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【考点】几何，图形的分割与剪拼 【难度】☆☆ 【答案】D 【分析】A、B、C如图所示：
Hale Waihona Puke D中的长条只有5种位置可放，但无论是哪种，T字形总是无法给其他碎片留出合适的位置． 如下图所示， 将15个点排成三角形点阵或者梯形点阵共有3种不同方法 （规定： 相邻两行的点数均差1） ． 那 11． 么将2014个点排成三角形点阵或者梯形点阵（至少两层）共有（ ）种不同的方法．
3 + 7 + 14 = a + 6 件礼物， 实际情况： 4
）元钱． B．28 C．56 D．70
【考点】应用题 【难度】☆☆☆
丁少拿了6件，乙多拿了1件，给丁14元，则货物单价14元， 丙多拿了 14 − 6 = 8 件，3件给甲，5件 给丁， 5 × 14=70 元． 7．在下列算式的空格中填入互不相同的数字：
5 101
）
B．
7 141
C．
9 181
D．
8 161
【考点】计算，分小互化 【难度】☆ 【答案】B 【分析】可观察分数，进行估算；或进行精算，易知
141 ≈ 20.14 7
2．下面的四个图形中，第（
）幅图只有2条对称轴
A．图 1 【答案】C
B．图 2
C．图 3
D．图 4
【考点】几何 【难度】☆ 【分析】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直 线叫做这个图形的对称轴．观察易知，符合题意的是 C．
A．784
B．560
C．1232
D．528
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2014“数学解题能力展示”读者评选活动 笔试试题 小学五年级参考答案
1 B 9 无 2 C 10 D 3 C 11 A 4 D 12 D 5 C 13 D 6 D 14 D 7 C 15 A 8 D
部分解析
一、选择题（每小题8分，共32分） 1．在所有分母小于10的最简分数中，最接近20．14的分数是（ A．
么一定是2．即 a × b × 2 = a + b + 2 + 11 ，此时，根据奇偶性， a 、 b 中也必有一个偶数为2，解得 a 、
b 、 c 、 d 为2、2、5、11和为20．选项中ABC均不符合条件，故选D．
9．为了减少城市交通拥堵的情况，某城市拟定从2014年1月1日起开始试行新的限行规则，规定尾号为1、6 的车辆周一、周二限行，尾号2、7的车辆周二、周三限行，尾号3、8的车辆周三、周四限行，尾号4、 9的车辆周四、周五限行，尾号5、0的车辆周五、周一限行，周六、周日不限行．由于1月31日是春节， 因此，1月30日和1月31日两天不限行．已知2014年1月1日是周三并且限行，那么2014年1月份（ 组尾号可出行的天数最多． A．1、6 【考点】应用题 【答案】 【分析】1月份共31天，由于1月1日是周三，所以1月份周三、周四、周五共5天，周一、周二共4天．其中1 月30日周四、1月31日周五．所以只看周三即可．周三2、7 以及3、8 限行．所以此题B 组尾号可 出行的天数最少． 10．4个选项之中各有4个碎片，用碎片将下图铺满选项（ 片可以旋转、翻转）． ）是不能将下图恰好不重不漏地铺满的（碎 B．2、7 C．4、9 【难度】☆☆ D．5、0 ）
D． 无法确定
二、选择题（每小题10分，共70分） 5．如图，大正方形的边长为14，小正方形的边长为10，阴影部分的面积之和是（ ）
A．25
B．40
C．49
D．50
6．甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，一起订购同样规格的若干件新年礼物，礼物买来后，甲、乙、丙 分别比丁多拿了3，7，14件礼物，最后结算时，乙付给了丁14元钱，并且乙没有付给甲钱．那么丙应 该再付给丁（ A．6 ）元钱． B．28 C．56 D．70
A．25 【答案】C
B．40
C．49
D．50
【考点】几何，弦图 【难度】☆☆ 【分析】如下图所示，图①逆时针旋转90°，阴影部分可拼成一等腰直角三角形， S= 142 ÷ 4= 49 ．
6．甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，一起订购同样规格的若干件新年礼物，礼物买来后，甲、乙、丙 分别比丁多拿了3，7，14件礼物，最后结算时，乙付给了丁14元钱，并且乙没有付给甲钱．那么丙应该 再付给丁（ A．6 【答案】D 【分析】设丁拿了 a 件礼物，则四人花同样的钱，每人可以拿到 a +
A．3 【答案】A
B．7
C．4
D．9
【考点】组合，整数分拆【难度】☆☆☆
n × (n + 1) ，经尝试，没有 2
【分析】 2014=2 × 19 × 53 ，若摆成三角形点阵，需要满足 1+2+3+3 +n ，即 2014=
