引力波(Redirected from 重力波(相对论))本文介绍的是相对论中的引力波。

关于流体力学中的重力波，详见“重力波(流体力学)”。

在物理学中，引力波指时空曲率中以波的形式从射源向外传播的扰动，这种波会以引力辐射的形式传递能量。

阿尔伯特·爱因斯坦根据他的广义相对论[1]，于1916年预言了引力波的存在[2]。

理论上可以被探测到的引力波射源包括由白矮星、中子星或黑洞组成的联星系统。

引力波现象是广义相对论的局域洛伦兹协变性的结果之一，因为它限制了相互作用的传播速度。

相反，牛顿引力理论中的相互作用都以无限的速度传播，所以在这一理论下并不存在引力波。

科学家已通过各种间接方法发现了引力辐射的证据。

例如，拉塞尔·赫尔斯和约瑟夫·泰勒发现赫尔斯－泰勒脉冲双星在互相公转时逐渐靠近，这为引力辐射的存在提供了证据；两人因这项发现于1993年获得了诺贝尔物理学奖。

[3]科学家也利用引力波探测器来观测引力波现象，如简称LIGO的激光干涉引力波天文台。

2014年3月17日，哈佛－史密松天体物理中心的天文学家宣布利用BICEP2探测器在宇宙微波背景中观测到引力波的效应，一经证实，这将成为宇宙暴胀和大爆炸理论的强烈证据。

概述爱因斯坦广义相对论所描述的引力，是时空曲率所产生的一种现象。

质量可以导致这种曲率。

当物质在时空中运动时，附近的曲率就会随之改变。

大质量物体运动时所产生的曲率变化会以光速像波一样向外传播。

这一传播现象就是引力波。

[7][8]当引力波通过远处的观测者时，观测者会发现时空被扭曲了。

两个自由物体之间的距离会有节奏地波动，频率与引力波相同。

然而，在这一过程中，这两个自由物体并没有受力，座标位置也没有变化；改变的，是时空座标本身的距离。

在观测者处的引力波强度和与波源间的距离呈反比。

根据预测，螺旋形靠近的中子双星系统由于质量高、加速度高，因此在合并时会发射出强大的引力波。

但是因为天文距离尺度之大，就算是最激烈的事件所产生的引力波，在到达地球后效应已变得极低，其应变的数量级低于10−21分之一。

[9]为了探测到这种细微的变化，科学家不断增加探测器的灵敏度。

截至2012年，最为敏感的探测器位于LIGO和VIRGO天文台，灵敏度高达5×1022分之一。

[10]这些天文台未能探测到引力波，这为这种引力波的频率设下了上限。

欧洲空间局正在研发一座用来探测引力波的空间天文台，激光干涉空间天线。

线性偏振引力波引力波能够穿透电磁波所无法穿透的空间。

科学家推测，引力波能够帮助了解位于宇宙远处的各种天体，例如黑洞。

这类天体无法用光学望远镜和射电望远镜等传统方式观测。

宇宙学家还能够利用引力波来观测宇宙最早期状态。

传统的天文学方法无法用来直接观测早期宇宙，因为在复合之前，宇宙无法被电磁波所穿透。

[13]对引力波更精确的测量还能进一步验证广义相对论。

引力波理论上可以取任何频率，但极低频率几乎无法探测，而极高频率也没有可观测的已知波源。

史蒂芬·霍金和维尔纳·伊斯雷尔（Werner Israel）预测，可以被探测到的引力波频率在10−7 Hz和1011 Hz之间。

引力波通过时的效应一个由粒子组成的环在十字型偏振引力波下的作用一个由粒子组成的环在交叉型偏振引力波下的作用要了解引力波通过观测者时的作用，可以想像一个完全平坦的时空区域，里面有一组静止的试验粒子形成一个平面。

