2019年广东省深圳市小升初数学试卷一、选择题.1.如果X÷=,那么X=()A.B.C.D.2.3x﹣7错写成3(x﹣7),结果比原来()A.多43B.少3C.少14D.多143.一个两位数,十位上的数字是6,个位上的数字是a,表示这个两位数的式子是()A.60+a B.6+a C.6+10a D.6a4.甲袋有a千克大米,乙袋有b千克大米,如果从甲袋拿出8千克放入乙袋,那么甲、乙两袋质量相等.列成等式是()A.a+8=b﹣8B.a﹣b=8×2C.(a+b)÷2=8D.a﹣8=b5.甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛.甲、乙两人的平均成绩为a分,他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分,比丁的成绩高3分,那么他们四人的平均成绩为()分.A.a+6B.4a+1.5C.4a+6D.a+1.56.电影院第一排有m个座位,后面一排都比前一排多1个座位.第n排有()个座位.A.m+n B.m+n+1C.m+n﹣1D.mn7.2x﹣28÷2=4,这个方程的解是()A.x=5B.x=9C.x=10D.x=208.下面几句话中错误的一句是()A.判断方程的解是否正确,只要把方程的解代入原方程,看方程左右两边是否相等B.等式的两边同时乘或除以一个数,所得结果仍是等式C.a2不一定大于2a二、填空题.9.三数之和是120,甲数是乙数的2倍,丙数比乙数多20,丙数是.10.已知4x+8=20,那么2x+8=.11.爸爸说:“我的年龄比小明的4倍多3.”小明说:“我今年a岁.”用含有字母的式子表示爸爸的年龄,写作;如果小明今年8岁,那么爸爸今年岁.12.果园里有苹果树和梨树共45棵,其中梨树有a棵,苹果树比梨树多棵.13.在一场篮球比赛中,小红共投中a个三分球,b个两分球,发球还的5分,在这场比赛中,小红共得分.14.1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通扑通跳下水,2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通扑通跳下水,…n只青蛙张嘴,只眼睛条腿,扑通扑通跳下水.15.小林买4支钢笔,每支a元;又买了5本练习本,每本b元.一共付出的钱数可用式子来表示;当a=0.5,b=1.2时,一共应付出元.16.已知x=5是方程ax﹣3=12的解,那么方程ay+4=25的解是.17.在①3x+4x=48 ②69+5n③5+3x>60 ④12﹣3=9⑤x+x﹣3=0 中,是方程的有,是等式的有.三、解答题(共2小题,满分0分)18.计算.(能简便计算的要简便计算)100.4﹣9+0.77÷1.198.7×0.9+98.7÷[(+)×]12﹣×7﹣×3.19.解方程或比例.(1)9x﹣=(2)=(3)7﹣3x=0.9(4)2x+1=3(5)x﹣2.5=2(6)×5﹣x=1四、解决问题.20.甲乙两车同时从相距135千米的两地相对开出,1.5小时后相遇,甲的速度是每小时48千米,求乙车速度是每小时多少千米?(列方程解答)21.一桶油,第一次用去油的总千克数的30%,第二次用去10千克,两次共用去这桶油的.这桶油有多少千克?用去两次后还剩多少千克?22.红星机床厂上个月计划秤机床200台,实际比计划多生产40台,实际产量是计划的百分之几?23.学校买来315本科普读物,按3:4的比借给五、六年级的同学,那么五年级比六年级少借多少本?24.希望小学要买60个足球,现有甲、乙、丙三个商店可以选择,三个商店足球的价格都是25元,但各个商店的优惠办法不同.甲店:买10个足球免费赠送2个,不足10个不赠送.乙店:每个足球优惠5元.丙店:购物每满200元,返还现金30元.为了节省费用,希望小学应到哪个商店购买?为什么?2019年广东省深圳市小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题.1.如果X÷=,那么X=()A.B.C.D.【分析】根据方程X÷=求出X的值,再带入X即可.