符合要求的结果．若摆成梯形点阵，那么需要将2014 写成等差数列求和的形式．若为奇数层，那 么中间层可以为106，38，两种情况．若为偶数层，中间两层可以为26、27，一种情况共3种． 三、选择题（每小题12分，共48分） 12． 今天是2013年12月21日， 七位数 ABCDEFG 恰好满足： 前五位数字组成的五位数 ABCDE 是2013的倍数， 后五位数字组成的五位数 CDEFG 是1221的倍数．那么四位数 ABFG 的最小值是（ A．1034 【考点】数论，倍数 【难度】☆☆☆☆ 【答案】D B．2021 C．2815 D．3036 ）．
×
7．在下列算式的空格中填入互不相同的数字： 和最大是（ A．15 ） B．24 C．30
(
+
)×(
+ + +
) =2014 ．其中五个一位数的
D．35
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8．已知4个质数的积是它们和的11倍，则它们的和为（ A．46 B．47 C．48
）
D．没有符合条件的数
9．为了减少城市交通拥堵的情况，某城市拟定从2014年1月1日起开始试行新的限行规则，规定尾号为1、6 的车辆周一、周二限行，尾号2、7的车辆周二、周三限行，尾号3、8的车辆周三、周四限行，尾号4、 9的车辆周四、周五限行，尾号5、0的车辆周五、周一限行，周六、周日不限行．由于1月31日是春节， 因此，1月30日和1月31日两天不限行．已知2014年1月1日是周三并且限行，那么2014年1月份（ 组尾号可出行的天数最多． A．1、6 B．2、7 C．4、9 D．5、0 ）是不能将下图恰好不重不漏地铺满的（碎 ）
8．已知4个质数的积是它们和的11倍，则它们的和为（ A．46 【答案】D B．47 C．48 【考点】数论，质数 【难度】☆☆
）．
D．没有符合条件的数
【分析】由已知条件，4个质数中一定有11，那么则满足 a × b × c = a + b + c + 11 ，其中 a 、b 、c 都是质数．若
a 、 b 、 c 都是奇数，那么等式左边是奇数，右边为偶数，矛盾．若 a 、 b 、 c 中有1 个偶数，那
A．图 1
B．图 2
C．图 3
D．图 4 ）辆这样的大卡车．
3．一辆大卡车一次可以装煤2．5吨，现在要一次运走48吨煤，那么至少需要（ A．18 B．19 C．20 D．21 ）
4．已知 a 、 b 、 c 、 d 四个数的平均数是12．345， a > b > c > d ，那么 b （ A．大于 12．345 B．小于 12．345 C．等于 12．345
13． 甲、 乙两人比赛折返跑， 同时从A 出发， 到达B 点后， 立即返回， 先回到A 点的人获胜． 甲先到达B 点， 在距离B 点24 米的地方遇到乙．相遇后，甲的速度减为原来的一半，乙的速度保持不变．在距离终点 48 米的地方，乙追上甲．那么，当乙到达终点时，甲距离终点还有（ A．6 【答案】D 【分析】注意到第一次遇到时乙走了一个全程少24米，而两次加起来，乙一共走了两个全程少48米，则第 二次遇到时乙也是走了一个全程少24米，而乙的速度不变，所以两人这两次相遇追及时间是相同 的，而甲两次的路程分别为全程多24米和全程少72米，两次甲的路程差了96米，速度比2:1，则路 程比 2:1，说明甲第二次走了96米，乙走了 96+24 × 2=144 米，甲乙速度比 2 : 3 ，所以乙走完剩下 的48米时甲应该只走了 48 ÷ 3 × 2=32 米，剩16米． 14．如图，一只蚂蚁从中心 A 点出发，连走5步后又回到 A 点，且中间没有回到过 A 点．有（ 同的走法．（每一步只能从任意一点走到与它相邻的点，允许走重复路线．） ）种不 B．8 C．12 D．16 【考点】应用题，行程 【难度】☆☆☆☆ ）米．
14．如图，一只蚂蚁从中心 A 点出发，连走5步后又回到 A 点，且中间没有回到过 A 点．有____种不同的走 法．（每一步只能从任意一点走到与它相邻的点，允许走重复路线．）
A．144
B．156
C．168
D．180
15．如图，请将 0、1、2、……、14、15填入一个的表格中，使得每行每列的四个数除以4的余数都恰为0、 1、2、3各一个，而除以4的商也恰为0、1、2、3各一个．表格中已经填好了几个数，那么，这个表格 中最下方一行的四个数的乘积是（ ）．
3．一辆大卡车一次可以装煤2.5吨，现在要一次运走48吨煤，那么至少需要（ A．18 B．19 C．20 D．21 【考点】应用题 【难度】☆
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）辆这样的大卡车．
【答案】C 【分析】 48 ÷ 2.5=19 0.5 ， 19+1=20 (辆) 4．已知 a 、 b 、 c 、 d 四个数的平均数是12.345， a > b > c > d ，那么 b （ A．大于 12.345 【答案】D 【分析】排除法，A．B．C．三个选项均可找到反例，故无法确定 二、选择题（每小题10分，共70分） 5．如图，大正方形的边长为14，小正方形的边长为10，阴影部分的面积之和是（ ） B．小于 12.345 C．等于 12.345 D． 无法确定 【考点】计算，平均数 【难度】☆ ）