当引力波沿着垂直于该平面的方向通过这些粒子的时候，它们就会随着扭曲了的时空而“十字形”摆动（见右边动画）。

试验粒子所包围之面积不变，而且粒子不会沿波传播的方向运动。

当横向粒子距离最大时，纵向的粒子距离就最小；相反，横向离子距离最小时，纵向粒子距离就最大。

动画大大夸大了粒子的摆动，引力波的振幅实际上是非常小的。

两个质量互相作圆周轨道运动，就可以产生这种效果。

在这种情况下，引力波的振幅不变，但其偏振平面会以公转周期的两倍旋转。

所以引力波大小（周期性时空应变）会随时间改变，如动画所示。

如果轨道呈椭圆形，则振幅本身也会随时间变化。

正如其他波一样，引力波也有几项特征属性：•振幅：通常记作h，描述波大小的一个无量纲量，是两个粒子间距离的最大挤压度占原距离的比例。

[注1]动画中的振幅大约为h=0.5。

两个黑洞合并时所产生的引力波在通过地球时，振幅只有h~10−21•频率：通常记作f，波振动的频率（1除以两次最大挤压之间的时间间隔）。

•波长：通常记作λ，波的两个最大挤压处之间的空间间隔。

•速度：波传播的速度。

在广义相对论中，引力波以光速c传播。

从这些量可以算出，引力波的光度为一个关于四极矩的三阶时间导数的函数。

引力波的速度、波长和频率之间的关系为c = λf，这与电磁波的对应方程相同。

例如，动画中的粒子大约每2秒摆动一次，即频率为0.5 Hz，波长约为600,000 km，即大约地球直径的47倍。

以上例子假设了波具有“十字型”线性偏振，记作。

和光波的偏振不同的是，引力波的偏振之间呈45度角，而非90度。

如果偏振为“交叉型”，那么试验粒子的波动十分相似，只是方向旋转了45度，正如第二幅动画所示。

和光波一样，引力波偏振还可以以圆偏振波表示。

引力波的偏振取决于波源的性质和角度。

振幅上限的估算一个典型系统的四极矩分量具有的量级，这里M是系统的质量，R是系统的尺寸半径，因此可以认为这一分量对时间的二阶导数具有的量级，其中是系统内部引起引力辐射的运动速度的平方。

则代入四极矩公式可得辐射的引力波强度为。

注意到这里就是波源外部距离为r处的牛顿引力势，引力波强度与外部引力势的比值为。

根据自引力系统的位力定理，这个比值不能大于波源内部牛顿引力势的最大值。

这样得到了一个很方便实用的估算引力波振幅上限的方法：。

对于一个在室女座星系团内放出引力辐射的中子星，可估算出其引力辐射的上限为5×10-22。

几十年来，科学家都利用这种方法来估算引力波探测器灵敏度的最低要求。

频率上限的估算对某些特殊的引力波源而言，其引力辐射频率是受波源运动直接制约的，例如一个自转的脉冲星的引力辐射频率是其自转频率的两倍。

但对大多数双星系统，引力辐射频率和其自然频率相关，自然频率定义为这里是波源的能量-质量的平均密度。

对双星系统这个频率和其轨道频率有相同的数量级。

很显然波源的质量M和尺寸半径R决定了它的自然频率，对球体而言有。

对一个质量为1.4倍太阳质量，半径为10千米的中子星，其自然频率为1.9千赫兹；对一个质量为10倍太阳质量，视界半径为30千米的黑洞，其自然频率为1千赫兹；而对于质量为2.5×106倍太阳质量，位于银河系中心的超大质量黑洞，其自然频率为4毫赫兹，因为其密度反而更低。

