)求（∁U B ）∩P ，（∁U B ）∪P
18．（12分）（1）计算++81413ln e lg 200﹣lg 2；
（2）若log 2（log 3 x ）＝log 3（log 2 y ）＝2，求y ﹣x
的值．
19．（12分）已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝x﹣2．（1）求f(f（﹣2）)的值；
（2）求函数f（x）在R上的解析式．
20．（12分）已知二次函数f（x）的图象经过A（0，-3）,B（2,3）,C（1，-1）三点.
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）= f（x）+mx在(3，8)上有最小值，求实数m的取值范围．
21．（12分）已知集合A＝{x| x - 4＞0}，集合B＝{x|3-2x≤x≤10-x}，
集合C＝{x|m＜x＜2m﹣3}．
（1）求（∁R A）∩B；（2）若A∪C=A，求实数m的取值范围.
22．（12分）已知函数f （x ），g （x ）分别是定义在R 上的奇函数和偶函数， 且f （x ）+g （x ）＝2x +1．
（1）求函数f （x ），g （x ）的解析式，并判断f （x ）的单调性；
（2）已知m>0，m 1，不等式f （2log m ）+f （－1）+2＜g （0）成立，求实数m 的取值范围.
参考答案与试题解析
1-5：ACCAD 6-10：ADBBCD
11. 0 12.8
1 13.（-5,3） 14. 1。