3、计算圆的周长和面积常用的数据： 1π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 10π=31.4 16π=50.24 25π=78.5 36π=113.04 1² =1 2² =4 3² =9 4² =16 5² =25 6² =36 7² =49 8² =64 9² =81 10² =100 20² =400 30² =900 40² =1600
11、圆的周长总是直径的3 倍多一 些（也就是π 倍），这个比值是一 个固定的数。我们把圆的周长和直 径的比值叫做圆周率，用字母π表 示。圆周率是一个无限不循环小数。 在计算时，取π ≈ 3.14。
12、圆的周长÷直径=圆周率π ， 圆的周长是直径的π倍，圆的周长 是半径的2π倍。
13、有关圆的周长的公式： （1）已知直径求周长： 周长= 圆周率×直径 C= πd （2）已知半径求周长： 周长= 圆周率×半径×2 C=2π r （3）已知周长求直径：直径=周长÷圆周率 d = C÷π （4）已知周长求半径：半径=周长÷圆周率÷2 r = C÷π÷2 14、圆的面积 = 圆周率×半径² Ｓ＝ π r² ①已知半径,求面积，直接用圆的面积公式Ｓ＝ π r² ②已知直径,求面积:先用直径÷2求出半径, 再用半径² ×π求出面积 ③已知周长,求面积:先用周长÷π÷2求出半径, 再用半径² ×π求出面积
“单位1”的量已知，用乘法。
单位“1”的量×所求量的对应分率=所求量 “单位1”的量未知，用除法。
已知量÷已知量的对应分率=单位“1”的量
七折表示现价是原价的 或70%， 七五折是指现价是原价的75%， 原价是“单位1”的量。 不管提价还是降价，原价都是“单 位1”的量。
现价＝原价×折数 原价＝现价÷折数 现价÷原价＝折数
4、常见的应用题数量关系式： （1）工作总量=工作效率×工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 工作效率=工作总量÷工作时间 （2）路程= 速度×时间 速度= 路程÷时间 时间= 路程÷速度
（3）总价= 单价×数量 单价= 总价÷数量 数量= 总价÷单价
5、几何图形公式： 长方形的面积=长×宽 长方形的周长=（长+宽）×2
6、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 7、在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。 8、一张圆形纸片至少要对折两次才能找到圆心， 折痕相交的一点是圆心，圆心到圆上任意一点 的距离都相等． 9、在同一个圆内（或等圆中），直径的长度是 半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半，用字 母表示为：d＝２r 或r ＝ d 。 直径=半径×2， 2 半径=直径÷2 10、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的 周长。
24、圆是轴对称图形,直径所在的直线 是圆的对称轴。 圆有无数条对称轴。
25、正方形有4条对称轴，长方形有2条 对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等 边三角形有3条对称轴，等腰梯形有1条 对称轴，圆有无数条对称轴，圆环也有 无数条对称轴，半圆只有1条对称轴。 26、周长相等的圆、正方形和长方形， 圆的面积最大，正方形的面积其次，长 方形的面积最小。
19、把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的 长方形，拼成的长方形的长相当于圆周长的一半， 宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长×宽， 所以圆的面积=圆周率×半径²
20、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径 等于正方形的边长。 21、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径 等于长方形的宽。 22、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直 径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积则扩 大或缩小以上倍数的平方倍。 例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径 扩大４倍，周长也扩大４倍，而面积扩大１６倍。 23、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对 折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴 对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4 平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
6、长方体和正方体相关的公式： 长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4 或 长×4+宽×4+高×4 正方体的棱长和＝棱长×１２
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×２
第二单元 1、求谁是（或占）谁的百分之几（或几分 之几或几倍）都是用“谁÷谁” 2、求一个数比另一个数多百分之几=多出的 量÷单位 “1” 的量 求一个数比另一个数少百分之几=少出的量 ÷单位 “1” 的量 3、知道单位 “1”，用乘法计算。 公式：单位“1” 的量×所求量的对应分率= 所求的量 4、未知单位“1”，用除法计算。 公式：已知的量÷已知量的对应分率=单位 “1” 的量
10、邮政编码有6个数字，第1、2位 表示省份，第3位表示邮区，第4位表 示邮局，第5、6位数字表示投递局。
身份证号码有18个数字，第1、2位表 示省份，第3、4位表示城市，第5、6 位表示区县，接着到出生年月日8个 数字，第15、16位表示派出所，第17 位表示性别，奇数是男性，偶数是女 性，第18位是校验码。
或者 长×宽×２＋长×高×２＋宽×高×பைடு நூலகம் 正方体的表面积＝棱长×棱长×６
长方体的体积＝长×宽×高 Ｖ＝ａｂｈ 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 Ｖ＝ａ³
长方体（或正方体）的体积=底面积×高 Ｖ＝sｈ
7、常用的单位进率： ①长度单位：（相邻两个单位之间的进率是10） 1千米 = 1000 米 1米 = 10分米 1分米 = 10 厘米 1厘米 = 10毫米 1米 = 100厘米 ②面积单位：（相邻两个单位之间的进率是100） 1平方米 = 100 平方分米 1平方分米 = 100平方厘米 1公顷 = 10000平方米 1公顷 = 100公亩 1平方千米=100公顷
③体积、容积单位：（相邻两个单位之间 的进率是1000） １立方米＝1000立方分米 １立方分米＝1000立方厘米 １立方米＝1000000立方厘米 １立方分米＝１升 １立方厘米＝１毫升 １升＝1000毫升 1dm³ = 1L 1cm³ = 1mL 1L = 1000 mL ④质量（重量）单位： 1 吨 = 1000千克 1千克=1000克
第三单元 图形的变换 平移、旋转和轴对称是图形变换的三种 基本方法。 平移和旋转只改变图形的位置，不改变图 形的大小和形状。 1.平移：描述图形的平移现象时，要突出 说明，图形向什么方向平移，平移几格 。 （平移的方向有向左平移；向右平移；向 上平移；向下平移） 2.旋转： 描述图形的旋转现象时，要突出 说明，图形绕哪个点，是顺时针还是逆方 向旋转、旋转多少度。（旋转的方向有顺 时针方向旋转和逆时针方向旋转）
5、存款的类型：存款分为活期、定期、整存整取、 零存整取等方式。 6、本金：存入银行的钱叫做本金。 7、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 8、利率：利息与本金的比值叫做利率。 9、利息=本金×利率×时间
10、国家规定，存款的利息要按5％或20%的税率 纳税。 银行存款税后利息的计算公式： 税后利息＝本金×利率×时间×（１－利息税） 利息税一般是5％或20% 11、应纳税额 = 需要交税的钱 × 税率
7、0既不是正数也不是负数；正数＞0＞负数 8、同样高的杆子，离路灯越近，它的影子就 越短。 9、条形统计图可以清楚地表示数量的多少。 折线统计图不但可以表示数量的多少，还可 以表示数量间的增减变化。 扇形统计图是用整个圆表示总数（单位 “1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分 数量占总数的百分之几。 扇形统计图可以清楚地表 示出各部分数量同 总数之间的关系。
分数混合运算的顺序和整数 混合运算的顺序相同， 都是先算乘除法，再算加减 法，有括号的先算括号 里面的，再算括号外面的。
整数的运算律在小数和分数 运算中同样适用。
分率句带有“是”、“占”、 “相当于”的，看“谁” 的几 分之几（百分之几），这个 “谁”就是单位“1”的量。
分率句带有“比”字的，比字 后面是“单位1”的量。
1、解方程的依据: 加数+加数=和 一个加数= 和－另一个加数 被减数－减数=差 被减数= 差＋减数 减数= 被减数－差 因数×因数=积 一个因数 = 积 ÷ 另一个因数 被除数÷除数=商 被除数=商×除数 除数 = 被除数÷商
2、分数和小数互化常用的数：
1 3 1 1 =0.5 4 =0.25 =0.75 =0.2 4 5 2 2 3 4 1 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125 5 5 5 8 3 5 7 =0.375 =0.625 =0.875 8 8 8 1 1 =0.05 =0.04 20 25 1 2 1 ≈0.333 ≈0.667 ≈ 0.167 3 3 6
15、半圆的周长等于圆周长的一半加上直径。 16、半圆面积＝圆的面积÷2 ， 公式为：Ｓ＝π r²÷ 2 17、 环圆的面积=大圆的面积-小圆的面积， S环=πR²- πr² 或环圆的面积=π（大圆半径的平方-小圆半径的平 方），S环=π（R² - r² ） 18、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
3.计算比赛场次的方法: 如果有5 人进行比赛，每两人进 行一场比赛，一共有多少场？
方法一；1+2+3+4=10 字母公式：1+2+3+……+(n-1) 方法二；5×4÷2=10 字母公式：n×(n-1) ÷2
第四单元 认识比 1、两个数的比表示两个数相除，比的后项 不能为0 。（球赛中的“比”只是一种记录 方式，这种比是差比，不是我们说的倍比） 2、比的组成部分有：前项、比号、后项 3、最简整数比：前项与后项是互质的两个 整数，这样的比叫做最简整数比 。 4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘 或除以相同的数(0 除外)，比值不变，这叫 做比的基本性质。
当知道便宜的钱时， 原价 =便宜的钱÷（1-折数 ）
便宜的钱 =原价-现价 或者是： 便宜的钱 =原价×（1-折数 ）