2015年注册会计师资格考试内部资料
财务成本管理
第九章 期权估价
知识点：看跌期权估价
● 详细描述：
对于欧式期权，假定看涨期权和看跌期权有相同的执行价格和到期日，则下述等式成立：
看涨期权价格－看跌期权价格＝标的资产的价格－执行价格的现值
这种关系,被称为看涨期权—看跌期权平价定理，利用该等式中的4个数据中的3个,就可以求出另外一个。
【总结】
（1）折现率的问题
在复制原理、风险中性原理以及平价定理中，涉及到折现时，均使用无风险的计息期利率。
本例中如果给出无风险年利率4%，则执行价格现值可以按照2%折现。
——前面介绍的简化处理：连续复利——分期复利（按报价利率折算）。
BS模型中的无风险利率为连续复利的年度的无风险利率。
（2）t的问题
多期二叉树模型中的t是指每期的以年表示的时间长度。
BS模型的t是指以年表示的到期时间。
例题：
1.某股票的现行价格为20元，以该股票为标的资产的欧式看涨期权和欧式看
跌期权的执行价格均为24.96元，都在6个月后到期。
年无风险利率为8%，如果看涨期权的价格为10元，看跌期权的价格应为（）元。
A.6
B.6.89
C.13.11
D.14
正确答案：D
解析：D
依据：《财务成本管理》教材第九章第245页。
计算说明：看跌期权价格=看涨期权价格-标的资产价格+执行价格现值
=10-20+24.96/1.04=14（元）
2.两种期权的执行价格均为30元，6个月到期，6个月的无风险利率为4%，股票的现行价格为35元，看涨期权的价格为9.20元，标的股票支付股利，则看跌期权的价格为（）元。
A.5
B.3
C.6
D.13
正确答案：B
解析：P=—S+C+PV(K)=—35+9.20+30/(1+4%)=—35+9.20+28.8=3(元）。
3.两种期权的执行价格均为55.5元，6个月到期，若无风险年利率为10%，股票的现行价格为63元，看涨期权的价格为12.75元，则看跌期权的价格为（）元。
A.7.5
B.5
C.3.5
D.2.61
正确答案：D
解析：D
4.欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为19元，12个月后到斯，若无风险年利率为6%，股票的现行价格为18元，看跌期权的价格为0.5元，则看涨期权的价格为()
A.0.5元
B.0.58元
C.1元
D.1.5元
正确答案：B
解析：本题考核的知识点是“看涨期权价格的计算”。
看涨期权价格
=0.5+18-19/(1+6%)=0.58
5.假设影响期权价值的其他因素不变，股票价格上升时以该股票为标的资产的欧式看跌期权价值下降，股票价格下降时以该股票为标的资产的美式看跌期权价值上升。
（）
A.正确
B.错误
正确答案：A
解析：本题考核的知识点是“股票价格与看跌期权”。
假设影响期权价值的其他因素不变，则股票价格与看跌期权（包括欧式和美式）的价值反向变化，所以，本题说法正确。
6.两种期权的执行价格均为37元，6个月到期，若无风险名义年利率为10%,股票的现行价格为42元，看涨期权的价格为8.50元，则看跌期权的价格为（）元。
A.1.52
B.5
C.3.5
D.1.74
正确答案：D
解析：P=-S+C+PV(X)=-42+8.50+37/(1+5%)=1.74(元）
7.在其他因素不变的情况下，下列变动中能够引起看跌期权价值上升的是（）。
A.股价波动率下降
B.执行价格下降
C.股票价格上升
D.预期红利上升
正确答案：D
解析：选项A、B、C均会使看跌期权价值下降。
8.某公司股票的当前市价为10元，有一种以该股票为标的资产的看跌期权，执行价格为8元，到期时间为三个月，期权价格为3.5元。
下列关于该看跌
期权的说法中，正确的是（）。
A.该期权处于实值状态
B.该期权的内在价值为2元
C.该期权的时间溢价为3.5元
D.买入一股该看跌期权的最大净收入为4.5元
正确答案：C
解析：由于市价高于执行价格，对于看跌期权属于虚值状态，期权的内在价值为0,由于期权价格为3.5元，则期权的时间溢价为3.5元，所以选项A、B错误，选项C正确；看跌期权的最大净收入为执行价格8元，最大净收益为
4.5元，所以选项D错误。
9.对于欧式期权，假定看涨期权和看跌期权有相同的执行价格和到期日，则下列表达式正确的是（）。
A.看涨期权价格+看跌期权价格=标的资产价格-执行价格现值
B.看涨期权价格-看跌期权价格=标的资产价格+执行价格现值
C.看涨期权价格-看跌期权价格=标的资产价格-执行价格现值
D.看涨期权价格+看跌期权价格=标的资产价格+执行价格现值
正确答案：C
解析：依据教材看涨期权-看跌期权平价定理。
看涨期权价格C—看跌期权价格P=标的资产价格S-执行价格现值PV(X)
10.某股票现行价格为20元，以该股票为标的资产的欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为24.96元，都在6个月后到期，年无风险利率为8%，如果看涨期权的价格为10元，看跌期权的价格应为（）元。
A.6
B.6.89
C.13.11
D.14
正确答案：D
解析：
根据平价定理：看涨期权价格C－看跌期权价格P＝标的资产价格S－执行价格现值PV（X）。
所以看跌期权的价格
P＝－20＋10＋24.96/（1＋8%/2）＝14。