全 相 位校
正法 。 该 算法简单 ， 通 用 性好 ， 运 算速 度 快 。仿 真 研 究表 明 ， 对单频率成分 、 间 隔 较 远 的 多频 率 成 分 以及 密 集 频谱 均 可达 到 很 好 的校 正 效 果 ， 并 可 实现 对 相 位 的 无 失 真 校 正 ， 适合 于 对 相 位 要 求 较 高 的 实 际场 合 。 并 与传 统 的 能 量 重 心 校 正法 进 行 了 比 较 。 结 果 表 明 ， 对 间 隔 较远 的 离散 频 谱 的 校 正 ， 传 统 的 能 量 重 心法 好 于 全 相 位 法 ； 而 对 密 集
实 际 中得到 更 广泛 的应 用 。 本 文基 于全相 位频 谱分 析 的特 点 ， 对 离 散 频 谱 进 行 全 相 位 校 正 ］ 。
频谱 分析 是应 用极 为 广泛 的信 号处 理 方法 ， 由
于 计 算 机 只 能对 有 限个 样 本 进 行 计算 ， Ｆ Ｆ Ｔ 和 谱 分 析 也 只 能 在 有 限 区 间 内进 行 ， 这 就 不 可 避 免 地 出 现 由 于时 域截 断产 生 的 能 量泄 漏 ， 使 谱 峰 值变 小 ，
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第２ Ｏ 卷第 ３ 期 ２ ０ ０ ５年 ９月
数
据
采
集
与
处
理
Ｖ ｏ１ ． ２Ｏ Ｎ Ｏ． ３ Ｓｅ ｐ． ２ ００ ５
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｄａ ｔ ａ Ａｃ ｑ ｕ ｉ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ＆ Ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｉ ｎ ｇ
精 度 降低 ， 即经 Ｆ Ｆ Ｔ得 到 的离 散频 谱 的频 率值 、 幅 值 和相位值 都 发生 了误 差 ， 与理 论值 产生 偏差 口 ］ 。 目前 ， 国 内外有 ４种对 离散 频 谱 的校 正 方 法 ： 能 量重 心法 、 比值法 、 相 位差 法 和 Ｆ Ｆ Ｔ＋Ｄ Ｆ Ｔ 谱连 续 细化 分析 傅 里叶变 换法 。 但 基本 上仍 停 留在 对单
频 谱 的校 正 ， 全相位法则要好 于能量重心法。
关键词 ： 频谱 分析 ； 全相位 ； 信号处理 ； 校 正
中图 分 类 号 ： ＴＮ９ １ １ ． ７
文 献标 识 码 ： Ａ
Ａｌ ｌ Ｐｈａ ｓ ｅ Ｃｏ ｒ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｍｅ ｔ ｈｏ ｄ ｆ ｏｒ Ｄｉ ｓ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ Ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｒ ｕ ｍ
ｆ ／ Ｈｚ （ Ｉ）无 窗Ｆ Ｉ Ｒ
足所造 成 的分析 结 果 出现 的很大 偏差 ， 却 可 以加 以 改善 ， 采 取 的措施 即 ： 将 所 有 的输 人 数 据 分 割 情况 考虑 在 内 ， 如 图１右侧 所示 。 ４种分 割情 况 全部 考 虑 在内， 再将 对 准 ａ 。 后 相 加 所得 作 为输 入 数据 ， 即 图 １右下 所示 数据 ， 这就 是全 相位 的 思想 。
２ ， Ｃｏ ｌ ｌ ｅｇ ｅ ｏｆ Ｉ ｎｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ， Ｈｅ ｂｅ ｉ Ｐｏ ｌ ｙｔ ｅ ｃ ｈｎ ｉ ｃ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ，Ｔａｎ ｇｓ ｈａ ｎ。 ０６３ ０ ００， Ｃｈｉ ｎ ａ）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｔ ｏ ａ ｎａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｔ ｈ ｅ ｄｉ ｓ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ ｓ ｐｅ ｃ ｔ ｒ ｕｍ ａｎ ｄ ｏ ｂｔ ａ ｉ ｎ ａ ｍ ｏｒ ｅ ｃ ｏｒ ｒ ｅ ｃ ｔ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ａ ｂ ｏｕ ｔ ｔ ｈｅ ｆ ｒ ｅ ｑｕ ｅ ｎ— ｃ ｙ， ｔ ｈｅ ａ ｍｐ ｌ ｉ ｔ ｕ ｄｅ ａ ｎ ｄ ｔ ｈｅ ｐｈ ａ ｓ ｅ，ａ ｎ ｅ ｗ ｃ ｏｒ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎ ｍｅ ｔ ｈｏ ｄ ｆ ｏｒ ｔ ｈｅ ｄｉ ｓ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｒ ｕ ｍ －ａ ｌ ｌ ｐ ｈａ ｓ ｅ ｃ ｏｒ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｓ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏｄ ｕｃ ｅ ｄ． Ｔ ｈｅ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｈａ ｓ ｔ ｈｅ ｆ ｒ ｅ ｑ ｕ ｅｎ ｃ ｙ ａ ｎａ ｌ ｙｓ ｉ ｓ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ａ ｌ ｌ ｐｈａ ｓ ｅ ｓ ｐｅ ｃ — ｔ ｒ ｕｍ ａｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｅ ｓ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏｎ ｔ ｈｅ ｔ ｒ ａ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎａ ｌ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎ ｍｅ ｔ ｈｏ ｄ ｓ． Ｔ ｈ ｅ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｈ ａｓ ａ ｄｖ ａ ｎｔ ａ ｇｅ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｍｐ ｌ ｅ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈｍ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｆ ａ ｓ ｔ ｓ ｐｅ ｅ ｄ． Ｓｉ ｍ ｕｌ ａ ｔ ｉ ｏｎ ｃ ａ ｌ ｃ ｕｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｄ ｅ ｍ ｏｎ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｓ ｔ ｈａ ｔ ｉ ｔ ｃ ａ ｎ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｃ ｔ ｔ ｈ ｅ ｆ ｒ ｅ ｑｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｎｇ ｌ ｅ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｍ ｕｌ ｔ ｉ — ｆ ｒ ｅ ｑｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ｃ ｏ ｍｐ ｏ ｎｅ ｎ ｔ ｓ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｄｉ ｓ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｒ ｕｍ ． Ｂｅ ｃ ａ ｕｓ ｅ ｉ ｔ ｃ ａ ｎ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｃ ｔ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎｐ ｕｔ ｐｈ ａ ｓ ｅ ｓ ｗｉ ｔ ｈｏ ｕｔ ｔ ｈ ｅ ｄ ｉ ｓ ｔ ｏ ｒ ｔ ｉ ｏｎ， ｔ ｈ ｅ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｉ ｓ ｓ ｕ ｉ ｔ ａ ｂ ｌ ｅ ｆ ｏ ｒ ｈｉ ｇｈ ｒ ｅ ｑ ｕｉ ｒ ｅ — ｍｅ ｎｔ ｓ ｏｆ ｔ ｈｅ ｐｈ ａ ｓ ｅ ． Ｃｏ ｍ ｐａ ｒ ｅ ｄ ｗ ｉ ｔ ｈ ｔ ｈｅ ｅ ｎ ｅ ｒ ｇｙ ｃ ｅ ｎ ｔ ｒ ｏｂ ａ ｒ ｉ ｃ ｃ ｏｒ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｅ ｔ ｈｏ ｄ， ｔ ｈｅ ｐｒ ｏ ｐｏ ｓ ｅ ｄ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｉ ｓ ｎ ｏｔ ｗｅ ｌ ｌ ｆ ｏｒ ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｇｎａ ｌ ｏ ｆ ｌ ａ ｒ ｇｅ ｆ ｒ ｅ ｑ ｕｅ ｎ ｃ ｙ ｉ ｎｔ ｅ ｒ ｖ ａ ｌ ｓ ａ ｎｄ ｉ ｓ ｗｅｌ ｌ ｆ ｏｒ ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｇｎ ａｌ ｏ ｆ ｓ ｍ ａｌ ｌ — ｅ ｒ ｆ ｒ ｅ ｑｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｖ ａ ｌ ｓ ．
摘要 ： 为 了 能 够 对 离散 频 谱 进 行 良好 的分 析 ， 得到 其频率、 幅 值 和 相 位 对理 论 值 的 更 准 确 逼 近 ， 在 现 有 的 离 散 频 谱校 正方法基础上 ， 利 用 全 相 位 频 谱 分 析 方 法 良好 的 频 谱 分 析 特 性 ， 提 出一 种 新 的 频 谱 校 正 方 法
文章编号 ： １ ０ ０ ４ — ９ ０ ３ ７ （ ２ ０ ０ ５ ） ０ ３ — ０ ２ ８ ６ ０ ５
离 散 频 谱 的 全 相 位 校 正 法
吴 国乔 ，王 兆 华 ，黄 晓 红
（ １ ． 天 津 大 学 电子 信 息 工 程 学 院 ， 天津 ， ３ ０ ０ ０ ７ ２ ； ２ ． 河 北 理 工大 学信 息 学 院 ， 唐 山， ０ ６ ３ ０ ０ ０ ）
Ｇｕｏ — ｑ ｉ ａｏ 。Ｗ ＡＮ Ｇ Ｚｈ ａｏ — ｈｕ ａ 。Ｈ Ｕ Ａ Ｎ Ｇ Ｘｉ ａｏ — ｈｏ ｎｇ
（ １ ． Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｃｏ ｍ ｍｕ ｎ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ，Ｔｉ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ，Ｔｉ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ，３ ０ ０ ０ ７ ２，Ｃｈ ｉ ｎ ａ ；
１ 全 相 位 概 念
由于 计 算 机 只 能 对 有 限个 数 据 进 行 处 理 ， 因
此， 只 能 通 过 截 取 输 入 数 据 进 行 数 据 分 析 。 若 截 取
收 稿 日期 ： ２ ０ ０ ４ １ １ — ２ ３ ； 修 订 日期 ： ２ ０ ０ ５ — ０ ６ — ０ ５
是 全相位 概念 ］ 。 图 １中 以 Ｎ 一 ４为 例 ， 来 说 明 对 输 人 数 据 的 分
析处 理 Байду номын сангаас
墨
Ｏ
， ， １ １ Ｉ １ ． ’ １ １ １ １ １ … ． ’ １ Ｉ １ １ ｆ １ １ １ １ １ Ｔ ，
５ ｌ Ｏ ｌ ５ ２ Ｏ ２ ５ ３ Ｏ ３ ５ ４ ０ ４ ５
由 于 对 输 人 数 据 进 行 截 断 处 理 而 产 生 的 截 断 误 差 不可 避免 ， 而 由 此 种 对 输 人 数 据 分 割 情 况 的 考 虑 不
１ ． Ｏ
５
频率 分辨率为 １
１ ． ０
墨
Ｏ
）
５
ｌ Ｏ
ｌ ５
２ Ｏ ２ ５ ３ Ｏ ３ ５ ４ ０ ４ ５
从 图 １可知 ， 在对输 人 数据 进行 Ⅳ＝ ＝ ＝ ４分 割 时 ， 包含 ｎ 。 的分 割情 况共 有 ４种 （ 见图 １ 左侧） ， 这 ４列 数据 分别 对应 ４种情 况周 期延 拓 。传 统 的Ⅳ 一４的 ４阶频 谱 分析 只 考虑 了这 ４种 情 况 中 的一 种 ， 将 这 种分 割对应 的周 期 延拓 作为 输入 数据 来进 行处 理 。 ｍ
ｆ／ Ｈｚ （Ｉ ）无 窗Ｆ Ｉ Ｒ
１ ． Ｏ
● ●
墨。 一 ５
●
…
．
Ｏ
１ １ ． ， ． ． １ ． Ｉ …一 一 一 …． ． Ｔ ． １ …… ． ． ， ． １ — ●
５ ｌ Ｏ ｌ ５ ２ Ｏ ２ ５ ３ Ｏ ３ ５ ４ ０ ４５
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第 ３期
吴 国乔 ， 等： 离 散 频 谱 的 全 相 位 校 正 法
１ ． Ｏ
●
２ ８ ７
后 的 数据 为 Ⅳ 个 ， 则 称 对 此 数 据 的 频 谱 分 析 为 Ⅳ
●
阶的频谱 分 析 。 常用 的时域Ｆ Ｉ Ｒ 频谱 分 析 只考虑输 入 信号 分割 的一 种情 况 ， 若 将输 入信 号 分割 的全 部 可 能情 况 都 计 人 ， 可 明显 改 善 频谱 分 析 性 能 ， 这 就