【解答】解:X÷=,X÷×=×,X=;把X=带入X,=;故选:D.2.3x﹣7错写成3(x﹣7),结果比原来()A.多43B.少3C.少14D.多14【分析】根据题意知道,用3(x﹣7)减去3x﹣7,得出的数大于0说明结果比原来大,得出的数小于0说明结果比原来小.【解答】解:3(x﹣7)﹣[3x﹣7]=3x﹣21﹣3x+7=﹣14答:3x﹣7错写成3(x﹣7),结果比原来少14,故选:C.3.一个两位数,十位上的数字是6,个位上的数字是a,表示这个两位数的式子是()A.60+a B.6+a C.6+10a D.6a【分析】两位数=十位数字×10+个位数字.【解答】解:因为十位数字为6,个位数字为a,所以6个10与1个a的和为:60+a.故选:A.4.甲袋有a千克大米,乙袋有b千克大米,如果从甲袋拿出8千克放入乙袋,那么甲、乙两袋质量相等.列成等式是()A.a+8=b﹣8B.a﹣b=8×2C.(a+b)÷2=8D.a﹣8=b【分析】根据“从甲袋拿出8千克放入乙袋,那么甲、乙两袋质量相等”,那么现在甲袋就有a﹣8千克,乙袋就有b+8千克,得出原来甲袋的大米比乙袋的多,并且两袋相差8×2千克,由此找出a、b之间的关系.【解答】解:根据题意得出两袋大米相差8×2千克,即a﹣b=8×2;故选:B.5.甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛.甲、乙两人的平均成绩为a分,他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分,比丁的成绩高3分,那么他们四人的平均成绩为()分.A.a+6B.4a+1.5C.4a+6D.a+1.5【分析】由题意得:甲加乙总分为2a,丙的成绩为a+9,丁的成绩为a﹣3,因此他们四人的平均成绩为(2a+a+9+a﹣3)÷4,据此解答.【解答】解:(2a+a+9+a﹣3)÷4=(4a+6)÷4=a+1.5答:他们四人的平均成绩为(a+1.5)分.故选:D.6.电影院第一排有m个座位,后面一排都比前一排多1个座位.第n排有()个座位.A.m+n B.m+n+1C.m+n﹣1D.mn【分析】第1排m个,第2排(m+1)个,第3排(m+2)个,…,从而找到规律,求出第n排的座位.【解答】解:根据题意得:第n排有(m+n﹣1)个座位.故选:C.7.2x﹣28÷2=4,这个方程的解是()A.x=5B.x=9C.x=10D.x=20【分析】首先根据等式的性质,两边同时加上14,然后两边再同时除以2即可.【解答】解:2x﹣28÷2=42x﹣14+14=4+142x=182x÷2=18÷2x=9所以这个方程的解是x=9,故选:B.8.下面几句话中错误的一句是()A.判断方程的解是否正确,只要把方程的解代入原方程,看方程左右两边是否相等B.等式的两边同时乘或除以一个数,所得结果仍是等式C.a2不一定大于2a【分析】根据相关知识点,逐项分析后,进而确定错误的选项.【解答】解:A、判断方程的解是否正确的方法是:把方程的解代入原方程,看方程左右两边是否相等;所以原说法正确B、根据等式的性质,可知在等式的两边同时乘或除以一个不为0的数,所得等式才能仍是等式;所以原说法错误C、当a=0或2时,a2等于2a,所以a2不一定大于2a;所以原说法正确故选:B.二、填空题.9.三数之和是120,甲数是乙数的2倍,丙数比乙数多20,丙数是45.【分析】本题数量关系比较复杂,甲数是乙数的2倍,丙数比乙数多20,甲数和丙数都同乙数有关系,因此本题用方程解比较简单.【解答】解:设乙数为x,则甲数为2x,丙数为x+20.2x+x+x+20=1204x+20=1204x+20﹣20=120﹣204x=1004x÷4=100÷4x=25.25+20=45.答;丙数是45.故答案为45.10.已知4x+8=20,那么2x+8=14.【分析】根据等式的性质,求出方程4x+8=12的解,再把x的值代入2x+8.据此解答.【解答】解:4x+8=20,4x+8﹣8=20﹣8,4x÷4=12÷4,x=3,把x=3代入2x+8得2x+8=2×3+8=6+8=14.故答案为:14.11.爸爸说:“我的年龄比小明的4倍多3.”小明说:“我今年a岁.”用含有字母的式子表示爸爸的年龄,写作4a+3岁;如果小明今年8岁,那么爸爸今年35岁.