01.图推辅导：数字标记法巧解折纸盒问题折纸盒问题作为图形推理中的一种常考题目，相信很多同学都会觉得头疼，每当考试拿着卷子转来转去，费时又费力，效果还不见得很理想。
尤其是对于部分空间想象能力不好的同学来说，更是一个头两个大，干脆直接放弃这部分题目。
今天将为诸位考生提供解决正四面体的一个详实可行、方便省时准确率高的妙招，即数字标记法，供各位考生学习使用。
一、认识正四面体正四面体(如上图)是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等。
它有4个面，6条棱，4个顶点。
正四面体外表面的标准展开图如下：展开图上有6个点，是因为展开后，重合的点分散开了所致。
注意：考试时基本考的都是外表面展开图。
二、数字标注法所谓数字标记法就是利用数字标记外表面展开图的顶点，然后利用标记好的数字之间的位置关系来解题的方法。
数字标记后的外表面标准展开图如下：以123所在的三角形作为底面，将三个4合并在一起就组成了正四面体。
只有数字相同，才能进行合并和拆分。
当然考试时还会有以下两种外表面常见变形。
这两种变形都是在标准展开图的基础上，将最上面的三角形向左或向右进行移动所得。
用数字标记后如下所示：各位考生需要熟练掌握以上三种数字的标注位置。
当然也会有个别考生有疑问：用字母标注可以吗?其实本质是不变的，只是数字在应用起来会比字母更便于记忆、比较，不易发生混淆错乱。
三、数字标注法的应用做题目时的具体运用步骤：先用数字标注好外表面展开图的六个点，然后比较选项中两个可视三角形的各顶点或线段的数字，最终确定答案。
接下来让我们一起通过题目来见证一下这种做法的神奇之处。
例：左边给定的是纸盒的外表面，右面哪一项能由它折叠而成：解析：1、先用数字标注外表面。
标注图如下：2、观察各选项，发现黑色的小三角形所在的234在B、C、D三个图形中都出现了，所以优先看后三个选项。
B选项，先标注好右侧三角形的数字，再观察左侧的图形，发现黑色的尖端所在的点在平面图中的点数字是4，而在B选项中的数字是3，3和4不可能重合在一起，所以B选项错误，排除。
C选项，先标注好左侧三角形的数字，再观察右侧的图形，正好是平面中最上面的三角形241，将线段24合并在一起，3在C项的左侧，1在C项的右侧处，符合平面图形中的位置。
故选C选项。
考试时，到此就可以结束此题。
D选项，先标注好左侧三角形的数字，再观察右侧的图形，是空白的三角形，并且有一条边是线段34，而平面图中，空白三角形的三条边没有一条是线段34，所以D不符合，排除。
再一起来分析一下A选项。
优先标注右边的三角形，因为左边的三角形是空白，没法确定顶点的位置。
此时，左侧空白三角形在A项中，有一条边是线段24，可是在平面图中空白三角形没有一条边是24，故A项也不正确。
相信各位考生，通过上面的练习，已经对这种方法了解了。
熟能生巧，最重要还是要多进行练习，以提高做题效率和准确率。
02.图推辅导：60秒时间让你“面面”俱到公务员考试行测图形推理题当中有一个必考考点就是“面”，而具体的考点又不止一种，今天就请跟随教育专家一起走进它，让你“面面”俱到。
考点一：封闭区间(黑色围成的密闭空间)数量呈等差数列(公差可以为零)，如“A”是1个封闭区间，“B”是2个封闭区间，“C”是0个封闭区间。
【例题】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：( )【答案】C。
解析：题干中的图形封闭区间数量从左往右依次为2、3、4、5、(6)，而选项A是2个封闭区间，B是7个封闭区间，C是6个封闭区间，D是8个封闭区间，故答案选择C。
考点二：部分(独立或连在一起)数量呈等差数列(公差可以为零)，如“中”是1个部分，“公”是3个部分。
【例题】把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是( )【答案】B。
解析：题干中，图形①②④都是4个部分，而图形③⑤⑥都是3个部分，故答案选择B。
考点三：特定的线围成的面的数量呈等差数列(公差可以为零)，比如纯直线围成的面——“A”，纯曲线围成的面——“O”,直线和曲线围成的面——“D”。
【例题】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：( )【答案】B。
