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一次函数专题复习
官村中学 王红莉
教
掌握：一次函数的概念，解析式的一般形式.
学
会： 画一次函数图象、分析一次函数性质，求一
目
次函数解析式，用一次函数解决实际问题.
标
考
1.一次函数的概念.
点
2.一次函数的图象与性质.
分
3.一次函数解析式的确定.
析
4.一次函数解决实际问题.
知识回顾
1.一次函数定义：
（1）请填写下表，并求出yA，yB与x之间的函数关系式：
C
D
总计
A
X吨
200吨
B
300吨
总计
240吨
260吨
500吨
（2）请问怎样调运，才能使两城的运费之和最小？求出最小值。
直击中考
周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游。从家出发0.5小时后到达甲地， 游玩一段时间后按原速前往乙地。小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同 路线前往乙地。如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数 图象。已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍。 （1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间； （2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上，
此时离家多远；
课堂自测
1.(20分)已知一次函数y=kx-k。若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过
（ ）。
A 第一、二、三象限
B 第一、二、四象限
C 第二、三、四象限
D 第一、三、四象限
2.（20分）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k<0; ②
a>0;③当x<3时，y1<y2中，正确的个数是（ ）
一、三、四
y=kx+b
K<0
b>0
一、二、四
y随x增大
而减小
K<0
b<0
二、三、四
3.待定系数法： 待定系数法是指先设出函数解析式 ，再根据条件确定 解析式 中
未知的 系数 ，从而确定这个解析式的方法。
回归课本
A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现将这些肥料全部运往C、D 两乡。从A城运往C、D两乡的费用分别为每吨20元和25元；从B城 运往C、D两乡的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240 吨，D乡需要肥料260吨，设从A城运往C乡的肥料为x吨，A、B两城 运肥料往C、D两乡的运输费用分别为yA元，yB元。
思想，分析解决实际问题； 3.会解决以构建一次函数为模型的应用型问题。
作业：
中考说明60页，第21题
(A)0
(B)1
(C)2
(D)3
3．（60分）（09.河南）暑假期间，小明和父母一起开车到距 家200千米的景点旅游。出发前，汽车油箱内储油45升， 当行驶150千米时，发现油箱内剩余油量为30升。已知油 箱内余油量y（升）是行使路程x（千米）的一次函数求y 与x的函数关系式。
课堂小结
结合本节课，谈谈你的收获。 1.会用待定系数法确定一次函数的解析式； 2.能通过y=kx+b (k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。 当 b=0时，y=kx+b即 y=kx ,这时叫做正比例函数，所以说正 比例函数是一种特殊的一次函数。
2.一次函数的图象和性质：
函数
图象 k、b的取值 经过象限 性质
y=kx+b
k>0
b>0
一、二、三
y随x增大
而增大
k>0
b<0