三、统计调查方案
是在背景分析的前提下，制定出的周密完整的，以指导调 查工作顺利完成的一项计划任务书。一项完整的统计调查 方案包括8方面的内容。
第3章 数据和统计指标的基本类型
一、数据的类型
有数量型数据（用数来表示且数的计算有意义）和品质型 数据（用文字来表示也可用数来表示但数的计算没有意义）。 二、指标的类型 1.总量指标
例如：人口的年龄分布往往近似J型：婴儿数最多，随着 年龄的增大，人数逐渐下降，到了百岁左右，所剩的人
数就很少了。如果计算年龄的算术平均数，老年人口数虽 然较少，但其年龄数值很高，这样一来，计算的平均年龄 就会偏向老年一方。因此，各国的人口统计资料中，平均 年龄的计算一般采用中位数。
它分为总体总量和标志总量（两者要成对出现才能判断， 比如职工人数如何判断，只有将它和工资总额或者和工业企 业数结合在一起才能判断出它的归属，即它和工资总额结合 在一起，它是总体总量；它和工业企业数结合在一起，它是 标志总量）；时期数又称流量指标和时点数又称存量指标 （两者判断的正确与否对序时平均数的计算有至关重要的影 响，序时平均数的计算将在第13章里讲解，而如何判断呢，
统计学
教学课件
天津财经学院统计系
高建国
第1章 总论
统计学是搜集数据、整理数据并从数据中获取有用信 息的一门方法论科学。我们从数据中获取的有用信息 是来说明社会经济现象 总体 数量特征 的。
有限总体和无限总体
（1）认识事物的现实状况；（2）认识随机现象的统计 规律；（3）减少人们对某种系统知识的无知而产生的 认识上的不确定性。
例如：通过调查获取了15个企业的产值计划执行情况， 如下表（单位：万元）
计划完成% 企业数 计划产值
80——90
2
100
90——100
3
200
100——110 6
110以上
4
合计
15
400 300 1000
计算15个企业的平均计划完成百分比。
（1）在这道题中，我们平均的是“计划完成百分比”， 那么，它就是变量，用x表示，变量值为各组的组中值。
如：“ 日产量”是绝对数变量，则权数是各组的人数或人 数比重。
4.如果是比率变量，那么要找出比率变量的基本比式，然后 再根据已知资料来确定权数和计算公式。
如：“计划完成百分比”是比率变量，其基本比式是实际 数与
计划数的比值。那么权数和公式这样选择：
（1）若已知资料是比率变量和基本比式的分母资料，则 权数为分母资料，用f表示，并采用加权算术平均数。 （2）若已知资料是比率变量和基本比式的分子资料，则 权数为分子资料，用M表示，并采用加权调和平均数。
对于绝对数和比率变量如何计算平均数，我们可这样做：
1.先确定变量。根据题意平均“谁”，“谁”就是变量。
比如，求平均日产量，则“日产量”就是变量；又如，求50 家企业的平均计划完成百分比，则“计划完成百分比”就是 变量。 2.判别“所确定变量”的类型是绝对数变量，还是比率变 量。 3.如果是绝对数变量，那么权数是次数（频数）或频率， 并采用加权算术平均数的公式来计算。
应根据其特点即（1）与时间长短是否相关，（2）前后时 间上的数值相加是否有意义来判断）。 2.平均指标
在同质总体内，通过“填平补齐”，“取长补短”的 方式，获得的描绘总体一般水平的指标。
3.相对指标
它有5种形式：动态相对指标，比较相对指标，计划完 成相对指标，结构相对指标，强度相对指标。
平均指标和相对指标统称为比率型变量，我们在第4章 里将涉及到这个概念，到时在详谈。
例2：调查天津市学龄儿童入学情况。
总体是“所有儿童”，总体单位是“每一个儿童”， 标志是“是否入学”——品质标志，指标是“入学 率”——质量指标。 例3：调查天津市2001年居民年收入情况。
总体是“所有居民”，总体单位是“每位居民”， 标志是“每位居民的年收入”——数量标志，指标 是年均收入———质量指标。
画图时如果是等组距，那么可用频数或频率来做图； 如果是异组距，那么应该用频数密度或频率密度来做图。
二、数据分布的特征及特征数
分布特征
分布特征数
位置特征
平均数、中位数、众数
离散特征
全距、平均差、标准差、离散系数
偏斜特征
偏态系数
峰度特征
峰度系数
三、几种常用的位置特征数
（一）平均数 常见的有算术平均数、调和平均数、几何平均数。几何平 均数在第13章里会详细加以解释，这里主要讲解前两个。
第4章 数据的描述性整理
一、数据分布状态的描述方法
1.分布列：有品质型和数量型分布列。它们是通过统计 表来描述数据的分布状态。
在这里还应该弄清楚以下概念：次数又叫频数、频 率、频数密度、频率密度。因为这些概念可以帮助我们了 解数据的分布状态。
2.分布图：有棒图、直方图、折线图、曲线图。它们是通 过统计图来描述数据的分布状态。它们与分布列相比更加 直观。
第2章
数据的搜集
数据的搜集也就是统计调查，它是保证我们获取有用信 息的关键。
一、一些基本概念 总体
指标
数量指标 质量指标
总体单位
标志
数量标志 品质标志
变量 分为连续变量和离散变量，数量型和属性变量
例1：调查天津市工业企业2001年增加值的规模。
总体是“全部工业企业”，总体单位是“每一工业企 业”，标志是“每一工业企业的增加值”——数量标志， 指标是“增加值总和” ——数量指标。
ห้องสมุดไป่ตู้ 二、统计分组
1.将统计调查所获取的零散的不系统的资料，按照一定的 研究目的和任务，进行加工和整理的一种行之有效的统计 方法。它可以帮助我们完成4种任务。 2.分组时应该正确选择分组标志，以免不能准确的完成4种 任务；同时应遵循互斥性和包容性原则，以免重复或遗漏。
3.组距式分组中，应该弄清一些概念：组数、组距及组距 的类型（如等组距、异组距、开口组距、闭口组距）、组 限（上限、下限、如何确定组限）、组中值（它的假定性、 开口组距的组中值如何计算、用组中值计算的平均数是一 个准确值吗）。
（2）该变量的性质是比率变量，其基本比式是实际产值 与计划产值之比。 （3）从已知资料中可知条件是比率变量和基本比式的分 母资料，则权数是分母资料“计划产值”，用f来表示， 采用加权算术平均数公式来计算即可。
（二）中位数
平均数的着眼点在于抵消各观察值之间的数量差异， 表明将各个观察值“截长补短”以后的平均水平。中位 数的着眼点在于寻求全部观察值按其大小顺序排列，居 中间位置的一般水平。