如图所示，且 F = ql/2 ，M = 2ql 2 ，若不计各构件自重和各
10 接触处摩擦，试用虚位移原理求固定端 O 处的约束力偶矩。
11
解
学 年
(1) 三角形分布载荷的等效合力：
D
F
第 一
（共2分）
学 三角形分布载荷的等效合力为
期 理 论
1
A
Fq
q2 2
3l
3ql（1分） M
力
C
30°
q
Fq
3r
OA 6 3r
0 2(2 rr 0)r21 2r
2 0
0
OA
5 3 18
02
aBn D D r aDn
（顺时针）
ar
OA OA
aet
30°
B A
aen aC
A 考 试
（2分） R
题
A 卷
O1
4
BRY 二、（15分）图示平面结构由直杆 AC 、BD 、CD 和 GH 相
互铰接而成，已知 AG = GC = CD = GH = DH = l ，BH = 3l/2 ，
生虚转角 δ 1 ，点 P1、P2 分别为杆 AB 、AD 的虚速 度瞬心。（1分）
杆 OA ：δrAOA δ1
δrA
A
M
δ 2
C 30° δ 3
δrD 2l
Fq
3l
一 学
4lδ1
期 理
杆 AB ：δrAP1Aδ2
论 力
2lδ2
B P1 δ 1 δrB MO
4 3l 3
3l
O
学 A
δ22δ1 （2分）
对于动点由加速度合成定理得到 a a a B a e n a e t a r a C
其中 科氏加速度为
aC2OA vr
2 630 12r0
OA
0 aBn D D
r aDn
ar OA
aet
30°
B A
aen aC
R
论 力 学
3 6
r
2 0
（方向如图）
（2分）
A
考 试
则
a e n a e t a r a C a D n O 1 a D t a （B n 6分 a ） B t D
2l
考 试 题
杆 AD ：δrAP2Aδ3
4l 3
δ
3
A 卷
δ3 3δ1 （2分）
C
二力杆
E
60°
60°
H
F D
考 试 题
A 卷
ql 3 l F 3 l
2
4
M
FBx
3 l 0 （3分） 2
FBx
3 ql （1分） 2
（负号表示真实方向向左）5
BRY
Fx 0：
FAy
q
10 11
FAxFBxF0
FAx
3 ql 2
A FAx
FBy
G M
C
二力杆
F
E
学 年 第 一
2l 3l
学 其合力的作用位置距点 O 的距
A 考
离为 4 3l 3 ，如图所示。（1分）
B
试 题
A 卷
(2) 解除 O 处转动约束，代之 以约束力偶 MO ，并将之视为 主动力偶。 （1分）
MO O
2l
4 3l 3 3l
8
BRY (3) 虚位移分析：（共5分） 假设直角弯杆 OA 发 P2
D
F
10 11 学 年 第
60° O
年 点连线与水平线夹角为 30°，
第 一 学
杆 OA 与水平线夹角为 60°， OB = 3r ，试求该瞬时杆 OA 的
期 角速度和角加速度。
理
论解
力
学 A
(1) 运动分析：（共2分）
0
D
r
30°
B
A
考 试
动点：圆盘上的销钉 B ；
R
题 动系：与杆 OA 固连。
A 卷
（2分）
O1
1
BRY (2) 速度分析：（共6分） 点 P 为圆盘的速度瞬心
BRY 一、（20分）图示系统处于同一铅垂平面内，半径为 r 的圆
盘 D 以匀角速度 0 在半径为 R = 2r 的固定不动的凸轮上作 逆时针转向的纯滚动，固连于圆盘盘缘上的销钉 B 放置于杆
10 OA 的直槽内，以带动杆 OA 绕
- 轴 O 作定轴转动。图示瞬时：
11 学
圆盘位于最高位置，D 、B 两
6
BRY (3) 杆 BD ：（共3分）
受力分析如图所示。
FBy
10
（1分）
M
11
B
FBx
学
FHG
60°
H
FDy
D
FDx
年 第 一
MD 0：F By5 2lM F Hs Gi6n 0 l0（2分） (3)
学 期
(4) 联立求解：（共2分）
理 论
联立式 (1)、(2)、(3) 求解得到
力 学
（负号表示真 实方向向左）
B
（1分）
FBx
60°
H
60°
D
学
期
Fy 0：FAyFByq l 0（1分） (1)
理
论 力
(2) 杆 AC ：（共3分）
FAy
q
FCy
学 A 考 试
受力分析如图所示。
A
（1分）
MC 0：
FAx
题
G 60° FG H
C
FCx
A 卷
q1 2 llF Gs Hi6n 0 lF Ay2l0（2分） (2)
E 为 CD 的中点，所受载荷如图所示，且
F ，M3q=l
10 3ql 2/2 ，若不计各构件自重和各接触处摩擦，试求固定铰支
- 座 A 、 B 处的约束力。
11
学 年
解
FAy
q
第 一 学 期 理 论 力 学
A
(1) 整体：（共7分） A
FAx
G
受力分析如图所示。 （1分）
FBy
M
MA 0：
B
FBx
A 卷
vr va sin30
1 2
r 0 （1分）
ve vaco3s0
3 2
r 0
（1分）
O1
OA
ve OB
3 6
0
（顺时针）（1分）2
BRY (3) 加速度分析：（共12分） 圆盘：a B a D n a D t a B n D a B t D
60° O
10
-
11 学 年 第 一 学 期 理
题 大小 3rO2A 3rOA ? ?
3r02 6 vD 2 (Rr) 0
r

2 0
0
A
卷 方向 BO OB //OB OB DO1
BD 3
BRY 沿 轴投影得到
ae taCaD nsi3n0 aB n D （2分）
10 11
3rOA 63r0 2R v D 2r1 2r0 2
60° O
学
年 第 一 学 期 理 论 力 学
FAyFByq l 0
A 考 试 题
q1 2 llF Gs Hi6n 0 lF Ay2l0
FAy ql ( ) （1分）
FBy 0 （1分）
A 卷
F By5 2lM F Hs Gi6n 0 l0
7
BRY 三、（15分）图示平面结构由直角弯杆 OA 和直杆 AB 、AD
相互铰接而成，C 为杆 AD 的中点，其几何尺寸和所受载荷
60° O
10
vBPB0 r0（1分）
-
11
由速度合成定理得到
学 年
v a v e v r
第 一
大小
vB
OBOA ?
学 期
r0 3rOA?
0
vB
OA
D
r
ve
30°
vr B
A P
理 方向 PB OB // BO
论
R
力 作速度矢量图，如图所示平
学 行四边形（矩形）（2分）
A 考 试 题