有限小数
小数部分的位数是有限的 小数，叫做有限小数。
1.5÷7= 0.2142857142857…
小数部分的位数是无限的 小数，叫做无限小数。
有限小数 0.3
小 数
循环小数 3.2121 …
无限小数
无限不循环小数
3.1415926 …
① 0.19×4.2 ② 5.16×1.3 ③ 6.37×0.28 ④ 24.6×3.2
说说下面的积是几位小数：
① 0.19×4.2 ② 5.16×1.3 ③ 6.37×0.28 ④ 24.6×3.2
小数乘法计算时要当心：
1，从末尾对齐！！！ 2，进位要记住！！！ 3，计算中数位要对齐！！！ 4，中间有0不漏乘！！！ 5，乘积的小数点别丢了！！！
一个循环小数的小数部分，依次不 断重复出现的数字，叫做这个循环小数 的循环节，例如，5.33…的循环节是3， 7 .14545…的循环节是45。写循环小数 时，可以只写第一个循环节，并在这个
循环节的首位和末位上面各.记一个圆点。 例如，5.33…写作5.3.，. 7.14545…写作
7.145。
15÷16= 0.9375
23×0.5 21.4×0.7
27.5×12.03 1.84×0.026
☆ 4×0.25 ☆ 3.6×2.5
(2) 4×25＝100 75×52＝3900
0.4×2.5＝( 1 ) 0.075×0.52＝（0.039）
判断:
一个数乘一个小数，积一定小于
这个数。
（ ×）
一个 数 （0除外）乘大于1
的数，积比原来的数大；
总复习
第一课时
第一,三单元
小数的乘法和除法
一.小数乘法的意义
乘数是整数:求几个相同加数的和的简便运算
1.小数乘法的意义
(按乘数是整数还是小数划分)
乘数是小数:求这个数的十分之几,百分之几, 千分之几…是多少
2.小数除法的意义(和整数除法的意义相同) 已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.
例: 8.4×15 表示: 15个8.4是多少 84×1.5 表示: 84的1.5倍是多少 84×0.15 表示: 84的百分之十五是多少
例:79.2÷6 表示:已知两个因数的积是79.2, 其中一个因数是6,另一个因数是多少.
3.6÷0.9 表示:已知两个因数的积是3.6, 其中一个因数是0.9,另一个因数是多少.
一个 数 （0除外）乘小于1
的数，积比原来的数小。
简便计算
a×b×c=(a×c) ×b
1.25×1.89×0.8=(1.25×0.8) ×1.89
a×c+b×c=(a+b) ×c 1.8×5.1+8.2×5.1=(1.8+8.2) ×5.1 a×c-b×c=(a-b) ×c 10.8×5.1-0.8×5.1=(10.8-0.8) ×5.1
1，一位一位往下除！！！ 2，商的小数点绝不能忘！！！ 3，除到哪商就写到哪，位置要写对！！
4，不够除要商“0”！！！
5，整数后面添0要点上小数点添！！！
近似值
求商的近似值时,要除到需要保留的数位的下一位, 然后按照“四舍五入法”省略尾数.
△、计算钱数时,通常只算到“分”
小数大小变化的规律
3位 2位
小数乘整数
小数乘小数
小数乘法 积的近似数 （四舍五入） 解决
连乘、乘加、乘减
问题
交换律
简算 结合律
分配律
方法：
1 看作整数 2 竖式计算
3 算出乘数的小数位
4 点上积的小数点
注意： 1 将位数多的数放在上面（方便计算） 2 在乘法，小数点不用对齐 3 竖式是要从右边对齐
说说下面的积是几位小数：
小数乘法，先按照整数乘法的计 算方法计算，再看 因数 中一共有 几位小数，就从积的 最低位 起数
出几位，点上小数点。
第一,三单元
小数的乘法和除法
二.小数乘除法的计算法则
1、小数乘法
计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因 数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上 小数点。
(1) 判断积中各有几位小数。
计 算
＝10＋1
＝11
简便计算
①2.5×0.86×4 ②0.112×1.25×8 ③9.19×24－9.19×14 ④9.9×8.8＋0.1×8.8 ⑤（1＋0.8）×12.5 ⑥（0.4－0.04）×25
小数除以整数：
5 .6
4 2 2 .4 20 24 24 0
按照整数除法的方法计 算；商的小数点与被除
1位
变小
÷1000 ÷100 ÷10
（缩小1000倍） （缩小100倍） （缩小10倍）
进行单位换算
0.2米=（ பைடு நூலகம்0
0.2×100
大单位
乘
）厘米 小单位
从大单位到小单位数字会变大
数字变大用乘
320克=（ 0.32
320÷1000
小单位
除
）千克 大单位
从小单位到大单位数字会变小 数字变小用除
你知道吗？
2.5×0.999×0.4
＝（2.5×0.4）×0.999
＝1×0.999
简
＝0.999
便
0.86×1.25×8
计 算
＝0.86×（1.25×8）
＝0.86×10
＝8.6
9. 9×0.9＋9. 9×0.1
＝（0.9＋0.1）×9.9
＝1×9.9
＝9.9
简 便
（0.8＋0.08）×12.5 ＝0.8×12.5＋0.08×12.5
数的小数点对齐；
0.1 5 12 1 . 8
12
整数部分不够除， 商0，点上小数点。
60 60
0 除到小数部分有余 数时，添0再除。
除数是小数的小数除法计算法则：
转化成除数是整数的小数除法计算
一看：看清（除数）是几位小数； 二移：把除数和被除数的小数点同时向（右） 移动相同的位数，使除数变成（整数）。当被 除数位数不够时，在它的末尾用（0）补足； 三算：按照除数是（整数）的除法的计算。