解析：题干中的纯直线围成的面的数量从左往右依次为1、2、3、4、5、(6)，而选项A有3个，B是6个，C是1个，D是9个纯直线围成的面，故答案选择B。
考点四：形状、大小全部相同的面的数量呈等差数列(公差可以为零)。
【例题】把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是( )【答案】B。
解析：题干中，图形①②⑤均含有2个都有形状、大小全部相同的面，而图形③④⑥均含有3个都有形状、大小全部相同的面，故答案选择B。
考点五：三角形或正方形的数量呈等差数列(包括组合的三角形和正方形)。
【例题】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：( )【答案】B。
解析：题干中的含有三角形的数量从左往右依次为1、3、5、(7)，而选项A是16个三角形，B是7个三角形，C是12个三角形，D是13个三角形，故答案选择B。
考点六：两类图形的数量差呈规律，如圆和四边形之间，三角形和四边形的数量差等(不包括组合的图形)。
【例题】把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是( )【答案】D。
解析：题干中三角形和四边形的数量从左往右依次为(1，2)、(4，5)、(2，3)、(2，3)、(3，4)，而选项A是(2，0)，B是(4，1)，C是(2，3)，D是(3，4)，只有D选项与题干一致，三角形的数量比四边形多1个，故答案选择D。
通过几道例题，我们梳理了近几年关于所有面的考点。
为了方便大家记忆，为各位考生总结了这部分考点的口诀：数部分和数封闭，面的个数表忘记，纯直面和纯曲面，还有不纯直曲面，大小形状相同面，计算图形个数差，记住这些不会差。
这下，你“面面”俱到的了吗?03.图推辅导：图形推理解题规律一、图形相异找数量若一组图形中每幅图的组成较为凌乱，图与图之间相似性较差，但局部显示有一定的数量变化。
对于这样特点的图形，通常从数量的角度进行解题。
通过对近几年公务员考试命题趋势分析发现，数量类图形推理考查的角度虽然很多，但重点仍然集中在点、线、面、角等元素的考察。
例：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：04.图推辅导：图形推理解题技巧一、图形的共同特征图形的共同特征中常考的规律包括对称性、直曲性、开闭性、一笔画、含有某个共同元素等，在看到题干图形差别较大时，可以首先考虑这几个考点。
例题1：把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自共同的特征或规律，分类正确的一项是：解析：通过观察，题干中六个图形各不相同，构成元素也差别很大，这时候首先考虑共同特征，进一步观察发现图形都是轴对称图形，那么就要想到可能考查对称轴的方向、数量等问题，将每个图的对称轴画出，即可发现①③⑤三个图形的对称轴为水平方向，②④⑥三个图形的对称轴为竖直方向，故可确定答案选C。
例题2：从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：解析：本题是一道九宫格型题目，看到类似题目，很多考生第一反应是数封闭区域数量、部分数量、直线数、曲线数等等，但是数完会发现并没有什么规律，很多考生就会陷入迷惑之中。
其实，这道题可以通过观察题干中几个特殊图形快速确定考点，特别是第一行第二个图形，只有三条直线构成，可考查的规律一般就是直线数、一笔画和直角数，而其他图形有直角的很少，可以快速排除，再数出线条数排除这一考点后，就可以确定这题考查的是一笔画，从而选出正确答案C选项。
二、特殊元素变化特殊元素变化主要包含两种情况：特殊元素的数量变化和位置变化。
但是特殊元素的可能性就非常多了，比如可能是某种特定图形，具有某种特殊属性的线条、交点，也可能是图形中与其他部分明显不同的某种元素等等，考生要通过多练习提高对特殊元素的敏感性。
例题3：从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：解析：这一题图形是很多字母构成的拼音，很多考生第一反应是数封闭区域、部分数量，也有些考生会想到字母种类数，但是数完都没有规律。
再仔细观察题干图形的变化会发现，这些拼音中黑点的个数在增加，如果能留意到这一点，那这个题就可以很快确定正确答案为D选项，每个图形中黑点个数分别是0、1、2、3、(4)个。