【分析】(1)根据题意知道,爸爸的年龄=小明的年龄×4+3.把字母代入,即可得出爸爸的年龄;(2)把小明的年龄代入(1)所求出的式子,即可得出爸爸今年的年龄.【解答】解:a×4+3,=4a+3(岁),(2)把a=8,代入4a+3,即,4a+3,=4×8+3,=32+3,=35(岁),故答案为:4a+3岁,35.12.果园里有苹果树和梨树共45棵,其中梨树有a棵,苹果树比梨树多45﹣2a棵.【分析】先求出苹果树的棵数,再用苹果的棵数减去梨的棵数,就是要求的答案.【解答】解:45﹣a﹣a,=45﹣2a(棵);答:苹果树比梨树多45﹣2a棵.故答案为:45﹣2a.13.在一场篮球比赛中,小红共投中a个三分球,b个两分球,发球还的5分,在这场比赛中,小红共得3a+2b+5分.【分析】用三分球的得分加二分球的得分加发球得分,即可求出总得分.【解答】解:3×a+2×b+5=3a+2b+5(分)故答案为:3a+2b+5.14.1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通扑通跳下水,2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通扑通跳下水,…n只青蛙n张嘴,2n只眼睛4n条腿,扑通扑通跳下水.【分析】要求n只青蛙几张嘴,几只眼睛,几条腿,首先分析“1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿”这个条件,然后用乘法进一步解答即可.【解答】解:n×1=n(张)n×2=2n(只)n×4=4n(条)故填n,2n,4n.15.小林买4支钢笔,每支a元;又买了5本练习本,每本b元.一共付出的钱数可用式子4a+5b来表示;当a=0.5,b=1.2时,一共应付出8元.【分析】(1)买4支钢笔,每支a元,买钢笔共花4a元;买5本练习本,每本b元,买练习本共花5b 元;一共付出的钱数可用式子4a+5b来表示;(2)把a=0.5,b=1.2代入4a+5b中,即可求出一共应付的钱数.【解答】解:共付出的钱数可用式子表示为:4a+5b;当a=0.5,b=1.2时,一共应付出:4a+5b,=4×0.5+5×1.2,=2+6,=8(元).故答案为:4a+5b,8.16.已知x=5是方程ax﹣3=12的解,那么方程ay+4=25的解是y=7.【分析】把x=5代入ax﹣3=12,依据等式的性质求出a的值,再把a的值代入方程ay+4=25,再依据等式的性质进行求解.【解答】解:把x=5代入ax﹣3=12可得:5a﹣3=125a﹣3+3=12+35a=155a÷5=15÷5a=3把a=3代入ay+4=25可得:3y+4=253y+4﹣4=25﹣43y=213y÷3=21÷3y=7故答案为:y=7.17.在①3x+4x=48 ②69+5n③5+3x>60 ④12﹣3=9⑤x+x﹣3=0 中,是方程的有①⑤,是等式的有①④⑤.【分析】等式是指用“=”连接的式子,方程是指含有未知数的等式;据此进行分类.【解答】解:①3x+4x=48,既含有未知数,又是等式,所以既是等式,又是方程;②69+5n,只是含有未知数的式子,所以既不是等式,又不是方程;③5+3x>60,是含有未知数的不等式,所以既不是等式,又不是方程;④12﹣3=9,只是用“=”连接的式子,没含有未知数,所以只是等式,不是方程;⑤x+x﹣3=0,既含有未知数,又是等式,所以既是等式,又是方程;所以方程有:①⑤,等式有:①④⑤.故答案为:①⑤,①④⑤.三、解答题(共2小题,满分0分)18.计算.(能简便计算的要简便计算)98.7×0.9+98.7100.4﹣9+0.77÷1.1÷[(+)×]12﹣×7﹣×3.【分析】算式①、③根据四则混合运算的运算顺序计算即可.算式②、④可据乘法分配律进行计算即可尤其注意第二题中的数据.【解答】解:①100.4﹣9+0.77÷1.1,=100.4﹣9+0.7,=91.4+0.7,=92.1;②98.7×0.9+98.7,=98.7×(0.9+1),=187.53;③÷[(+)×]=÷[(+)×]=÷,=;④12﹣×7﹣×3,=12﹣×(7﹣3),=12﹣2.4,=9.6;19.