从自然频率估计的引力辐射频率一般来说在数量级上是正确的，本质上是一个快捷但很粗略的估计，得到是其真实频率的上限。

引力波源LIGO和LISA主要探测的波源频域分布。

横轴为频率，纵轴为引力波振幅。

引力波的产生，是因为非对称的运动造成了四极矩随时间变化。

笼统的说法是，只要一个系统在运动时轮廓变化了，就能够生成引力波。

例如，一支铅笔的旋转会否产生引力波，要看其旋转轴：沿着铅笔则无，垂直于铅笔则有。

另一个简单的例子是哑铃的旋转。

如果哑铃的两端好像两个天体互相公转（即旋转轴垂直于连接哑铃两端的把手），它就会产生引力波。

如果哑铃的两端质量极高，就可以模拟中子星或黑洞双星系统。

非对称系统的质量越高，运动速度越高，其散发的引力波就会越强。

引力波的频率取决于动态系统的特征时间尺度。

对于双星系统，两个天体相互公转的频率就是引力波的频率。

引力波源一般以频带分类。

1至10 kHz的归为高频波源，来自于中子双星、双黑洞、超新星等等，这一频率段在地基引力波探测器的侦测精度范围以内。

1 mHz至1 Hz的归为低频波源，来自于超重黑洞、矮双星、白矮双星等等，能用太空激光干涉仪和航天器多普勒跟踪方法来侦测。

1 nHz至1 mHz的归为甚低频波源，来自于超重黑洞、宇宙弦尖点（cosmic string cusp）等等，这是脉冲星计时实验所研究的频带。

最后10−18至10−15 Hz的归为极低频波源，对应于宇宙微波背景中所能探测到的引力波特征。

双星系统双星系统绕质心运动的示意图，在牛顿力学中这个轨道总是稳定的，但在相对论力学下引力辐射会造成轨道的缓慢收缩能够辐射可观测量级引力波的密近双星系统包括白矮星、中子星和黑洞等致密恒星组成的双星系统，例如黑洞双星、黑洞-中子星、双中子星、双白矮星等等。

它们具有很大且随时间变化的四极矩，对LIGO等地面探测器和空间探测器LISA而言都是重要的引力波源，也是至今唯一由间接观测证实的引力波源（脉冲双星系统PSR 1913+16）。

从总体上看，双星系统的引力辐射过程实际是一个双星逐渐接近结合的过程，这一过程按顺序分为旋近、合并、自转减缓三相。

引力辐射会使在旋近态中的双星损失动能，造成其轨道以很缓慢的速度发生衰减，两颗恒星逐渐接近。

换句话说，它们发生引力辐射的时间尺度远大于其公转周期，因此这一过程被认为是绝热的，最常用的预测波形的方法是后牛顿近似方法。

从引力波的频率估算方法可知，双星系统的辐射频率与其自身密度的平方根成正比关系。

地面探测器可探测的双星包括中子星和恒星质量黑洞，LISA则负责探测白矮星等未知双星和超大质量黑洞。

轨道运动辐射的能量会造成轨道的收缩，其结果是观测到发射的引力波频率随时间增长，这种波叫做啁啾（chirp）信号。

如果能够观测到啁啾的时间尺度，就可以推算出双星的啁啾质量[注2]；进而可以从啁啾质量和观测到的引力波振幅推算出双星到地球的距离，这意味着将有可能进一步借此测量哈勃常数和其他宇宙学常数。

随着双星系统的轨道衰减逐渐加快，绝热近似不再适用，这样双星系统进入合并态：两颗恒星接近后发生猛烈的接触合并成一个黑洞，并有相当部分的质量以引力波的形式释放（但也有很大一部分质量由于角动量守恒的制约无法离开黑洞视界，从而在黑洞附近形成吸积盘，一般说法认为这有可能会导致伽玛射线暴的形成），这里后牛顿近似方法不适用（参见恒星质量黑洞一节）；这个合并形成的黑洞随后进入自转减缓态，随着引力辐射黑洞的自转频率逐渐降低，最后稳定成一个克尔黑洞。

本质上，双中子星在宇宙中的数量相对稀少，在可观测的范围内它们的数量要少于中子星-白矮星组成的双星系统，更少于宇宙中广泛存在的低频（10−5至10−1 Hz）的双白矮星系统。

这些双白矮星在数量上和寿命上都要远大于像PSR B1913+16这样处于轨道收缩态的双中子星。

这是由于大多数恒星都具有较小的质量，而大多数恒星又都是双星。

据估计，LISA有可能发现上千个这样的双白矮星系统，其发现概率远大于地面探测器对双中子星的探测期望。