其实，这个题之所以会将每个图的方向进行改变，而非常规的直接横向排列，也是为了隐藏这一规律，如果按照正常书写方式排列，相信大多数考生都能注意黑点的变化，这也是出题人煞费苦心之处。
通过这几个题，相信大家对于图形推理中一些特别的题目会有更好的解题思路。
建议大家图形推理还是需要多做题，题目做多了以后自己再总结，之后练习就能一眼分辨出题目类型和解题技巧，图形推理得高分也不会是什么难事。
05.图推辅导：一笔画图形一笔画图形在近年省公务员考试行测试卷中经常出现，并且难度加大，因此，掌握好“一笔画”问题的解题方法和技巧，对于提高做题速度和准确率有很大帮助。
然而很多考生在备考时看到一笔画图形感觉很茫然，究竟什么是一笔画图形呢?今天带大家一起来了解一笔画图形的常见概念及考点。
一、一笔画图形简介所谓“一笔画”图形，即一个图形从起点到终点可由一笔画成而线路不中断。
一笔画图形，一般是通过奇点和偶点的个数来判定的。
所谓偶点就是由这个点发散出的线条数目是偶数(见点B);奇点就是由这个点发散出的线条数目是奇数(见点A)。
如果一个图形的奇点数为0或2个，则这个图形可以一笔画成，反之，则不行。
多笔画图形的判断：二、一笔画图形的常见考点考点1.是否属于一笔画图形。
例题1.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性【解析】选D。
上面小图形的内外交点分别为3，4，5，6，下一项应该为7，答案选项中却没有内外图形是七个交点的，因此不是考点的。
通过观察4个选项发现，ABC都是两笔画图形，只有D是一笔画图形，可能考察的是一笔画，回到题目中检查，发现都是一笔画图形，因此答案选D。
考点2. 图形的笔画数。
例题2.【解析】选D。
九宫格规律一般成行或成列的比较多，此题很明显线和点没有特别明显的规律，因此我们分析一笔画图形。
发现第一行都是一笔画图形，第二行都是两笔画图形，第三行前两个是三笔画图形，因此我们推测下一个图形也应该是三笔画，通过观察选项，发现只有D项是3笔画图形，所以答案选D。
06.图推辅导：50大规律轻松搞定在本文中我们把图形推理的50大规律总结出来，希望大家牢记这50大规律，相信大家不会再头疼图形推理!1.大小变化2.方向旋转3.笔画增减(数字,线条数)4.图形求同5.相同部份去掉6.图形叠加(简单叠加,合并叠加,去同叠加)7.图形组合变化(如:首尾两个图形中都包含中间图形)8.对应位置阴影变化(两图相同或不同则第三图对应位置变阴影或变空白)9.顺时针或逆时针旋转10.总笔画成等差数列11.由内向外逐步包含12.相同部件,上下,左右组合13.类似组合(如平行,图形个数一样等)14.横竖线条之比有规律(如横线3条竖线4条,横线4条竖线5条等)15.缺口相似或变化趋势相似(如逐步远离或靠近)16.图形运动变化(同一个图形从各个角度看的不同样子)17.图形拆分(有三个图构成,后两个图为第一个图的构成部件)18.线条交点数有规律19.方向规律(上,下,左,右)20.相隔一个图形分别对称(如:以第三个图为中心,1和5对称,2和4对称)21.含义依据条件而变(如一个错号,可以表"划",也可以表示"两划")22.图形趋势明显(点或图形从左到右,从上到下变化等)23.图形的上,中,下部分分别变化(求同,重叠,或去同叠加)24.相似类(包含,平行,覆盖，相交，不同图形组成，含同一图形等)25.上,中,下各部分别翻转变化26.角的度数有规律27.阴影重合变空白28.翻转,叠加,再翻转30.与特定线的交点数相同(如:与折线的交点数有规律,有直线的交点数不用考虑)31.图形有多条对称轴,且有共同交点,轴对称图形(如正三角形,正方形)32.平行,上下移动33.图形翻转对称34.图形边上角的个数增多或减少35.不同图形叠加形成新图36.图形中某条线均为长线或短线(寻找共同部分)37.线段间距离共性.(如:直线上有几个点,分成几条线段,上部覆盖有另一个图形，如圆，三角形等，但是上面的图形占的位置都不大于最外面两点间的距离)38.图形外围,内部分别顺或逆时针旋转(内外部变化相反)39.特殊位置变化有规律(如当水平时,垂直时图形有一规律)40.各图形组成部件属于同一类(如:均为三条曲线相交)07.图推辅导：“特殊元素”题解题技巧第一类最常考的特殊元素——汉字。