为什么呢 ?
即：3
8 2
每个数a都只有一个立方根（唯一性）。
记为： 3
a
，读作“三次根号a”
填出空格中相应的数：
a
3
-27
-8 -2
-1
0
0
1 1
8 2
27
a
-3
-1
3
结论：正数的立方根是正数； 0的立方根是0； 负数的立方根是负数。（同号性）
类比开平方，求一个数a的立方根的运算 叫开立方，a叫被开方书数
已知幂，求底数。
新知探究
Ⅱ、填空：
2
(1) (
3
3 ) 27 ;
3
8
(2) (
0 ) 0;
3
( 3 ) ( 4 ) 64 .
它们都有什么共同特点？ x3=a 已知幂，求底数。
立方根定义：
做一做
8 （1）2的立方=______。 -27 （2）-3的立方=______。
0.6 （3）_____的立方=0.216。
3 （4）_______的立方= 3 。 2 8 0 （5） _______的立方=0。
3
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小组讨论
（1）正数有几个立方根？ （2）0数有几个立方根？ （3）负数呢？ 3 x 如 x 7 , X是7的立方根， 即：
如 ( 2)
3
3
7
8, -2是-8的立方根 ”3“ 绝对不能省 ！
北师大版八年级(上)
2.3 立方根
复习旧知
“平方根”的定义： 一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a， 那么这个数x就叫做a的平方根(二次方根)。 “平方根”的表示方法： x就记作 注意：
a 叫做算术平方根， a 叫做负平方根。 a ，即x = a 。
• 某化工厂使用半径为1米 的一种球形储气罐储藏气 体，现在要造一个新的球 形储气罐，如果要求它的 体积必须是原来体积的8 倍，那么它的半径应是原 来储气罐半径的多少倍？
引例:
如果新储气罐的体积是 原来的4倍呢？
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问题情景 一个正方体木块的体积为1000厘米3，现要 把它锯成8块同样大小的正方体小木块，小木块 的棱长是多少？
锯成8块 V小正方体=125厘米3
V大正方体=1000厘米3
新知探究
Ⅰ、小正方体的棱长是多少？为什么？ 小正方体的棱长是5 53=125 V小正方体=125厘米3 x3=a
本节课你学习了哪些知识？
作业：作业本（2）：2.3立方根 同步练习： 2.3立方根
列表比较“平方根”与“立方根”：
用定义进行开立方运算：
新知归纳
“立方运算”与“开立方运算”的关系：
x a
3
互为逆运算
x3 a
(立方运算)
(开立方运算)
随堂练习一: 求下列各数的立方根：
利用 a a
3 3
Байду номын сангаас
和
3
a
3
a
可以简捷地进 行开立方运算
例二．求下列各式的值。
随堂练习二. 求下列各式的值。
补充练习 求下列各式中的x的值