姓名：__________大
连理工大学
学号：__________
课程名称：
理论力学试卷：A
考试形式：闭卷
院系：__________授课院（系）：__力学系_____
考试日期：2015年1月15日
试卷共6页
班级：__________
一
二三四五总分标准分30
15
15
20
20
100
得
分
装
一.简答题(共30分,每题5分)
1.图示摆的质量为m ，质心在C 点，O 端为光滑铰支座，在A 点用弹簧悬挂，系统可在铅直面内摆动。

弹簧的刚度系数为k ，摆杆在水平位置处系统平衡。

已知OA=AB=l ，AC=l/2，求摆角为ϕ时系统的势能。

订
2.标出图示平面桁架中的零杆（内力为零）。

线
得分
题一.1图
题一.2图
3.图示机构中AB 杆上有一导槽，套在CD 杆上的销子E 上，在AB 和CD 杆上各有一力偶作用，已知M 1，不计杆重和摩擦。

试利用虚位移原理求机构在图示位置平衡时M 2的大小。

4.图示杆AB 以等角速度ω绕A 轴转动，AB 、OC 两杆由圆环M 连在一起，当运动开始时，AB 杆在铅垂位置。

求圆环M 的运动方程和速度方程。

5.图示圆环以角速度ω绕铅直轴自由转动，圆环半径为r ，对轴的转动惯量为J 。

圆环顶点A 放一质量为m 的小球。

由于微小干扰离开A 点，忽略摩擦，求小球到达最低点B 时的速度。

题一.3图
l
题一.5图
6.图示铅直面内转动的均质圆环，质量为2m ，半径为r ，求其对O 轴的转动惯量。

二.（15分）图示结构由直角折杆ACD 和杆DB 用D 铰链连接而成，已知q =4kN/m ，F =30kN ，M =20kN m 求A 、B 处约束力。

2m
3m
题二图
q
1m
得分
题一.6图
三.（15分）图示边长为a 的正方形均质薄板重P =200N ，用球铰链A 和碟铰链B 固定在墙上，并用绳子CE 维持在水平位置。

EAC 为等腰直角三角形，求绳子的拉力和A 、B 处的约束力。

得分
题三图
四.（20分）图示机构中，曲柄O A=r 以角速度0ω绕O 轴匀速转动。

带动连杆滑块机构，连杆AB=l ，滑块B 在水平滑道内滑动。

在连杆AB 的中点E 铰接一滑块E ，可在摇杆O 1D 的槽内滑动，从而带动摇杆O 1D 绕O 1轴转动。

图示瞬时O 1E =2r ，求摇杆O 1D 的角速度和角加速度。

得分
加速度分析图
速度分析图
五.（20分）AB 杆与三角形楔块B 铰接，放在光滑水平面上，AB 杆长为l ，质量为m ，楔块B 质量为2m ，初始瞬时AB 杆铅垂，系统静止，在微小扰动下，AB 杆倒下，求AB 杆到达水平位置时铰链B 处的约束力F Bx 、F By 。

得分
题五图
理论力学期末考试答案（A 卷）
一.（30分，每题5分））1.2.
3.
4.
5.机械能守恒
，
，
，
动量矩守恒解得：6.
A
D
F
B
C
题一.2图
E F
A
D B
C
题一.3
图
E
v r
v a
v e
二.（15分）
(1)取D B 段为研究对象
，
（2）取整体为研究对象
，
，
，
三.（15分）
，，
N ，，，
，，k N ，，
k N
，
，k N F A y
F A x
M A
题二图
q
A F D y
D F C F B y
F D y
M
B D
F B x
F B y
F A y
F A x F A z B D
A y
z
x
题三图
E
C
P
F T
四.（20分）
（1）速度分析
A B 杆瞬时平移
以滑块E 为动点，动系放在摇杆O 1
D 上，
（2）加速度分析
以A 为基点，分析B 点加速度沿竖直方向投影得
以滑块E 为动点，动系放在摇杆O 1D 上再以A 为基点，分析E 点加速度
因为：所以：
向垂直于摇杆O 1D 方向投影得其中，，
解得：
O 1
A
E
D
速度分析图
O
B
v B
v e
v r
v A
v E
O 1
A
E
D
加速度分析图
O
B
a B
a C
a r
a A
a A
a A
五.（20分）
（1）水平方向动量守恒：
速度分析：以B 为基点，分析C 点速度：在水平方向投影得：，
，
（2）动能定理：
，，
解得：
（3）加速度分析：以B 为基点，分析C 点加速度
投影得：
（4）运动微分方程
B 块：A B 杆：
解得：，
速度分析图
A
B
C
v B
v C B
瞬心
加速度分析图
A
B
C
a B
F B y
受力分析图A
B
C
F B x
m
g。