增大L 可能实现！
8.3 S.R. 基本假设 和洛伦兹变换 一、 S.R. 基本假设
1、S.R.相对性原理——在一切惯
性系中物理定律形式相同。
2、光速不变原理——真空中的光
速 c 与光源的运动状态无关。
经典力学 定律必须 修改！
S.R.：不同的观察者看来，空间、时间必定不一样 ——运动的钟变慢，运动的尺变短；质量随 速度而变化，能量的释放带走了质量。
1)19世纪成熟的电磁理论表明真空中光速c 是常量。
伽利略变换：以u 速度运动光源发出的光速不再是 c 。
2) Maxwell 方程组对伽利略变换非协变—— 通过电磁实验可以找到“绝对参照系” —— 但是实验一直没有找到。 甲
u
球先动， 手后击？
L
乙
L L t c cu
静止球上 光信号传 到乙处 被击后球上光信号 击球时间 传到乙处。
S
r
l
l l
450
x
u
S'
r
l
l l
2
l 2

l 2
1
2
r r 1
2
l l 1
u2 l l 1 2 2c
y S y S
u
四、速度变换
S ： S' ：
P
O
vx
dx vx dt d x v x d t
z

1 1 2
z
y y z z
2 反 u 1 c 变 t cu x 换 t 2 u 1 c
2
x
x பைடு நூலகம் ut
8.4 时钟效应与长度收缩 一、“ 同时” 的相对 u 性 S S'
A A
ut

B B

c c



在 S 系 测：光信号到达A、B 的事件同时发生。 在S' 系测：光信号传播过程中，车又往前开了 ut ——先到A，后到B。
8.1 牛顿相对性原理和伽利略变换
对于不同的惯性系基本力学定律的形式一 样吗？牛顿力学：对于任何惯性系，牛顿 定律都成立！
伽利略相对性原理：
在一切惯性系中力学定律形式相同。
这是牛顿天才 的一个标志！
相对不同的参照系，长度和时间的 测量结果都一样吗？
牛顿的绝对时空 观认为一样。
x x t t
1、贝托齐极限速率实验（1962年）
加速电压
L 8.4 m
热电偶
U
Ek eU
经典力学认为： 物体的速度没有上限
铝 靶
L v t
v 2 106 SI
9 6 3



经典理论曲线 实验曲线
0 2 4 6
1 2 2 A外 Ek m（ v v e 0） 2
v0 0
2 Ek 2 v me
比 较
与参考系无关 经 典
与参考系有关
t
S.R.
c
x m
v
t x m
时空观的革命
二、洛伦兹变换
y S y S
u

P
ut
O
x'
x
O
变 t cu x 换 t u 2 x 1 c x
2
u 令 c x ut x 2 正 u 1 c
z
一、迈克耳孙-莫雷实验 绝对参考系中光速各向同性—— 运动参考系
c
沿运动方向 ——
垂直运动方向——
cu
c u
2 2
c u
2
2
c
u
cu cu
理论计算，实验装置旋 转 90o ， 干 涉 条 纹 将 有 3/4 条纹宽度的移动，应 当能观察到， 但是，没 有——“零”的结果！
二、伽利略变换的困难
x m
m B m A？
8. 6 相对论 动力学
一、相对论动力学的基本方程
1、动量 P mv
m 0v 1
2
2、力
dP d F dt dt
2
m0 v 1 2
2

3、动能
Ek mc moc E Eo
二、相对论动能
那么，如何区别“普通时间”与绝对时间？如何从 诸多的惯性系中找到“绝对参照系”？牛顿说：“ 人类无能为力，只有上帝知道！” 绝对时空不能观测，也不能用任何实验证明。但是， 它在理解牛顿定律中所起的巨大作用，迫使牛顿引进 这一概念。
伽利略变换
变换 —— 不同参照系对同一运动 的描述之间的数学对应关系。
l
l l u t1 ct t1 1 cu l 2 c t2 l u t 2 cu
t2 t t1


t
t
1 2
l l 1 2
静长最长！
思考
静止在S 系的几何图形，在S'系中讨论其形状
原时最短！
例题：+介子静止时平均寿命

（衰变为 子与中微子）。用高能加速器把+介子 加速到 v 0.75c 求：+介子平均一生最长行程 。 解：按经典理论 实验室测得
2.6 108 s
l v 5.85 m
l 8.5 0.6 m

相对论考虑 时间膨胀
Ek 106 eV
A F d r
2、 S.R. 动能
A = E k 从物体静止开始
v dmv 2 2 2 2 2 m c v m0c v d m mv d v 2 2 2 2 2 2 2 mc d m 2 mv d m 2 vm dv 0 c dvv d m v d m mv 2 2 2 d m m v d v c v c dm
mA
A
S
u
M O B mB
S
v B vA u
v S u
x
S
2 c vB u 1 1 c 2 vB
2m B u M u mB v B 0 m O 动量守恒 2 A B v A 0 v u u u 1 2 2 u B vB c 2 mA 2 v u 2 2 uB m B u m c u 1 2 2 B 1 vB 22 2 cc 2 1 2 c m c u c A 2
变 换
r
P
O
x x
z
t t
S S
F F
z
ma m a
a a
a x a x a y a y a z a z
牛顿力学规律（包括动量 守恒定律、机械能守恒定律 等）在伽利略变换下形式不 变（协变、对称）。
8.2
光 速
c dm
2
dm v d r dt v d m v
Ek
c dm
2
m
mc m0c
E k E E0
m m0
m0 2
2

v2 1 2 c 2

三、相对论 质能关系 1、 S.R.质能关系
动 能
E k E E0 mc 2 m0c 2
二、时间膨胀

S


c
d
u
t
2d c

S
c
2
l
u t
l d 2l t
原时：同一地 点的钟所测得 时间间隔
c
c
S
lt2 u t 4 d 2 c c t
2 2
t
t
1 2
思 考
y S
u
y S
y S y S
O
u x
O
z
z
O
x x
z O
x
z
2、S 沿y 轴运动，洛伦 兹变换式怎样表示？
1、S 逆x 轴运动，洛伦 兹变换式怎样表示？
8. 5
相对论 质量
m m0
一 、电子加速运动实验
1901年德国物理学家考夫 曼（ Kaufmann ）利用镭 的放射性衰变中 射线的 高能电子作实验，发现随 速度增加，电子越来越难 以加速m 越来越大。 第二宇宙速度 11.2 kms-1 第三宇宙速度 17.1 kms-1 高能粒子速度接近 c 实 验 数 据
y S y S
u
P
O
S：v v x i v y j v z k S ：v v x i v y j vz k
z
z
O
x x
？ v z vz
vx u v x uv x 1 2 c
2 2 d y v 1 d y 1 y d t v v y y dt udx uv x dt udx 1 2 d t 2 2 c 1 c d t
1
u 2 c

10 5 10 14 s
太小，不易察觉！
u 0.9998c
t 10 s
t 500s
三、长度收缩
S： 2l 往返历时 t
c
S
l
c
u
S' ： 往t'1 返t'2
S'
c
ut 2
ut1
l l 2l t cu cu c 1 2
1 .8 c v 0 . 995 c x 2 v 0. u 9c 1 . 81 x 1 2 c
静长L=20m，在相对速度为9.995c 的惯性系中长度