新人教版九年级（下）数学期末试卷（附答案）
浏阳市2005年下学期期终考试试卷 时量：120分钟，满分：120分
卷首寄语：人有信心虽然不一定能赢，但没有信心是一定会输的。

同学：希望你树立信心，迎难而上，胜利将一定会属于你的！ 一、细心填一填（每小题3分，共30分）
1、掷一枚普通的正方体骰子，出现点数为偶数的概率
为 。

2、约分x 2
-4x+4
x 2-4
＝
3、一元二次方程(2x-1)2
-7＝x 化为一般形式 4、a 8
÷a 2
＝
5、如图1，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ACB ＝25°， 则∠AOB ＝ 。

6、已知圆锥底面半径为2cm ，每线长为6cm ，则 该圆锥的侧面积是 。

7、已知如图2，△ABC 中，D 在BC 上，且∠1＝ ∠2，请你在空白处填一个适当的条件：当 时， 则有△ABD ≌△ACD 。

8、将“等腰三角形两底角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是 。

9、方程x 2
＝x 的根是
10、一段时间里，某学生记录了其中7天他每天完成家庭作业的时间，结果如下（单位：分钟）80、90、70、60、50、80、60，那么在这段时间内该生平均每天完成家庭作业所需时间约为 分钟。

图1
11、计算2006°＋(13
)-1
的结果是：
A 、20061
3
B 、2009
C 、4
D 、4
3
12、能判定两个直角三角形全等的是： A 、有一锐角对应相等
B 、有两锐角对应相等
C 、两条边分别相等
D 、斜边与一直角边对应相等
13、若x ＝1是方程x 2
＋kx ＋2＝0的一个根，则方程的另一个根与K 的值是：
A 、2，3
B 、－2，3
C 、－2，－3
D 、2，－3
14、三角形的外心是指： A 、三角形三角平分线交点
B 、三角形三条边的垂直平分线的交点
C 、三角形三条高的交点
D 、三角形三条中线的交点
15、已知如图3，AC 是线段BD 的垂直平分线，
则图中全等三角形的对数是：
A 、1对
B 、2对
C 、3对
D 、4对
16、分式1a-x ，5ay-xy
的最简公分母是：
A 、(a-x)(ay-xy)
B 、a(a-x)
C 、y(a-x)
D 、a-x
17、两圆半径分别是7和3，圆心距是4，则这两圆的位置关系是： A 、内含
B 、内切
C 、相交
D 、外切
18、一扇形面积是3π，半径为3，则该扇形圆心角度数是 A 、120°
B 、90°
C 、60°
D 、150°
19、从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性，下面叙述正确的是 A 、样本容量越大，样本平均数就越大 B 、样本容量越大，样本的标准差就越大 C 、样本容量越小，样本平均标准差就越大 D 、样本容量越大，对总体的估计就越准确。

20、“闭上眼睛从一布袋中随机摸出1球是红球的概率是1
6”，表示：
A 、摸球6次就一定有一次摸中红球
B 、摸球5次就一定有5次不能摸中红球
C 、布袋中有一个红球与5个其它颜色的球
D 、若摸球次数很多，那么平均每摸球6次就有1次摸中红球 三、好好画一画：（本题8分，要求利用尺规作图，不写画法，但需保留
作图痕迹）
21、（1）画出∠AOB 的角平分线； （2）作线段AB 的垂直平分线。

四、精心解一解（友情提示：本题不难，但要细心，每小题6分，共24
分）
22、计算：
12x ＋1x 2－x ·1－x 2
23、解方程：x 2
―3x ―2＝0
24、如图4，PA ·PB 分别切⊙O 于A 、B ，∠APB ＝50°，BD 是⊙O 的直径， 求∠ABD 的大小。

25、已知：如图5，OA ＝OC ，OB ＝OD
26、2005名运动员为参赛选
手，其中设一等奖50名，二等奖100名，三等奖150名，四等奖
200名，
纪念奖500名。

①小明参赛回来说他已获奖，且他获奖的那个等级的获奖概率是1
10
，请问他获得了几等奖？为什么？
②小刚参赛回来说他的成绩排在参赛选手的前1
4，那么他有可能获得哪些等级的奖励呢？
六、迎难闯一闯。

（本题共20分，其中27题8分，28题12分）
27、小李在家润多超市购买一种商品，与营业员有一段对话： 小李：上个月买还要90元一个，而这次便宜多3，一次降价幅度达到
19%，营业员：不，这中间还降了一次价，两次降价幅度相同。

请你帮小李算一算，该商品平均每次降价的百分率是多少？
28、如图6，已知直线AB 与x 轴、y 轴分别交于A 和B ，OA ＝4，且OA 、OB 长是关于x 的方程x 2
－mx ＋12＝0的两实根，以OB 为直径的⊙M 与AB 交于C ，连结CM 并延长交x 轴于N 。

（1）求⊙M 的半径。

（2）求线段AC 的长。

（3）若D 为OA 的中点，求证：CD 是⊙2005
九年级数学参考答案及评分标准
一、1、a 6
2、x-2x+2
3、7
4、0，1
5、50°
6、12πcm 2
7、可填：∠B ＝∠C ∠ADB ＝∠ADC AD ⊥BC AB ＝AC 8、略 9、1
2 10、70
二、选择题
三、21、每小题4分 略 四、22、原式=
12x + 1x(x-1) ·1-x 2
(1分) = 12x －1x(x-1) ·x-1
2 （2分）
= 12x － 1
2x （4分）
= 0 （6分）
23、
3±17 2
24、解：∵ PA ·PB 是切线
∴ PA ＝PB
∴ ∠PBA ＝（180°－50°）÷2 = 65° （3分）
∵ BD 是直径
∴ BD ⊥PB （4分）
∴∠ABD ＋∠PBA = 90° （5分）
∴∠ABD = 25°
25、略
26、①四等奖（2分）
∵ 20002000 = 1
10
（4分）
② 获一、二、三、四等奖都有可能 （8分）
27、设每次降价百分率为x （1分）
∴ 90(1－x)2
= 90（1－19%） （4分）
∴ x 1 = 1.9（舍去）
x 2 = 0.1 = 10% （7分）
答：略 （8分）
28、（1）∵OA = 4 ∴A （4，0）
又OA ·OB 长是x 2
－mx ＋12＝0的两根
∴ OA ·OB ＝12 ∴OB = 3 故B （0，3） （2分）
∵OB 为直径
∴半径MB = 3
2 （4分）
（2）连结OC
∵OB 是⊙M 直径
∴OC ⊥BC （5分）
∴OC ·AB = OA ·OB
∵AB = 42
+32
= 5 （6分）
∴OC ·5＝3·4
∴OC ＝
12
5
（7分）
∴ AC ＝
42
－(125)2 ＝165
（8分）
（3）∵OM = OC ∴∠MOC ＝∠MCO (9分)
又CD 是Rt △OCA 斜边上中线
∴ DC ＝DO
∴∠DOC ＝∠DCO （10分）
∵∠DOC ＋∠MOC ＝90°
∴∠MCO ＋∠DCO ＝90°
∴DC ⊥MC （11分）
∴CD 是⊙M 的切线 （12分）
（注：由于解法不一，可以视方法的异同与合理性分步计分）。