色差公式
CIE1976色差公式：
*ab E ∆
(1)
[][]
*0*
00*
00116f (Y/Y )-16=500f (X/X )-f (Y/Y )=200f (Y/Y )-f (Z/Z )L a b ⎧=⎪⎨⎪⎩ 由Yxy 计算物体三刺激值：
=1--=x X Y y Y Y
x y Z Y
y ⎧•⎪⎪⎪
=⎨⎪⎪•⎪⎩
CMC(l:c)色差公式：
(:)CMC l c E ∆
(2)
()()()
*
**
**
,*
,0.0409751610.017650.511<160.0638=+0.6381+0.0131+1std
std std
L std ab std
C ab std
H C L L L S L C S C S S T f f ⎧≥⎪+=⎨⎪⎩
=-
=
f
()()
()()
**
*
,,,*
*
,,0.36+0.4cos +35<164>3450.56+0.2cos +168164345ab
std ab std
ab std ab std ab std
h h
h T h h
⎧︒︒⎪
=⎨
︒≤≤︒⎪⎩
或
()
***=arctan /ab h b a
其中：
*L ∆、*ab
C ∆、*ab H ∆都是在CIELAB1976空间计算得到，下面公式中*
std L 、*,ab std C 、*,ab std h 均为标准色的色度参数。
对于*ab h 如果*a 、*b 均为正，则*
ab h 在0~90︒︒之间；如果*b 为正，*a 为负，则*
ab h 在90~180︒︒之间；如果*a 、*b 均为负，则*ab
h 在180~270︒︒之间；如果*b 为负*a 为正，则*
ab h 在270~360︒︒之间。
（注意！在使用编程的数学函数时，应考虑函数参数是否为角度制。
若函数参数要求为弧度制，则应把角度制转换为弧度制。
例如excel 中，ATAN()和SIN()等是用来分别求arctan θ和sin θ值的，里面θ应转换为弧度制而不能使用角度制。
）
L S 、C S 、H S 分别为明度、彩度和色调的加权函数（或权重函数），用
于调整不同明度、不同彩度和不同色调对色差的贡献大小。
是椭球的半轴，l 和c 是因数，通过l 和c 可以改变相对半轴的长度，进而改变
*L ∆、*ab
C ∆、*
ab H ∆的相对容忍度。
CIE94色差公式：
*
94E ∆ (3)
其中：
**1
1+0.0451+0.015L C ab H
ab S S C S C =⎧⎪=⎨⎪=⎩ ()
12
***,1,2=ab ab ab C C C
在一般情况下，
1
L C H K K K ===。
在纺织工业中，2L K =，1C H K K ==，
计算权重函数时，如果在样品对中能确定哪一个样品是标准色样，则式中
*
ab
C 取标准色样的彩度值；如果不能确定那一个样品是标准色样
时，可用两样品彩度值的几何平均值，即
*ab C CIEDE2000色差公式：
00E ∆ (4)
计算步骤：
Step1.计算CIELAB 公式中的*L ，*a ，*b ，*
ab C 。
[][
]*0*
00*
00*116f (Y/Y )-16
=500f (X/X )-f (Y/Y )=200f (Y/Y )-f (Z/Z )ab L a b C ⎧=⎪⎪⎨⎪⎪⎩ Step2.计算'L ，'a ，'C 和'h 。
(
)(
)
*
**
'
''=1+G '=='=arcsin ''=0.5ab
ab L L a a b b C h b a G =⨯⎛ ⨯ ⎝
G 表示CIELAB 颜色空间的轴的调整因子，是彩度的函数*a 。
*ab C 是
*ab C 的算术平均值。
Step3.计算'L ∆，'ab C ∆，'
ab H ∆。
''
12'''
,1,2
'
'=2ab ab ab ab ab L L L C C C h H ∆=-∆=-⎛⎫∆∆ ⎪⎝⎭
其中
''',1,2=ab ab ab h h h ∆-
Step4.计算L S ，C S ，H S 和T 。
2
'
'
0.015'50
1+0.0451+0.015L C ab H ab L S S C S C T
-===
()
()
()()
''
'
'10.017cos 30+0.24cos 2+
0.32cos 3+60.20cos 463ab ab ab
ab
T h h h h
=--︒︒--︒
()(
)
2
'sin 230exp 27525T C
ab C R R h R θθ=-∆⎧⎫⎡⎤∆=--︒⎨⎬⎢⎥⎣
⎦⎩⎭=
其中，'L 为两样品'1L 、'2L 的算术平均值；'
ab C 为两样品',1ab C 、',2ab C 的算术平均值；'ab h 为两样品',1ab h 、',2ab h 的算术平均值。
Step5.代入CIEDE2000色差公式计算。