7 3
4.5∶1.5= 4.5÷1.5=3
自学·探究
自学提示2：想一想比与除法、分数有什 么关系，并完成下表： 6 6∶ 4 ＝ 6÷4 ＝ 4 ＝ 1.5
相互关系
（ ：） 比号
比 除法 分数
前项
后项
比值 商 分数值
被除数 （ ÷ ） 除号 分子
除数 分母
（——） 分数线
讨论·解疑
对照学习目标，你还有什么 疑问吗？
节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，而总是站在舞台的2 ／3处，站在舞台上侧近于0.618的位置才是最佳的位置.
蝴蝶身长:双翅展开后的长度2:3 ≈ 0.618
自学·探究
自学提示1:自学课本50页“认一认”。
两个数相除，又叫做这两个数的比。
6÷4
写作
6∶ 4
读作
6比4
前比 后 项号 项
…
北师大版小学六年级数学
淇滨小学
乔亮
定向·诱导
各类比赛中的比 只是一种计分形式， 是比较大小的，是相 差关系 ，我们这节 课一起研究的是倍
数关系的比。
76 ：77
定向·诱导
学习目标
通过这节课我们要学会： 1. 比的意义。 2. 比的读法和写法，认识比各部分的名 称。 3. 会求比值，理解比与除法、分数之间 的关系。
自学·探究
B A
D
C
E
请用数学思想证明你的猜测。
自学·探究
自学提示1:自学课本50页“认一认”。
两个数相除，又叫做这两个数的比。
6÷4
写作
6∶ 4
读作
6比4
前比 后 项号 项
…
6 6∶ 4 ＝ 6÷4 ＝ ＝ 1.5 4
… … …
比值
自学·探究
莱布尼兹是数学史 上最伟大的符号学者之 一，堪称符号大师。他 认为，因为两个数相除 又叫做这两个数的比， 所以比号和除号有一种 亲缘关系。而比号与除 号又不能共用，所以把 “÷”中的小横线去掉， 于是就有了现在的比号 （“︰”） 。
6 6∶ 4 ＝ 6÷4 ＝ ＝ 1.5 4
… … …
比值
月球体积只有地球 1 的 49 ，月球的质量相当 1 于地球质量的 。
81
自学·探究
B A D E
C
长方形 长 6 A B C D E 宽
3 8 12 12
4 2 3 8 2
长是宽的几倍 1.5 1.5
8 3
宽是长的几分之几
2 3 2 3
3 8
1.5 6
2 3
1 6
25÷5= 5 2÷3=
1÷3= 5÷2= 2.5
2 3
除数不能是0
1 3
6÷0
定向·诱导
A
反馈·总结
福尔摩斯侦探术
人的脚长与身高的比大约是1∶7。
福尔摩斯发现一个脚印长25厘米， 他可以做出什么样的推断？
反馈·总结
Hale Waihona Puke 回顾本节课是否完成学习目标 了呢？还有别的收获吗？
学习目标 通过这节课我们要学会： 1. 比的意义。 2. 比的读法和写法，认识比各部分的名称。 3. 会求比值，理解比与除法、分数之间的关 系。
路程÷时间=路程∶时间=速度 路程÷时间=速度
反馈·总结
判断： （1）8千米与1米的比是8 ∶1。（ ） （2）红花朵数与黄花朵数的比是3 ∶2， 那么红花一定是3朵。 （ ） （3）在比赛中，甲队以5 ∶0（或5:1）的比 分胜乙队，所以比的后项可以为0. （ ）
女生人数与男生人数的比是5 ∶3。
反馈·总结 填空题： 两个数( 相除 ),又叫做这两个数的 比,比号前面的数叫做比的( 前项 ),比 号后面的数叫做比的( 后项 ),比的前项 除以比的后项所得的商叫做( 比值 )。
反馈·总结 先读出下列的比，再说一说比的前 项、后项并求比值。
10∶2=10÷2=5 21∶7= 21÷7=3 7∶3= 7÷3=
学习目标 通过这节课我们要学会： 1. 比的意义。 2. 比的读法和写法，认识比各部分的名称。 3. 会求比值，理解比与除法、分数之间的关 系。
讨论·解疑
谁快？
马拉松选手跑40千米大约需2时。
骑车3时可以行45千米。
路程 马拉松选手
40千米 45千米
时间
2时 3时
速度
20千米/时 15千米/时
骑车人