解方程或比例.(1)9x﹣=(2)=(3)7﹣3x=0.9(4)2x+1=3(5)x﹣2.5=2(6)×5﹣x=1【分析】(1)根据等式的性质,方程的两边同时加上,然后方程的两边同时除以9求解;(2)根据比例的基本性质的性质,把原式化为0.4x=28×0.1,然后方程的两边同时除以0.4求解;(3)根据等式的性质,方程的两边同时加上3x,把方程化为3x+0.9=7,方程的两边同时减去0.9,然后方程的两边同时除以3求解.(4)根据等式的性质,方程的两边同时减去1,然后方程的两边同时除以2求解;(5)根据等式的性质,方程的两边同时加上2.5,然后方程的两边同时除以求解;(6)先计算×5=,根据等式的性质,方程的两边同时加上x,把原式化为x+1=,方程的两边同时减去1,然后方程的两边同时除以求解.【解答】解:(1)9x﹣=9x﹣+=+9x=29x÷9=2÷9x=(2)=0.4x=28×0.10.4x÷0.4=28×0.1÷0.4x=7(3)7﹣3x=0.97﹣3x+3x=0.9+3x3x+0.9=73x+0.9﹣0.9=7﹣0.93x=6.63x÷3=6.6÷3x=2.2(4)2x+1=32x+1﹣1=3﹣12x=12x÷2=1÷2x=(5)x﹣2.5=2x﹣2.5+2.5=2+2.5x=4x÷=4÷x=7(6)×5﹣x=1﹣x=1﹣x+x=1+xx+1=x+1﹣1=﹣1x=x÷=÷x=四、解决问题.20.甲乙两车同时从相距135千米的两地相对开出,1.5小时后相遇,甲的速度是每小时48千米,求乙车速度是每小时多少千米?(列方程解答)【分析】首先找出题中的等量关系式,(甲车速度+乙车速度)×相遇时间=两地间的路程,由此列方程解答即可.【解答】解:设乙车速度是每小时x千米,(48+x)×1.5=135,48+x=135÷1.548+x=90x=90﹣48x=42;答:乙车速度是每小时42千米.21.一桶油,第一次用去油的总千克数的30%,第二次用去10千克,两次共用去这桶油的.这桶油有多少千克?用去两次后还剩多少千克?【分析】要求这桶油有多少千克,要找出10千克对应的分率,即10千克是这桶油的几分之几,通过题意可知,这桶油的(﹣30%)是10千克,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法解答;两次共用去这桶油的,根据一个数乘分数的意义即可得出结论.【解答】解:10÷(﹣30%)=100(千克),100×=40(千克);答:这桶油有100千克.用去两次后还40少千克.22.红星机床厂上个月计划秤机床200台,实际比计划多生产40台,实际产量是计划的百分之几?【分析】夏秋出是i的产量是多少台,然后用实际的产量除以计划的产量即可.【解答】解:(200+40)÷200,=240÷200,=120%;答:实际产量是计划的120%.23.学校买来315本科普读物,按3:4的比借给五、六年级的同学,那么五年级比六年级少借多少本?【分析】由题意得,把315本科普读物平均分成3+4=7份,又因五年级比六年级少一份,于是用除法可以求出每一份的数量,也就是五年级比六年级少的本数,问题即可得解.【解答】解:315÷(3+4)×(4﹣3),=315÷7×1,=45(本);答:五年级比六年级少借45本.24.希望小学要买60个足球,现有甲、乙、丙三个商店可以选择,三个商店足球的价格都是25元,但各个商店的优惠办法不同.甲店:买10个足球免费赠送2个,不足10个不赠送.乙店:每个足球优惠5元.丙店:购物每满200元,返还现金30元.为了节省费用,希望小学应到哪个商店购买?为什么?【分析】由题意可得,甲店:买50个,送10个刚好60个,即化买50个足球的钱即可;乙店:即每个足球25﹣5=20元;丙店:先算出买60个球花60×25=1500元,1500除以200=7.5,返还30×7=210元,用花的总钱数减去返还的即可;【解答】解:甲:50×25=1250(元);乙:60×(25﹣5)=1200(元);丙:60×25=1500(元),1500÷200=7.5(个),1500﹣30×7=1290(元);1200元<1250元<1290元,所以乙最划算;答:到乙店购买便宜,最划算.。